四川省内江市高一下期末数学试卷

四川省内江市高一(下)期末 数学试卷 二年级数学试卷下载贵阳市八年级数学期末学前班上数学试卷高三数学试卷分析教案八年级上册数学试卷 (文科)一、选择题(共12小题，每小题5分，满分60分，每小题只有一个选项符合题意)不等式2x2-X-1>0的解集是((-*,1)B.(1,+-)C.(--,1)U(2,+-)D.(-B,-*)U(1,设==(1,2),卜=(1,1),c=亡+k卜，若b_l_c,则实数k的值等于()诗B伐ID.若cos(斗^-a)=卡，贝9sin2a=()B.C-4D.-已知点A(0,1),B(3,2),向量庇=(-4,-3),则向量取=()(-7,-4)B.(7,4)C.(-1,4)D.(1,4)已知非零实数a,b满足a>b,则下列不等式成立的是()1．A．2．A．3．A．4．A5．a->ibC.a2b>ab2D.A.a2>b2B.+«+若向量；=(1,2),&(1,-1),则2；+i与-Y的夹角等于(兀兀-B.C6．A．7．A．8．已知｛an｝是公差为1的等差数列；Sn为｛an｝的前n项和，若S8=4S4，则a10=()B.C.10D.12sin47°-sinl7°cosS.O°A．.coslB•冷C.I=()D．9．已知：在厶ABC中,,则此三角形为()+x)A．C．10．A．11．A．12．直角三角形B.等腰直角三角形等腰三角形D.等腰或直角三角形____设DABC所在平面内一点，反=3疋，若忑=x^+yH，则x+y=()D.-f公差d不为零，前n项和是Sn，若a3,a4,a8成等比数列，贝9(a]dV0,dSqV。C.a]d>0,dSqV。D.a]dV0,dSq〉。已知，若P点是△ABC所在平面内一点，且•漲1B.号C.-1已知｛an｝是等差数列,a]d>0,dSq〉。B.疋的最大值等于(A.)13B.15C.19D.21lABI'IACI二、填空题(共4小题,每小题5分,满分20分)函数f(x)=(sinx+cosx)2+cos2x的最小正周期为.AABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若cosA=*,cosC=f?,a=1,则b=在数列｛an｝中，％=2,an+1=2an，Sn为｛aj的前n项和，若Sn=126，则n=.设△ABC的内角A、B、C所对的边为a、b、c,则下列命题正确的序号是.①若ab=c2，则CW②若a+b=2c，则Cw£③若a3+b3=c3，则C<④若(a+b)c<2ab，则C>三、解答题(共6小题，满分70分)已知等差数列｛aj的公差d=1,前n项和为Sn.若1,a1，a3成等比数列，求a1；若S5>a1a9，求a1的取值范围.已知向量£=(-，.)，匕=(2，cos2x-sin2x).smxsmx试判断7与［能否平行？请说明理由._若xW(O,求函数f(x)=卍•卜的最小值.已知△ABC的面积为3丫1E，b-c=2，cosA=19.在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，求a和sinC的值；求cos(2A+)的值.20.为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层.某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元.该建筑物每年的能源消耗费用C(单位：万元)与隔热层厚度x(单位：cm)满足关系：C(x)=誌亍(0WxW10),若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元.设f(x)为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和.(I)求k的值及f(x)的 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 达式.(II)隔热层修建多厚时，总费用f(x)达到最小，并求最小值.21.