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二次根式知识点

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二次根式知识点数学课程二次根式知识点归纳定义：一般的，式子(a≥0)叫做二次根式。其中“”叫做二次根号，二次根号下的a叫做被开方数。性质：1、（a≥0）是一个非负数．即≥02、＝│a│即a≥0,等于a;a0）反过来，=（a≥0，b>0）6、最简二次根式：1．被开方数不含分母；2．被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式．7、同类二次根式：几个二次根次化成最简二次根式以后如果被开数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式8、数的平方根与二次根式的区别：=1\*GB3①4的平方根为...

二次根式知识点

数学课程二次根式知识点归纳定义：一般的，式子(a≥0)叫做二次根式。其中“”叫做二次根号，二次根号下的a叫做被开方数。性质：1、（a≥0）是一个非负数．即≥02、＝│a│即a≥0,等于a;a<0,等于-a()2＝a（a≥0）3、4、·＝．（a≥0，b≥0）反过来:=·（a≥0，b≥0）5、=（a≥0，b>0）反过来，=（a≥0，b>0）6、最简二次根式：1．被开方数不含分母；2．被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式．7、同类二次根式：几个二次根次化成最简二次根式以后如果被开数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式8、数的平方根与二次根式的区别：=1\*GB3①4的平方根为±2，算术平方根为2；=2\*GB3②=2，二次根式即是算术平方根9、二次根式化运算及化简：=1\*GB3①先化成最简=2\*GB3②合并同类项练习：一、选择题1、下列判断⑴EQ\F(1,2)\R(,3)和EQ\F(1,3)\R(,48)不是同类二次根式；⑵EQ\R(,EQ\F(1,45))和EQ\R(,EQ\F(1,25))不是同类二次根式；⑶EQ\R(,8x)与EQ\R(,EQ\F(8,x))不是同类二次根式，其中错误的个数是（）A、3B、2C、1D、02、如果a是任意实数，下列各式中一定有意义的是（）A、EQ\R(,a)B、EQ\R(,EQ\F(1,a2))C、EQ\R(3,－a)D、EQ\R(,－a2)3、下列各组中的两个根式是同类二次根式的是（）A、5EQ\R(,2x)和3EQ\R(,x)B、EQ\R(,12ab)和EQ\R(,EQ\F(1,3ab))C、EQ\R(,x2y)和EQ\R(,xy2)D、EQ\R(,a)和EQ\R(,EQ\F(1,a2))4、下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A、EQ\R(,8x)B、EQ\R(,x2－3)C、EQ\R(,EQ\F(x－y,x))D、EQ\R(,3a2b)5、在EQ\R(,27)、EQ\R(,EQ\F(1,12))、EQ\R(,1EQ\F(1,2))中与EQ\R(,3)是同类二次根式的个数是（）A、0B、1C、2D、36、计算：⑴；⑵；⑶；（4）3-（5）（6）7.你见过像，等这样的根式吗？这一类根式叫做复合二次根式，有一些复合二次根式可以化简。如⑴、请用上述方法化简；⑵、请自已编一道有上述特点的复合二次根式并化简；⑶、思考：你会化简吗？请试一试。练习1。下列各式属于最简二次根式的是（）A、B、C、D、2、下列各组二次根式中，是同类二次根式的是（）A、B、C、D、3、式子的取值范围是（）A、x≥1；B、x>1且x≠-2；C、x≠-2；D、x≥1且X≠-24、的整数部分是x，小数部分是y，则y（x+）的值是（）A、1B、2C、3D、45、把-3根号外的因式移到根号内，所得的结果正确的是（）A、-B、-C、-D、6、若a<0，则|EQ\R(,a2)－a|的值是（）A、0B、2aC、2a或－2aD、－2a7、把(a－1)EQ\R(,EQ\F(1,1－a))根号外的因式移入根号内，其结果是（）A、EQ\R(,1－a)B、－EQ\R(,1－a)C、EQ\R(,a－1)D、－EQ\R(,a－1)8、若EQ\R(a+b,4b)与EQ\R(,3a＋b)是同类二次根式，则a、b的值为（）A、a=2、b=2B、a=2、b=0C、a=1、b=1D、a=0、b=2或a=1、b=19、下列说法错误的是（）A、(－2)2的算术平方根是2B、EQ\R(,3)－EQ\R(,2)的倒数是EQ\R(,3)+EQ\R(,2)C、当20，化简EQ\R(,－EQ\F(4a,b))=。6、若ob，则=7、如果+=0，那么以a，b为边长的等腰三角形的周长是8、在ΔABC中，a，b，c为三角形的三边，则=9、计算：（=10、小明和小芳在解答题目：“先化简下式，再求值：a+，其中a=9”时，得出了不同答案，小明的解答是：原式=a+=a+（1-a）=1；小芳的解答是：原式=a+=a+a+1=2a-1=2×9-1=17。则的解答错误，错误的原因是。11、观察思考下列计算过程：∵112=121，∴=11，∵1112=12321，∴=111。猜想：=12、观察下列各式：……，请你将猜想到的规律用含有自然数a（a≥1）的代数式表达出来。一、选择题（每小题3分，共39分）1．若为二次根式，则m的取值为（）A．m≤3B．m＜3C．m≥3D．m＞32．下列式子中二次根式的个数有（）⑴；⑵；⑶；⑷；⑸；⑹；⑺.A．2个B．3个C．4个D．5个3．当有意义时，a的取值范围是（）A．a≥2B．a＞2C．a≠2D．a≠－24．下列计算正确的是（）①；②；③；④；A．1个B．2个C．3个D．4个5．化简二次根式得（）A．B．C．D．306．对于二次根式，以下说法不正确的是（）A．它是一个正数B．是一个无理数C．是最简二次根式D．它的最小值是37．把化去分母中的根号后得（）A．B．C．D．8．是整数，则正整数的最小值是（）A．4；B．5；C．6；D．79．下列二次根式中，最简二次根式是（）A．B．C．D．10．计算：等于（）A．B．C．D．11．计算（1）（2）

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