七年级数学思维导图

1有理数知识导航有理数1.正数与负数。2.有理数。3.数轴。4.相反数。5.绝对值。6.倒数，负倒数。预习笔记1.正数与负数。正数：像3、1、+、27%等数叫做正数。正数都大于0。负数：正数前面加上“－”（读做负）的数，叫负数。负数都小于0。0即不是正数也不是负数。用正负数表示相反意义的量：如果正数表示某种意义，那么负数表示它相反意义，反之亦然。相反意义的量包括两个方面的含义，一是相反意义；一是相反意义基础上要有量。有理数。有理数：整数和分数统称有理数。注：（1）正数和零统称非负数（2）负数和零统称非正数（3）正整数和零统称非负数（4）负整数和零统称非正整数数轴。数轴：规定原点正方向和单位长度的直线。有理数与数轴上点的关系：一切有理数都能够用数轴上的点表示出来，在数轴上，右边的点所对应的数总比在左边的点对应的数大。正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数。注意数轴上的点不都代表有理数，如：相反数。相反数：只有符号不同的两个数互称相反数。特其他，0的相反数为0。绝对值。数轴上表示与原点的距离叫数的绝对值,记作倒数，负倒数。倒数：乘积为1的两个数互为倒数。，互为倒数，则，反之则亦然。倒数是成对出现的，单唯一个数不能称为倒数，互为倒数的两个数乘积一定是1，0没有倒数。负倒数：乘积为－1的两个数互为负倒数，，互为倒数，则，，反之则亦然。2有理数的运算知识导航有理数的运算1.有理数的加法。2.有理数乘法。3.有理数除法。4.有理数的乘方。有理数混淆运算。预习笔记有理数的加法。有理数的加法法例。有理数的加法运算步骤：1、确定符号2、求和的绝对值运算技巧：1、分数与小数均有时，应化为统一形式；2、带分数可分为整数与分数两部分参与运算；3、多个数相加时，若有互为相反数的两个数，可先联合相加得零；4、若有能够凑整的数，即相加得整数，可先联合相合相加；5、若有同分母的分数或易通分的分数，应先联合在一同；6、符号相同的数能够联合在一同。有理数乘法。有理数乘法法例：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。有理数除法。有理数除法法例：除以一个不为0的数，等于乘上它的倒数。有理数的乘方。观点：求n个相同因数的积的运算，叫做乘方。乘方的结果叫做幂，在an中，a叫底数，n叫做指数。“奇负偶正”的口决的应用。有理数混淆运算。1）先乘方，再乘除，最后加减2）同级运算，从左到右3）如果括号，先做括号内的运算。安小，中，大括号依次进行以上运算次序可记为“从左到右，从高（级）到低（级）”，从小（括号）到大（括号）。基础练习练习1>>>---------------------------------------------------------------------------------判断：一定是正数，一定是负数。（）练习2>>>---------------------------------------------------------------------------------判断：为有理数，那么下列一定是正数的是（）A.B.C.D.练习>>>---------------------------------------------------------------------------------计算：练习4>>>---------------------------------------------------------------------------------计算：［4］基础练习 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 练习1>>>---------------------------------------------------------------------------------错误。当时不建立。练习2>>>---------------------------------------------------------------------------------C练习3>>>---------------------------------------------------------------------------------原式=练习>>>---------------------------------------------------------------------------------原式=3实数知识导航实数1.平方根2.算术平方根立方根预习笔记平方根如果一个数的平方等于,那么这个数叫做的平方根，也就是说，则就叫做的平方根。总结：一个正数有两个平方根，且互为相反数，零的平方根是零；负数没有平方根。算术平方根一般地，如果一个正数的平方为，即，那么这个正数叫做的算术平方根，规定0的算术平方根为0立方根如果一个数的立方等于，那么这个数叫做的立方根，也就是说，若，则就叫做的立方根。总结：任何一个数都有一个算术平方根，正数的立方根都为正数，负数的立方根为负数，0的立方根为0。基础练习练习>>>---------------------------------------------------------------------------------计算:练习2>>>---------------------------------------------------------------------------------已知，，且，，求的值.基础练习答案练习1>>>---------------------------------------------------------------------------------原式=练习2>>>---------------------------------------------------------------------------------4代数式知识导航代数式1.代数式。2.单项式。3.多项式。4.整式。5.归并同类项。去括号与添括号。预习笔记代数式。用基本运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式，单唯一个数也叫代数式。2.单项式。单项式能够化成字母与数字乘积的形式，且单项式的分母中不含分母，也是单项式。次数：指单项式中所有字母的指数和。单唯一个数，它们的次数规定为系数：单项式中的数字因数为系数。易错点：1、单项式的系数包含前面的符号。单唯一个字母或数字0.2、是一个数，不要将它看作字母同类项：所含字母相同，并且相同字母指数也相同的单项式称为同类项。多项式。几个单项式的和称为多项式项：其中每一个单项式都是该多项式的一个项，多项式中的各项包含它前面的符号，多项式中不含字母的项叫常数项。