已知向量辽=(sinA，cosA)，r=(cosB,sinB)，*；=sin2C且A、B、C分别为△ABC的三边a，b,c所对的角.求角C的大小；_____若sinA,sinC,sinB成等比数列，且CA*(AB-AC)=18，求c的值..22.已知｛an｝是递增的等比数列，a2,a4方程x2-40x+256=0的根.求｛an｝的通项公式；n+23设bn=，求数列｛bn｝的前n项和Sn，并 证明 住所证明下载场所使用证明下载诊断证明下载住所证明下载爱问住所证明下载爱问 ：HWSn<2.2015-2016学年四川省内江市高一(下)期末数学试卷(文科)参考 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 与 试题 中考模拟试题doc幼小衔接 数学试题 下载云南高中历年会考数学试题下载N4真题下载党史题库下载 解析满分60分，每小题只有一个选项符合题意))一、选择题(共12小题,每小题5分,(-x,1)U(2,+x)D.(-x,-亍)U(l,+x)1.不等式2x2-x-1>0的解集是(A.(-£,1)B.(1,+x)C.【考点】一元二次不等式的解法.【分析】将不等式的左边分解因式得到相应的方程的根；利用二次方程解集的形式写出解集【解答】解：原不等式同解于(2x+1)(x-1)>0.*.x>1或xV-专故选：D-1-11—frM严才处，若b|_c，则实数k的值等于()3TOC\o"1-5"\h\z2.设卍=(1,2),卜=(1,1),A.-号B.-专C.D.【考点】数量积判断两个平面向量的垂直关系.【分析】由题意可得】的坐标，进而由垂直关系可得k的方程，解方程可得.【解答】解：•・■=(1,2),[=(1,1),II•:「=g+k卜=(1+k,2+k)—»■—I—■—■c，••=0,1+k+2+k=0,解得k=-卡故选：A3.若cos(斗--a)=*，贝9sin2a=()A，丢B.C.-ED.-【考点】三角函数的恒等变换及化简求值.再利用二倍角的余弦可得答案．【分析】利用诱导公式化sin2a=cos兀(亍2a),【解答】解:Vcos(斗-a)=£,-a)=2cos2(讣-a)-i=2x卷-1=煌,TOC\o"1-5"\h\z7T7Tsin2a=cos(〒7-2a)=cos2(―故选：D．4.已知点A(0,1),B(3,2),向量航=(-4,-3),则向量BC=()A.(-7,-4)B.(7,4)C.(-1,4)D.(1,4)【考点】平面向量的坐标运算_【分析】顺序求出有向线段疋，然后由'求之._【解答】解：由已知点A(0,1),B(3,2)，得到忑=(3,1),向量应=(-4,-3),则向量衣=胚-厉=(-7,-4)；故答案为：A.已知非零实数a,b满足a>b，则下列不等式成立的是()1“18沁bA.a2>b2B.C.a2b>ab2D.【考点】不等关系与不等式.【分析】举特列，令a=1,b=-2，经检验A、B、C都不成立，只有D正确，从而得到结论.【解答】解：令a=l,b=-2，经检验A、B、C都不成立，只有D正确，故选D.7T7T7TA.-B.Cp若向量于（1，2），匕=（1，-1），则2疋+匕与厂匕的夹角等于（）D•晋【考点】数量积表示两个向量的夹角:【分析】由已知中向量g=（1，2），｝■■=（1，-1），我们可以计算出2芒+匕与芒-匕的坐标，代入向量夹角公式即可得到答案_【解答】解：•・•；=（1，2），h=（1，-1），2=2（1，2）+（1，-1）=（3，3），；-丫=（1，2）-（1，-1）=（0，3），—■■■-I1I（2+二：）=0X3+3X9=9，|2亡+1：|==3〔|亡-卜|=3，...cos0=返，TOWeWn,7T••&-故选：C7.已知｛an｝是公差为1的等差数列；Sn为｛an｝的前n项和，若S8=4S4，则a10=（）A.¥B.¥C.10D.12【考点】等差数列的前n项和.【分析】利用等差数列的通项公式及其前n项和公式即可得出.【解答】解：•••｛a」是公差为1的等差数列，S8=4S4,），n84・•・=4X（4a1+'-'解得是.贝ya10=£+9江】=¥•故选：B.8.五戒厂_31nirW=()D．