2019年高考考纲解读22xy1F1，F2是双曲线221(a>0b>0)F2作双曲线一条渐近线的垂线，垂足为点A，．已知a－b＝，的左、右焦点，过→1→交另一条渐近线于点B，且AF2＝F2B，则该双曲线的离心率为()365A.B.C.3D222．答案A22xyπ2221(a>b>0)F1，F2，P是椭圆上一点，且∠F1PF2＝，若△F1PF2的外接圆和内切．设椭圆a＋b＝的焦点为3圆的半径分别为R，r，当R＝4r时，椭圆的离心率为()4212A.B.C.D.5325答案B22xyπ解析椭圆221(a>b>0)F1(c,0)F2(c,0)PF1PF2＝，|F1F2|2ca＋b＝的焦点为－，，为椭圆上一点，且∠3＝，根|F1F2|2c据正弦定理＝＝2R，sin∠F1PF2πsin323∴R＝c，33∵R＝4r，∴r＝c6，由余弦定理，222(2c)＝|PF1|＋|PF2|－2|PF1||PF2|cos∠F1PF2，π由|PF1|＋|PF2|＝2a，∠F1PF2＝，3422可得|PF1||PF2|＝(a－c)，311则由三角形面积公式(|PF1|＋|PF2|＋|F1F2|)·r＝|PF1||PF2|sin∠F1PF2，2234223可得(2a＋2c)·c＝(a－c)·，632c2∴e＝＝.a33．2000多年前，古希腊大数学家阿波罗尼奥斯(Apollonius)发现：平面截圆锥的截口曲线是圆锥曲线．已知π圆锥的高为PH，AB为地面直径，顶角为2θ，那么不过顶点P的平面与PH夹角>a>2θ时，截口曲线为椭圆；与PH夹角a＝θ时，截口曲线为抛物线；与PH夹角θ>a>0时，截口曲线为双曲线．如图，底面内的直线AM⊥AB，过AM的平面截圆锥得到的曲线为椭圆，其中与PB的交点为C，可知AC为长轴．那么当C在线段PB上运动时，截口曲线的短轴端点的轨迹为()A．圆的一部分B．椭圆的一部分C．双曲线的一部分D．抛物线的一部分答案D解析如图，因为对于给定的椭圆来说，短轴的端点Q到焦点F的距离等于长半轴a，但短轴的端点Q到直线AM的距离也是a，即说明短轴的端点Q到定点F的距离等于到定直线AM的距离，且点F不在定直线AM上，所以由抛物线的定义可知，短轴的端点的轨迹是抛物线的一部分，故选D.22xy4．过双曲线2－2＝1(a>0，b>0)的左焦点且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点，D为虚轴的一个ab端点，且△ABD为钝角三角形，则此双曲线离心率的取值范围为______________________．答案(1，2)∪(2＋2，＋∞)22xy解析设双曲线2－2＝1(a>0，b>0)的左焦点F1(－c,0)，ab22cb令x＝－c，可得y＝±b2－1＝±，aa22bb设A－c，，B－c，－，D(0，b)，aa2→b可得AD＝cb，，－a22→2b→bAB＝0，－，DB＝－c，－b－，aa→→若∠DAB为钝角，则AD·AB<0，222bb即0－·b－<0，aa2222化为a>b，即有a>b＝c－a，22c可得c<2a，即e＝<2，a又e>1，可得10，c42由e＝，可得e－4e＋2>0，a又e>1，可得e>2＋2；22→→2bb又AB·DB＝b＋>0，aa∴∠DBA不可能为钝角．综上可得，e的取值范围为(1，2)∪(2＋2，＋∞)．2x25．已知直线MN过椭圆＋y＝1的左焦点F，与椭圆交于M，N两点，直线PQ过原点O与MN平行，且22|PQ|与椭圆交于P，Q两点，则＝________.|MN|答案22解析方法一特殊化，设MN⊥x轴，222b22|PQ|4则|MN|＝＝＝2，|PQ|＝4，＝＝22.a2|MN|2222b|PQ|方法二由题意知F(－1,0)，当直线MN的斜率不存在时，|MN|＝＝2，|PQ|＝2b＝2，则＝22；a|MN|当直线MN的斜率存在时，设直线MN的斜率为k，则MN的方程为y＝k(x＋1)，M(x1，y1)，N(x2，y2)，y＝kx＋1，2联立方程x＋y2＝1，22222整理得(2k＋1)x＋4kx＋2k－2＝0，2Δ＝8k＋8>0.