次数：多项式里，次数最高项的次数就是这个多项式的次数整式。单项式和多项式统称整式。归并同类项。把多项数中同类项并成一项，叫做归并同类项。归并同类项时只要把系数相加，所含字母和字母指数不变。去括号与添括号。基础练习练习1>>>---------------------------------------------------------------------------------习题1：求的值，其中，y.练习2>>>---------------------------------------------------------------------------------已知，（1）求的值.（2）求的值.（3）求的值.基础练习答案练习1>>>---------------------------------------------------------------------------------原式=-21练习2>>>---------------------------------------------------------------------------------（1）的值是-243.（2）的值2.（3）的值-121.5一元一次方程知识导航一元一次方程1.等式。2.等式的种类。3.等式性质。4.方程。解一元一次方程。预习笔记等式。等式的观点：用符号来表示相等式子的等式，叫做等式。等式的种类。1）恒等式：不论用什么数值代替等式中的字母，等式总能建立。2）条件等式：只能用某些数值代替等式中的字母，等式才能建立。3）矛盾等式：不论用什么数值代替等式中的字母，等式都不能建立。等式性质。等式性质1：等式两边都加上（或减去）同一个数（或式子），所得的结果仍是等式。等式性质2：等式两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能是0），所得的结果仍是等式。在等式变形中，以下两个性质也经常用到：等式拥有对称性，即：如果，那么；等式拥有传达性，即：如果，，那么4.方程。方程：含有未知数的等式，即：（1）方程中必须含有未知数；（2）方程是等式，但等式不一定是方程.方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解.解方程：求方程解的过程.方程中的已知数：一般是详细的数值.方程中的未知数：是指要求的数，未知数往常用、、等字母表示一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，系数不等于0的整式方程叫做一元一次方程，这里的“元”是指未知数，“次”是指未知数的项的最高次数.最简形式：方程的形式叫做一元一次方程的最简形式. 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 形式：方程的形式叫做一元一次方程的标准形式.易错点1：解方程与方程的解是两个不同的观点，后者是求得的结果，前者是求出这个结果的过程.易错点2：任何一元一次方程都能够转变为最简形式和标准形式，，所以判断一个方程时不时一元一次方程，能够经过变形为最简形式或标准形式来考证，如方程是一元一次方程.解一元一次方程。解一元一次方程的一般步骤：（1）去分母；（2）去括号；（3）移项；（4）归并同类项；（5）未知数的系数化为1.这五个步骤在解一元一次方程中，有时可能用不到，有时可能重复使用，也不一定按从上到下的次序进行，要根据方程的特点灵活运用.易错点1：去括号：括号前是符号时，括号里各项均要变好.易错点2：去分母：漏乘不含分母的项.易错点3：移项忘记变符号.基础练习练习1>>>---------------------------------------------------------------------------------解方程：练习>>>---------------------------------------------------------------------------------解方程：练习3>>>---------------------------------------------------------------------------------解方程：基础练习答案练习1>>>---------------------------------------------------------------------------------原方程的解为练习2>>>---------------------------------------------------------------------------------原方程的解为练习3>>>---------------------------------------------------------------------------------原方程的解为6曲线几何初步知识导航曲线几何初步预习笔记1.经过两点有一条而且只有一条直线。（两点确定一条直线）2.在所以连接两点的线中，线段最短。（两点之间线段最短）同角或等角的余角相等；同角或等角的补角相等。对顶角相等。在同一平面内，过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线。7期末测评特别挑战挑战>>>---------------------------------------------------------------------------------在下列数字间增添适合的运算符号，使等式建立。（1）12345=51（2）54321=51挑战>>>---------------------------------------------------------------------------------计算：1）2）3）4）5）挑战>>>---------------------------------------------------------------------------------判断:）1.绝对值等于本身的数是0.）2.绝对值不相等的两个数一定不相等。）3.任何无理数都是无限小数；）4.有理数与数轴上的点一一对应；（）5.在1和3之间的无理数有且只有这4个；（）6.是分数，它是有理数；（）7.近似数所表示的正确数的范围是：.挑战4>>>---------------------------------------------------------------------------------有ABCDEF，共六位同学排在一同拍照，A说他左边第二个人是D，第四个人是C；C说他右边第三个人是E，左边第一个人是B；F说D在他右边第一位。如果把它们排列在数轴上，F是最大的负整数。求：这六位同学的排列次序。