—【考点】两角和与差的正弦函数.【分析】将原式分子第一项中的度数47。=17。+30。，然后利用两角和与差的正弦函数公式化简后，合并约分后，再利用特殊角的三角函数值即可求出值.【解答】解：sin(17°+30°)-sinl7°＜：os30sin47-sinl7°cosS.O°'cosl7sinl7°cosS.O'+cosl?sin30，：，-sinl7°cos30°.c'.osl7=sin30°=±故选C9.已知：在△ABC中，，则此三角形为()bCOSDA.直角三角形B.等腰直角三角形C.等腰三角形D.等腰或直角三角形【考点】三角形的形状判断．【分析】由条件可得sinCcosB=cosCsinB，故sin(C-B)=0,再由-n0,dSq〉。B.a]d<0,dSqVOC.a]d>0,dSqVOD.a]d<0,dSq〉。【考点】等差数列与等比数列的综合.【分析】由a3,a4,a8成等比数列，得到首项和公差的关系，即可判断a1d和dS4的符号.【解答】解：设等差数列｛an｝的首项为ay则a3=a1+2d,a4=a1+3d,a8=a1+7d,由a3，a4，a8成等比数列，得，整理得：；？丑沁二°.°d工0,・.三且],id=讒遷詐o’12.已知应丄『屁l=p'ACH，若P点是^Bc所在平面内一点，且圧爲巨^況的最大值等于()故选：B.(-^--1)-4(t-4)=17-(++4t),A.13B.15C.19D.21【考点】平面向量数量积的运算.【分析】建系，由向量式的几何意义易得P的坐标，可化由基本不等式可得.【解答】解：由题意建立如图所示的坐标系,可得A（0，0），B（牛，0），C（0，t），IABTIACI•・PE=(*-1,・PB*PC=一，.P（1，4），-4),氏=(-1，t-4),-4(t-4)=17-(〒+4t),由基本不等式可得〒+4t三2.：-*・4t=4,.•・17-（¥+4t）W17-4=13,当且仅当-|=4t即t=*时取等号，•:玩•玩的最大值为13，二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13.函数f（x）=（sinx+cosx）2+cos2x的最小正周期为_n【考点】三角函数的周期性及其求法.【分析】利用三角恒等变换化简函数的解析式，再利用函数y=Asin（⑴x+e）的周期为晋，得出结论.【解答】解：函数f（x）=（sinx+cosx）2+cos2x=1+sin2x+cos2x=1+"=sin（2x+^~）的最小正周期为_[=n,故答案为：n.14.AABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c,若cosA=^，cosC=^，a=1，则b=_y|考点】解三角形.分析】运用同角的平方关系可得sinA,sinC,再由诱导公式和两角和的正弦公式，可得sinB，运用正弦定理可得b=，代入计算即可得到所求值.【解答】解：由cosA=W，cosC=^，可得163sinA=_匚匚1/心=1"it'TOC\o"1-5"\h\zsiQ■=，sinB=sin(A+C)=sinAcosC+cosAsinC=*=-学,由正弦定理可得b=故答案为：寻.15.在数列｛an｝中，％=2,an+1=2an，Sn为｛aj的前n项和，若Sn=126，则n=6.【考点】等比数列的前n项和；等比关系的确定.【分析】由an+1=2an，结合等比数列的定义可知数列｛an｝是a1=2为首项，以2为公比的等比数列，代入等比数列的求和公式即可求解．【解答】解：Tan+Fan，°.5]=2,・•・数列｛an｝是a1=2为首项，以2为公比的等比数列,.•.Sn===2n+1-2=126,.•・2n+l=128,・n+1=7，.n=6．故答案为：616.设△ABC的内角A、B、C所对的边为a、b、c,则下列命题正确的序号是①②③.若ab=c2，则CW-^-若a+b=2c,则CW*若a3+b3=c3,则C<-^若（a+b）c<2ab，则C>d【考点】余弦定理.J【分析】①利用余弦定理，将c2放大为ab,再结合均值定理即可证明cosC三+，从而证明CW#；由已知可得c2±ab,利用余弦定理，即可证明cosC三*，从而证明CW*；利用反证法，假设C三斗时，推出与题设矛盾，即可证明此命题正确.