最新植树问题优秀教学设计植树问题教学设计

教学目标1•通过动手操作、小组合作，使学生能理解间隔数与植树棵数之间的规律，并将这种规律应用到解决类似的实际问 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 之中。培养学生在解决实际问题中探索规律，找出解决问题的有效 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 的能力。渗透数形结合的思想，培养学生借助画图等方式解决问题的意识。培养学生的合作意识，养成良好的交流习惯。通过实践活动激发热爱数学的情感，感受数学与现实生活的密切联系，体验学习成功的喜悦。教学重点引导学生发现不封闭线路上，两端都栽时间隔现象的简单规律。教学难点运用规律解决类似的实际问题的方法。教学准备电脑 课件 超市陈列培训课件免费下载搭石ppt课件免费下载公安保密教育课件下载病媒生物防治课件 可下载高中数学必修四课件打包下载 、表格等。教学过程：一、创设情境，发现问题1•课前谈话，导入新课。师：很高兴能给我们四年（）班的同学上课，老师姓吕，你们可以叫我吕老师，有这么多老师來听我们班上课，欢迎吗?欢迎的请举手。（学生举手）师：请张开你的手指，从张开的手指里，你能得到什么数学信息？生：5个手指4个空格师：这里的4个空格在数学上叫做间隔。把你的大拇指收掉，还有儿个手指?儿个间隔?（在此基础上，依次收掉食指、中指、无需指，让学生初步感知手指数跟间隔数之间的关系。）小结：刚才，我们谈到的手指中的有趣问题，在数学中我们把这类问题叫“植树问题”，今天我们就一起來解决数学中的植树问题。（板书：植树问题）【 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 意图：我选择以学生的小手为素材，引入植树问题的学习。学生在手指并拢、张开的活动中，首次清晰地看出手指的个数与间隔数之间是相差1,渗透“生活中处处有数学”的思想。】出示问题。课件出示问题：同学们在全长1000米的小路一旁植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗。二、化繁为简，解决问题理解信息。师：请看题，你获得了哪些信息？（看谁说得多，解决什么问题?）生：全长1000米，每隔5米等等师：能解释一下“两端要种”吗？生：头和尾各要种一棵。师：每隔5米是什么意思？生：就是两棵树之间的“距离”；师：两棵树之间的一段距离，我们也可以看作一个间隔，也就是间隔长度是5米。形成猜想。师：如果用这条线段代表这条路的一边，猜一猜，一共需要多少棵树苗呢？生1：200生2：201生3：202师：有不同的猜想答案，很好，艾，你们都是怎么想得？师：听起來，好像都挺有道理，到底哪个答案是对的？大家能用更加直观的方法，來验证自己的答案吗?可以用哪些直观方法呢？生2：画图【设计意图：培养学生认真审题的好习惯。学生在猜想的过程中可能会出现儿种不同的答案，到底哪种答案对呢？留下悬念，引发思考，激发学生探究新知的欲望。】化繁为简。师：画图验证，好办法。师：（课件演示）请看，“两端要种”，先在开头种上一棵，然后每隔5米种一棵……大家看，种了多少米了？生：25米师：一共要种多少米？生：1000米。师：照这样一棵一棵画到1000米?你有什么感想？生：太累了，太麻烦了，太浪费时间了。师：是啊，直接画1000米，方法是可以的，但太麻烦了，那有什么更简单的方法吗？生：缩短1000米。生：取100米试一试。生：取20米画图。师：好办法，1000米不好直接画图，可以先弄短一些画图，这样就把复杂问题变简单了。师：那么你认为取多少长的路，來画图找关系比较方便呢？生：5米，10米，15米，20米，25米。师：像这样数据小的数，还有许多。师：这样一來，虽然不能直接验证了，但可以从简单例子入手，看看间隔数和棵数到底有什么关系。（出示表格）【设计意图：老师呈现解决问题常用的方法：遇到复杂问题想简单的，从简单问题入手去研究。让学生选择较短的数据去找关系，学生兴趣比较大，为学生顺利发现并总结规律打下了基础。】举例验证。师：现在我们来做一个试验，同桌合作，，每人从这里选取一两个简单的数据，画一画线段图，看看有儿个间隔，能种儿棵树，然后把得到的数据填在表格里。