上海松江区2022届九年级初三数学一模试卷+答案

上海松江区2022届九年级初三数学一模试卷+答案2022年上海市松江区中考数学一模试卷2022.1一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】31.已知sina，那么锐角a的度数是()2(A)30；(B)45；(C)60；(D)75.2.已知在Rt△ABC中，C90，ABc，ACb，那么下列结论一定成立的是()(A)bctanA；(B)bccotA；(C)bcsinA；(D)bccosA.23.已知二次函数yaxbxca0的图...

2022年上海市松江区中考数学一模试卷2022.1一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】31.已知sina，那么锐角a的度数是()2(A)30；(B)45；(C)60；(D)75.2.已知在Rt△ABC中，C90，ABc，ACb，那么下列结论一定成立的是()(A)bctanA；(B)bccotA；(C)bcsinA；(D)bccosA.23.已知二次函数yaxbxca0的图像如图所示，那么下列判断正确的是()(A)b0，c0；(B)b0，c0；(C)b0，c0；(D)b0，c0.4.已知a2b，那么下列判断错．误．的是()1(A)a2b0；(B)ba；(C)a2b；(D)a//b.25.如图，已知点G是△ABC的重心，那么SBCG:SABC等于()(A)1:2；(B)1:3；(C)2:3；(D)2:5.6.下列四个命题中，真命题的个数是()(1)底边和腰对应成比例的两个等腰三角形相似；(2)底边和底边上的高对应成比例的两个等腰三角形相似；(3)底边和一腰上的高对应成比例的两个等腰三角形相似；(4)腰和腰上的高对应成比例的两个等腰三角形相似.(A)1；(B)2；(C)3；(D)4.二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）[在答题纸相应题号后的空格内直接填写答案 ]x2xy7.已知2，那么=_____________.yx2y8.把拋物线yx21向右平移1个单位，所得新抛物线的表达式是_____________.9.已知两个相似三角形面积的比是4:9，那么这两个三角形周长的比是_____________.10.已知线段AB8，P是AB的黄金分割点，且PAPB，那么PA的长是___________.11.在平面直角坐标系xOy中，已知点A的坐标为2,3，那么直线OA与x轴夹角的正切值是_____________.12.如果一个二次函数图像的对称轴是直线x2，且沿着x轴正方向看，图像在对称轴左侧部分是上升的，请写出一个符合条件的函数解析式_____________.13.一位运动员推铅球，铅球运行过程中离地面的高度y(米)关于水平距离x(米)的函数解125析式为yx2x，那么铅球运行过程中最高点离地面的高度是___________.123314.如图，码头A在码头B的正东方向，它们之间的距离为10海里。一货船由码头A出发，沿北偏东45方向航行到达小岛C处，此时测得码头B在南偏西60方向，那么码头A与小岛C的距离是_____________海里(结果保留根号).15.如图，已知在梯形ABCD中，AB//CD，AB2CD，设ABa，ADb，那么AE可以用a、b表示为_____________.16.如图，某时刻阳光通过窗口AB照射到室内，在地面上留下4米宽的“亮区”DE，光1线与地面所成的角(如BEC)的正切值是，那么窗口的高AB等于____________米.217.我们知道：四个角对应相等，四条边对应成比例的两个四边形是相似四边形。如图，已知梯形ABCD中，AD//BC，AD1，BC2，E、F分别是边AB、CD上的点，AE且EF//BC，如果四边形AEFD与四边形EBCF相似，那么的值是____________.EB18.如图，已知矩形ABCD中，AD3，AB5，E是边DC上一点，将△ADE绕点A顺时针旋转得到△AD’E’，使得点D的对应点D'落在AE上，如果D'E'的延长线恰好经过点B，那么DE的长度等于_____________.三、解答题（本大题共7题，满分78分）[将下列各题的解答过程，做在答题纸的相应位置上]19.(本题满分10分，第(1)小题6分，第(2)小题4分)已知一个二次函数图像的顶点为1,0，与y轴的交点为0,1。(1)求这个二次函数的解析式；(2)在所给的平面直角坐标系xOy中，画出这个二次函数的图像.20.(本题满分10分，第(1)小题5分，第(2)小题5分)如图，已知平行四边形ABCD中，G是AB延长线上一点，联结DG，分别交AC、BC于点E、F，且AE:EC3:2.(1)如果AB10，求BG的长；EF(2)求的值.FG21.(本题满分10分，第(1)小题5分，第(2)小题5分)3如图，已知△ABC中，ABAC12，cosB，APAB，交BC于点P。4(1)求CP的长；(2)求PAC的正弦值。22.(本题满分10分)某货站沿斜坡AB将货物传送到平台BC。一个正方体木箱沿着斜坡移动，当木箱的底部到达点B时的平面示意图如图所示。已知斜坡AB的坡度为1:2.4，点B到地面的距离BE1.5米，正方体木箱的棱长BF0.65米，求点F到地面的距离。23.(本题满分12分，第(1)小题6分，第(2)小题6分)已知：如图，梯形ABCD中，DC//AB，ACAB，过点D作BC的平行线交AC于点E。(1)如果DECBEC，求证：CE2EDCB；(2)如果AD2AEAC，求证：ADBC.24.(本题满分12分，第(1)小题4分，第(2)小题8分)22已知直线yx2与x轴交于点A，与y轴交于点B，拋物线yx2bxc33经过A、B两点。(1)求这条抛物线的表达式；(2)直线xt与该拋物线交于点C，与线段AB交于点D(点D与点A、B不重合)，与x轴交于点E，联结AC、BC。DEAE①当时，求t的值；CDOE②当CD平分ACB时，求△ABC的面积。25.(本题满分14分，第(1)、(2)各小题4分，第(3)小题6分)如图，已知△ABC中，ACB90，AB6，BC4，D是边AB上一点(与点A、B不重合)，DE平分CDB，交边BC于点E，EFCD，垂足为点F。(1)当DEBC时，求DE的长；(2)当△CEF与△ABC相似时，求CDE的正切值；(3)如果△BDE的面积是△DEF面积的2倍，求这时AD的长。2022年上海市松江区中考数学一模试卷答案一、选择题：1-6：CDDABC二、填空题：7-18：7891032�=�−2x+22:345−441112133米1432�=−�+4�56+5221516217181229�+�3324三、解答题19.(1)2(2)略�=�−2x+120.(1)；𝐵=5(2)；4521.(1)；2(2)；1822.点到地面的距离为米。�2.123.(1)略；(2)略.24.(1)；(2)①；②.2245�=−3�+3�+2�=2�△��=425.(1)；(2)1或；(3).2115553

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