只需举反例即可证明其为假命题，「可举符合条件的等边三角形；【解答】解：①ab=c2ncosC二/+［「亡？三岂F=^nC^f，故①正确；②a+b=2c，n2c三2；九匕，可得：c2三ab,刍cosC==CW，故②正确;2ab2ab占<当C三厶；时，c2三a2+b2c32ca2+cb2>a3+b3与a3+b3=c3矛盾，故③正确;取a=b=2，c=1，满足(a+b)cV2ab得：CV#<斗■，故④错误；故答案为：①②③.三、解答题(共6小题，满分70分)17.已知等差数列｛an｝的公差d=l,前n项和为Sn.若1，a1，a3成等比数列，求a1；若S5>a1a9，求a1的取值范围.【考点】等差数列与等比数列的综合；不等关系与不等式.【分析】⑴利用等差数列｛an｝的公差d=1，且1，a1，a3成等比数列，建立方程，即可求％；(II)利用等差数列｛an｝的公差d=1，且S5>a1a9，建立不等式，即可求a1的取值范围.【解答】解：(I)V等差数列｛an｝的公差d=1，且1，a1，a3成等比数列，・•・『t'--2=0・a1=-1或a1=2；1a9，(II)V等差数列｛an｝的公差d=1，且S5>aJ+3且1-10<0・•・-50,故x=5是f(x)的最小值点，对应的最小值为解得x=5,皆(舍去).-当隔热层修建5cm厚时，总费用达到最小值为70万元.b，21.已知向量口=（sinA,cosA）,r=（cosB,sinB），*r=sin2C且A、B、C分别为△ABC的三边a,c所对的角.求角C的大小；_____若sinA，sinC，sinB成等比数列，且CA(AB-AC)=18，求c的值..考点】平面向量数量积的运算；等比数列的通项公式；正弦定理.【分析(1)由.=sin2C，结合向量的数量积的坐标表示及两角和的正弦公式可求cosC，进而可求C(2)由已知可得，sin2C=sinAsinB，结合正弦定理可得c2=ab，再由向量的数量积的定义可求ab,进而可求c【解答】解：（1）°.°'=sin2CsinAcosB+sinBcosA=sin2Csin（A+B）=sinC=sin2C=2sinCcosCTsinCHOcosC=7；VC£（0,n）（2）°sinA，sinB，sinB成等比数列.sin2C=sinAsinB由正弦定理可得c2=ab•・•=18,:.a&〃=/5匚口已匚二斗且匕=18,ab=36.c2=36，c=622.已知｛an｝是递增的等比数列，a2,a4方程x2-40x+256=0的根.求｛a」的通项公式；n+23设bn=，求数列｛bn｝的前n项和Sn，并证明：HWSn<2.【考点】数列的求和；等比数列的通项公式.【分析】(1)通过解方程求出等比数列｛an｝的a2,a4，然后求出公比，得到｛a」的通项公式；(2)求出｛bn｝的通项公式，利用错位相减法即可求出数列的前n项和公式，再根据数列单调性即可证明.【解答】解：(1)解方程x2-40x+256=0,得x1=8,x2=32.°｛an｝是递增的等比数列，.a2，a4是方程x2-40x+256=0的两个根，.a2=8，a4=32，.q2=4，.q=2，a1=4，.°.an=a1qn-1=2n+1,n+2n+21⑵bn=.==（n+2）•（豆）n+1，.°.Sn=3・（2）2+4・（2）3+-+（n+2）•（2）n+1,.：2Sn=3・（亍）3+4・（言）4+...+（n+1）•（亍）n+1+（n+2）•（言）n+2,•°.WSn=2・（g）2+（牙）2+（W>3+4+…+（W〉n+1-（n+2）•（W）n+2（n+2）・（2n+2n+2，n+l（2+专）+1,寺n（2€=1-（£）n+1-（n+2）・（E）=-G）・・・Sn=2-•・•（£）n（2+牙）＞0,・・・Sn=2-（*）n（2+专）＜2•Sn+1-Sn=（£）n+（£）n+1（n-1）＞0,・•・数列｛Sn｝单调递增，所以Sn的最小值为S]=彳.•迁WSn<2・2016年8月6日