汇报展示。（1）师：谁第一个來介绍你们的成果？师：请汇报。生：我们是画线段图的：20米，每隔5米种一棵，间隔数是4,5个间隔点，棵数是5棵30米，间隔长度5米，间隔数是6,7个间隔点，棵数是7棵师：请问，这条线段代表多少米呢?把它看作20米，每隔5米种一棵，20米里面有几个5米呀，这个4是怎么得来的，表示什么呀（间隔数）。唉，间隔只有4个，为什么会有5棵树呢？【设计意图：学生自由选择 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 ，并选择用自己喜欢的方式来找出间隔数和棵数，体现教学方法的开放性。展示学生不同的探究方法，体现“不同的学生学习数学的水平可以不同”的教育思想。】6.发现规律。师：通过画图我们找出了间隔数和棵数，现在请你静静地观察表格，你们有什么发现？生：全长一间隔长度二间隔数间隔数+1二间隔点数间隔点数二植树棵数师：从简单的例子当中，同学们发现了：棵树二间隔数+1（板书）师：唉，在怎样种的情况下，才有这样的规律呢？师：两端要种。（板书）师：如果是种50米，两端种，还有这样的规律吗？100米呢？1000米呢？【设计意图：启发学生透过现象发现规律，也就是在两端都栽时，棵数比间隔数多一。】解决问题。师：研究到这里，现在你能解决这个问题吗。请你试着列出算式。（请学生板演，并说解题思路）生板书：10004-5+1=201（棵）师追问：先求什么？，再求什么？为什么要加1呢？生：先求间隔数，再求棵数。【设计意图：学生经历了分析、思考、解决问题的全过程，同时利用所学的规律加以验证。从中得到解决问题的方法，丰富了学生的解题策略，体验到成功的喜悦。】梳理方法。师：让我们回忆一下，刚才我们遇到一个不能直接解决的复杂问题，是通过怎样的办法，最后成功解决的。生：提出猜想，再验证生：难的问题解决不了，举简单的例子，然后发现规律，用规律解决问题。师：可以从简单的例子入手，來发现规律，然后再來解决，我们同学真聪敏,早再春秋时期，我们的大思想家老子说过：天下难事做于易。以后当我们面对一个有挑战性的问题时，我们也可以用这样的解题思路去找解题方法。三、应用规律，解决拓展师：现在，你能运用学到的知识，接受老师的挑战吗?从同学们期待的眼神里，我读到了自信。1.变式练习。（在表格上出示）如果全长1800米，每隔6米种一棵，需要多少棵树苗。如果从头到尾种36棵，每隔6米种一棵，从第1棵树到最后一棵有多少米呢？先求什么？拓展练习。师：解决了植树问题，让我们去看看“安装路灯问题”在一条长2000米的公路两边安装路灯（两端都要安装），每隔50米安一座。一共要安装多少座路灯。请列出算式。为什么还要乘2呢？（因为一边要装401个，两边，所以要乘上2）师：这道题目和植树问题有什么联系。（棵数可以是路灯，还可以是什么，如果是点数的话，两端种，还会有这样的规律吗）（机动）过渡：虽然它戴着“安装路灯”的面具，但实际上类是两端种的植树问题。【设计意图：应用知识解决孩子们身边的问题，提高了学生解决生活实际问题的能力。充分体现了新课标“数学学习内容应当是现实的，有意义的，富有挑战性的”的理念。】开放练习。16米长的一条路，如果在它的一边每隔4米种一棵树，需要几棵树？请快速的告诉老师答案？生：5棵生：4棵生：3棵师：5棵是怎么种的?怎么列算式。请看?师：4棵是怎么种?怎么列算式。生活中有这样的情况吗?请看，一端种的，间隔数和棵数有什么关系？师：3棵呢，怎么种?怎么列算式。请看，两端不种的，间隔数和棵数有什么关系？师：请看这三种情况，他们有什么相同点，有什么不同点？（机动）生活举例。师：同学们，学到这里我们发现，在我们的身边植树问题是无处不在的，在很多的地方都引用了植树问题的概念。请看：栏杆数比间隔数多1,这类似两端要种的，人数比间隔数多1;段数比锯的次数少1,这类似两端不种的。四、丰富背景，遗留问题（机动）师：学到这里，这节课你有什么收获？师：其实，同学们的收获才刚刚开始。像植树问题，还有一道至今没有人解决的世界级难题。你猜一猜，可以排多少行呢？（课件简介）师：同学们有兴趣，课后可以去排一排，期待同学们去发现!也期待破这项纪录的人，诞生在我们班级的一位同学身上。【设计意图：把探究活动延伸到课外，发散学生思维。】五、板书植树问题全长一间隔长度二间隔数两端都种：棵树二间隔数+1