计算机控制系统课后习题参考答案_刘士荣版_--第4章

第4章计算机控制系统的理论基础——习 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 参考答案1200705034-14-6试求下列函数的初值和终值(1)112)(--=zzX(2)211)1(10)(---=zzzX(3)23(1)()(1)TzzXzz+=-(4))2)(1(5)(2--=zzzzX解(1)12(0)lim()lim21zzxXzz-®¥®¥===-1112()lim(1)()lim(1)21zzxzXzzz-®®¥=-=-=-(2)11210(0)lim()lim0(1)zzzxXzz--®¥®¥===-1121110()lim(1)()lim(1)(1)zzzxzXzzz--®®¥=-=-=¥-(3)23(1)(0)lim()lim0(1)zzTzzxXzz®¥®¥+===-2311(1)()lim(1)()lim(1)(1)zzTzzxzXzzz®®+¥=-=-=¥-(4)25(0)lim()lim5(1)(2)zzzxXzzz®¥®¥===--2115()lim(1)()lim(1)5(1)(2)zzzxzXzzzz®®¥=-=-=---4-9S平面与Z平面的映射关系sTTjTzeeesw==解(1)S平面的虚轴，映射到Z平面为单位圆周。(2)S平面的虚轴，当w由0趋向∞变化时，Z平面上轨迹的变化。从（1，0）绕单位圆逆时针旋转无穷圈(3)S平面的左半平面，映射到Z平面为单位圆内。(4)S平面的右半平面，映射到Z平面为单位圆外。(5)S平面上s由0趋向∞变化时，Z平面上轨迹的变化。若w不变，则Z平面上轨迹为从原点出发的一条射线，其角度由w决定4-12已知闭环系统的特征方程，试判断系统的稳定性，并指出不稳定的极点数。解(2)321.50.250.4=0zzz--+第4章计算机控制系统的理论基础——习题参考答案2200705034-211wzw+=-321111.50.250.4=0111wwwwww+++æöæöæö--+ç÷ç÷ç÷---èøèøèø3223(1)1.5(1)(1)0.25(1)(1)0.4(1)=0wwwwww+-+--+-+-3222323311.5[(21)(1)0.25[(1)(21)]0.4(331)=0wwwwwwwwwwww+++-++--+-++-+-323232323311.5(1)0.25(1)0.4(331)=0wwwwwwwwwwww+++-+-----++-+-320.350.555.952.65=0www-+++不稳定(4)20.632=0zz-+1,2114*0.6320.50.6182zj±-==±稳定4-15设离散系统如图4-29所示， 要求 对教师党员的评价套管和固井爆破片与爆破装置仓库管理基本要求三甲医院都需要复审吗 ：(1)当K=5时，分别在z域和w域中分析系统的稳定性；(2)确定使系统稳定的K值范围。解(1)开环脉冲传递函数为12211()(1)(1)(0.21)(0.21)0.21TsTseKabcGzZKZeKzZssssssss---æöæö-æö=×=-=-++ç÷ç÷ç÷+++èøèøèøg22(0.21)(0.21)(0.2)(0.2)110.20.04assbscsacsabsbbac++++=++++===-=，，112212250.210.04()(1)(1)0.210.210.210.2=(1)510.20.210.2(1)0.21(1)10.00670.2(TabcGzKzZKzZssssssKzZssszzTzzzKKzzzzezzzK----æöæö=-++=--++ç÷ç÷++èøèøæö--++ç÷+èøæö--æö=-++=-++ç÷ç÷-----èøèø--=21)(0.0067)(0.0067)0.2(1)(1)(0.0067)zzzzz-+-+---图4-29离散系统+-()Rs()Cs1Tses--T=1(0.21)Kss+第4章计算机控制系统的理论基础——习题参考答案3200705034-3闭环传递函数为)(1)()(zGzGzGc+=2220.2(1)(0.0067)(0.0067)0.2(1)()(1)(0.0067)()0.2(1)(0.0067)(0.0067)0.2(1)1()1(1)(0.0067)[0.2(1)(0.0067)(0.0067)0.2(1)](1)(0.0067)[czzzzKGzzzGzzzzzGzKzzKzzzzzzK---+-+---==---+-+-++-----+-+-=--+222220.2(1)(0.0067)(0.0067)0.2(1)][0.2(1)(0.0067)(0.0067)0.2(1)](10.2)(1)(0.0067)(0.0067)0.2(1)[0.2(1)(0.0067)(0.0067)0.2(1)](0.80134zzzzKzzzzKzzKzKzKzzzzz---+-+----+-+-=---+-+----+-+-=+1.0067)0.1920.0067KzK-++闭环系统的特征方程为2(0.801341.0067)0.1920.00670zKzK+-++=K=5代入，即230.96670zz+-=因为方程是二阶，故直接解得极点为21,212334*(0.9667)20.29353.2935zzz-±--===-一个极点不在单位圆内，所以系统不稳定。