由根与系数的关系，得224k2k－2x1＋x2＝－2，x1x2＝2，2k＋12k＋122则|MN|＝1＋kx1＋x2－4x1x2222k＋1＝2.2k＋1直线PQ的方程为y＝kx，P(x3，y3)，Q(x4，y4)，y＝kx，222222k则x2解得x＝2，y＝2，＋y＝1，1＋2k1＋2k2222221＋k则|OP|＝x3＋y3＝2，1＋2k又|PQ|＝2|OP|，22281＋k所以|PQ|＝4|OP|＝2，1＋2k2|PQ|所以＝22.|MN|2|PQ|综上，＝22.|MN|226．已知抛物线C：y＝2px(p>0)的焦点为F，过点F的直线l与抛物线C交于A，B两点，且直线l与圆x232－px＋y－p＝0交于C，D两点，若|AB|＝3|CD|，则直线l的斜率为________．42答案±2p2232p222解析由题意得F，0，由x－px＋y－p＝0，配方得x－＋y＝p，242p所以直线l过圆心，0，可得|CD|＝2p，2p若直线l的斜率不存在，则l：x＝，|AB|＝2p，|CD|＝2p，不符合题意，2∴直线l的斜率存在．p∴可设直线l的方程为y＝kx－，A(x1，y1)B(x2，y2)2，，py＝kx－，联立22y＝2px，222pp化为x－p＋2x＋＝0，k42p所以x1＋x2＝p＋2，k2p所以|AB|＝x1＋x2＋p＝2p＋2，k2p由|AB|＝3|CD|，所以2p＋2＝6p，k212可得k＝，所以k＝±.227．已知A，B是椭圆C上关于原点对称的两点，若椭圆C上存在点P，使得直线PA，PB斜率的绝对值之和为1，则椭圆C的离心率的取值范围是________．学-科网3答案，122b由题意得≤1，a222222所以a≥4b＝4a－4c，即3a≤4c，23所以e≥，43又因为0b>0)的离心率为，且点1，在该椭圆上．ab22(1)求椭圆C的方程；62(2)过椭圆C的左焦点F1的直线l与椭圆C相交于A，B两点，若△AOB的面积为，求圆心在原点O且7与直线l相切的圆的方程．(2)由(1)知F1(－1,0)，设直线l的方程为x＝ty－1，x＝ty－1，2222由xy消去x，得(4＋3t)y－6ty－9＝0，＋＝1，43显然Δ>0恒成立，设A(x1，y1)，B(x2，y2)，6t9则y1＋y2＝2，y1y2＝－2，4＋3t4＋3t2所以|y1－y2|＝y1＋y2－4y1y22236t3612t＋1＝22＋2＝2，4＋3t4＋3t4＋3t1所以S△AOB＝·|F1O||·y1－y2|226t＋162＝2＝，4＋3t742化简得18t－t－17＝0，即(18t2＋17)(t2－1)＝0，2217解得t1＝1，t2＝－(舍去)．18|0－t×0＋1|1又圆O的半径r＝2＝2，1＋t1＋t2221所以r＝，故圆O的方程为x＋y＝.22
本文档为【高考专题17圆锥曲线高考数学（理）考纲解读与热点难点突破含解析】，请使用软件OFFICE或WPS软件打开。作品中的文字与图均可以修改和编辑，
图片更改请在作品中右键图片并更换，文字修改请直接点击文字进行修改，也可以新增和删除文档中的内容。
该文档来自用户分享，如有侵权行为请发邮件ishare@vip.sina.com联系网站客服，我们会及时删除。
[版权声明] 本站所有资料为用户分享产生，若发现您的权利被侵害，请联系客服邮件isharekefu@iask.cn，我们尽快处理。
本作品所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权，请谨慎使用。
网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽..)目的在于配合国家政策宣传，仅限个人学习分享使用，禁止用于任何广告和商用目的。
浙公网安备 33021202002483