挑战5>>>---------------------------------------------------------------------------------1.当为什么数时，2.若，其中是整数，,则的值为多少挑战6>>>---------------------------------------------------------------------------------1.北美洲最高点是麦金利山，海拔为6193米，最低点位于死谷，海拔为-85米，麦金利山比死谷高多少米2.已知甲数为，乙数为，丙数与甲、乙两数和的6倍的和为10，求丙数。挑战>>>---------------------------------------------------------------------------------填入三个不同的正整数，使得下面等式建立。挑战8>>>---------------------------------------------------------------------------------老王的月薪资为1880元，按规定，其中800元是免税的，其余部分要缴纳个人所得税。应纳税薪资中不超过500元的部分按5%的税率，超过500元，不超过2000元的部分则按10%的税率。问：他每个月要缴纳薪资所得税多少元挑战9>>>---------------------------------------------------------------------------------1.一个数的算术平方根等于它本身，这个数是：.2.如果a是m的一个平方根，那么m的平方根是：.3.如果一个自然数的平方是n，那么比这个自然数大2008的数是多少至2009年终，杭州市参加基本养老保险约有万人，它表示的数的范围是：将一个长方形对折，能够获得1条折痕，持续对折，折时每次折痕与上次折痕保持平行，连续对折3次后，能够获得7条折痕，那么对折4次之后能够获得条折痕，如果对折n次能够获得条折痕。6.在-20与36之间插入3个数，使这5个数中每相邻两数之间的距离相等，则这3个数的和是.7.若,,且，的值为：.8.已知是方程的解，那么对于x的方程的解是多少.在括号内填入方程变形依据：（1）两边同时乘12.（）（2）移项.（）（3）两边同除以7.（）10.由，获得的依据是：.七年级五班同学在操场上整队，要站成笔直的一列，可确定两个同学的地点，这一列的地点就确定了下来.请说明原因..12.在日历中随意框出4个数，请用一个等式来表示之间的关系.13.一个三位数的各位数字是，若把各位数字移到首位，则新数比原数的倍还多，设这个三位数的前两位数是，则可列出方程.14.王叔叔买了四盒同样的长方形的礼物，长、宽、高分别为4，3，2cm王叔叔想把它们包装成一个大长方体并使包装表面积最小，则表面积的最小值.15.点是数轴上的三个点，且.已知点表示的数是，点表示的数是，点表示的数是.挑战>>>-------------------------------------------------------------------------------求空白部分面积：挑战11>>>-------------------------------------------------------------------------------1.如果a是5次多项式，B也是5次多项式，那么A+B一定是（）A.10次多项式B.次数不低于5次的多项式C.5次多项式D.次数不高于5次的多项式2.某人以3千米每小时的速度在400米的环形跑道上行走，他从A点出发，按顺时针方向走了1分钟，又按逆时针方向走了3分钟，然后又按顺时针方向走了7分钟，这时，他想回到出发地一点，起码需要的时间是（）.A.5分钟B.3分钟C.2分钟D.1分钟挑战12>>>-------------------------------------------------------------------------------你能总结出他们的运算规律吗挑>>>-------------------------------------------------------------------------------把下列各数填在相的表示会合的大括号内。无理数{⋯}整数{⋯}数{⋯}挑>>>-------------------------------------------------------------------------------解方程：挑15>>>-------------------------------------------------------------------------------1.如，已知段上有一点，段的是段的一半多，（1）若段的是，求段的（用含的代数式表示）.（2）当，求段的.2.如，是内的一条射，平分平分.（1）如果，，求的度数（2）如果，，求的度数（3）如果，，求的度数（4）从上面三个小题的结果中，你能发现什么规律AMOCNB挑战>>>-------------------------------------------------------------------------------如图是小凡同学在体育课上跳远后留下的脚迹，他的跳远成绩是线段的长度。（第1题）挑战17>>>-------------------------------------------------------------------------------1.在排成七天的日历上，用方框框出四个数，它们的和可能是78吗如果可能，恳求出这四个数；如果不可能，请说明原因。日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031特别挑战答案【挑战1】（1）（2）【挑战2】（1）设：原式===原式的值是.（2）原式=（3）原式=（4）原式==（5）原式=【挑战3】1.错误，绝对值等于本身的数是非负数。2.正确，绝对值不相等的两个数一定不相等。3.正确.4.错误.5.错误.6.错误.7.正确.【挑战4】正解:BCFDEA【挑战5】【挑战6】【挑战7】【挑战8】元元元元元所以:他每个月要缴纳薪资所得税83元。【挑战9】1.这个数是0或12.如果a是m的一个平方根，则-a是m的另一个平方根。即m的平方根是.3.4.万人数万5.156.247.8.9.（1）等式性质2（2）等式性质1（3）等式性质210.等式两边都加上（或减去）同一个数（或式子），所得的结果仍是等式。11.两点确定一条直线12.13.14.15.【挑10】1.【挑11】1.D2.B【挑12】程：，我，的等于（数的平方）。：【挑13】无理数{⋯}整数{⋯}数{⋯}【挑14】1.解得：【挑15】1.（1）（2）2.（1）（2）（3）（4）【挑16】1.【挑17】可能分是