11wzw+=-21130.9667=011wwww++æöæö+-ç÷ç÷--èøèø22(1)3(1)(1)0.9667(1)=0wwww+++---23.03333.93342.9667=0ww+-劳斯 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 为2w3.0333-2.96671w3.93340w-2.9667第4章计算机控制系统的理论基础——习题参考答案4200705034-4系统不稳定，不稳定的极点数为1个。(2)闭环系统的特征方程为2(0.801341.0067)0.1920.00670zKzK+-++=11wzw+=-211()(0.801341.0067)0.1920.0067011wwKKww+++-++=--22(1)(0.801341.0067)(1)(1)(0.1920.0067)(1)0wKwwKw++-+-++-=20.99334(1.98660.384)(2.01340.60934)0KwKwK+-+-=劳斯表为2w0.99334K2.01340.60934K-1w1.98660.384K-0w2.01340.60934K-若系统要稳定，则应满足以下不等式方程组0.9933401.98660.38402.01340.609340KKK>ìï->íï->î或0.9933401.98660.38402.01340.609340KKK<ìï-<íï-<î得03.3042K<<4-16设离散系统如图4-32所示，其中()rtt=，试求稳态误差系数pvaKKK、、，并求系统的稳态误差()e¥。解开环脉冲传递函数为122212111111()(1)(1)(1)(1)1()(1)()(1)(1)(1)1(1)()TsTsTTTTeGzZZezZssssssssTzzzTzezzezzzzzezze--------æöæö-æö=×=-=--+ç÷ç÷ç÷+++èøèøèøæö----+-=--+=ç÷-----èø则图4-32离散系统+-()Rs()Cs1Tses--1(1)ss+T=0.1第4章计算机控制系统的理论基础——习题参考答案5200705034-52220.1220.1()(1)()(1)1()1(1)()(1)()()(1)()(1)(1)()()(1)0.1()(1)1.90(1)()(1)()TTTTTTTTTTzezzezGzzzezzeTzezzezzzeTzezzezzzzzezze---------------+-+=+----+----+-=---+--+--+===----2.90951.9050.905zz-+0.120.1221(1)()1.9050.9051()0.1()(1)1.90.9095zzezzGzzezzz-----+==+-+--+稳态误差系数0.120.1110.1()(1)lim[1()]lim(1)()pzzzezKGzzze--®®-+-=+==¥--稳态速度误差系数0.120.10.10.1110.1()(1)0.1()lim(1)()lim(1)0.1(1)()()vzzzezzeKzGzzzzeze----®®-+--=-=-==---稳态加速度误差系数0.12220.1110.1()(1)lim(1)()lim(1)0(1)()azzzezKzGzzzze--®®-+-=--=--稳态误差11lim()lim(1)()1()srtzeetzRzGz®¥®==-+2)单位速度输入时，220.1()(1)(1)TzzRzzz==--稳态误差0.10.10.1220.111(1)()0.1()lim(1)lim10.1()(1)(1)()srzzzzezzezezzezzze----®®---=-×==-+---或解由例4-13知系统的开环脉冲传递函数2()(1)()(1)()(1)()TTTTzezzezGzzze-------+-=--可见系统含有一个积分环节，所以是Ⅰ型系统。由表4-2可知单位速度输入时，2111()(1)()(1)()lim(1)()lim(1)lim0.1(1)()()TTTvTTzzzTzezzezTzeKzGzzTzzeze-----®®®----+--=-=-===---，1srvTeK==