山东省济南中学度第一学期人教版九年级数学上_第一、二章_一元二次方程与二次函数_单元
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第PAGE页山东省济南实验中学2019-2019学年度第一学期人教版九年级数学上_第一、二章_一元二次方程与二次函数_单元检测题考试总分：120分考试时间：120分钟学校：__________班级：__________姓名：__________考号：__________一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1.抛物线y=x2-2x+3 的对称轴为（）A.直线x=-1B.直线x=-2C.直线x=1D.直线x=2 2.方程(y+1)(y-1)=2y2-4y-6化为一般形式为（）A.y2-4y+5=0B.y2-4y-5=0C.y2+4y-5=0D.y2+4y+5=0 3.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，下列说法：①2a+b=0，②当-1≤x≤3时，y<0，③若(x1, y1)、(x2, y2)在函数图象上，当x1
0；④2a-b+1>0．其中正确结论的个数是（）个．A.4个B.3个C.2个D.1个 6.已知方程x2-ax+2a=0的两个实数根分别是x1、x2，则(x1-x2)2-x1x2的最小值为（）A.0B.5C.-16D.-25 7.方程x2-8x+5=0左边配成一个完全平方式后，所得到的方程是（）A.(x-8)2=11B.(x-4)2=11C.(x-8)2=21D.(x-4)2=21 8.已知二次函数的图象经过点(1, 10)，顶点坐标为(-1, -2)，则此二次函数的解析式为（）A.y=3x2+6x+1B.y=3x2+6x-1C.y=3x2-6x+1D.y=-3x2-6x+1 9.小伟用一根长为40cm的细铁丝围成一个矩形框架，则矩形框架的最大面积是（）A.40cm2B.100cm2C.400cm2D.该矩形的面积没有最大值10.下列图形中，阴影部分面积为1的是（）A.B.C.D.二、填空题（共10小题，每小题3分，共30分） 11.一元二次方程x2+kx-3=0的一个根是x=1，则k=________，另一个根是x=________．12.方程x2-3x=0的解是________．13.已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴有两个交点，那么一元二次方程ax2+bx+c=0的根的情况是________．14.若m的值使得x2+6x+m=(x+3)2-1成立，则m的值是________．15.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴为直线x=2，若此抛物线与x轴的一个交点为(6, 0)，则抛物线与x轴的另一个交点坐标是________．16.二次函数y=ax2+bx+c的部分对应值如下
表
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：x…-3-20135…y…70-8-9-57…①抛物线的顶点坐标为(1, -9)；②与y轴的交点坐标为(0, -8)；③与x轴的交点坐标为(-2, 0)和(2, 0)；④当x=-1时，对应的函数值y为-5．以上结论正确的是________． 17.一元二次方程x2-3x+1=0的根的判别式的值是________． 18.某商店购进一批单价为20元的日用商品，如果以单价30元销售，那么月内可售出400件，根据销售经验，提高销售单价会导致销量的减少，即销售单价每提高1元，每月销售量相应减少20件，请写出利润y与单价x之间的函数关系式________．19.已知m、n是关于x的一元二次方程x2-3x+a=0的两个解，若(m-1)(n-1)=-6，则a的值为________． 20.炮弹从炮口射出后，飞行的高度h(m)与飞行的时间t(s)之间的函数关系是h=v0tsinα-5t2，其中v0是炮弹发射的初速度，α是炮弹的发射角，当v0=300(m/s)，sinα=12时，炮弹飞行的最大高度是________m．三、解答题（共6小题，每小题10分，共60分） 21.解下列方程(1)x2-4x+4=0(2)x2-4x-3=0（配方法）22.已知如图1，在以O为原点的平面直角坐标系中，抛物线y=14x2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C(0, -1)，连接AC，AO=2CO，直线l过点G(0, t)且平行于x轴，t<-1，(1)求抛物线对应的二次函数的解析式；(2)若D为抛物线y=14x2+bx+c上一动点，是否存在直线l使得点D到直线l的距离与OD的长恒相等？若存在，求出此时t的值；(3)如图2，若E、F为上述抛物线上的两个动点，且EF=8，线段EF的中点为M，求点M纵坐标的最小值．23.某商店将每件进价8元的某种商品按每件10元出售，一天可销出约100件，该店想通过降低售价，增加销售量的办法来提高利润，经过市场调查，发现这种商品单价每降低0.1元，其销售量可增加约10件．(1)将这种商品每件的售价降低多少时，能使商店的销售利润为216元？(2)这种商品的售价降低多少时，才能使商店的销售利润最大？最大利润是多少？24.要建一个面积为150平方米的长方形养鸡场，为了节约材料，鸡场的一边靠着原有的一条墙，墙长为18米，另三边用竹篱笆围成，如果篱笆的长为35米，求鸡场的长与宽各为多少米？25.已知二次函数y=-x2+bx+c的图象如图所示，解决下列问题：(1)关于x的一元二次方程-x2+bx+c=0的解为________；(2)求此抛物线的解析式；(3)当x为值时，y<0；(4)若直线y=k与抛物线没有交点，直接写出k的范围．26.某公司生产一种新型节能电水壶并加以销售，现准备在甲城市和乙城市两个不同地方按不同销售
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进行销售，以便开拓市场．若只在甲城市销售，销售价格为y（元/件）、月销量为x（件），y是x的一次函数，如表，月销量x（件）15002000销售价格y（元/件）185180成本为50元/件，无论销售多少，每月还需支出广告费72500元，设月利润为W甲（元）（利润=销售额-成本-广告费）．若只在乙城市销售，销售价格为200元/件，受各种不确定因素影响，成本为a元/件(a为常数，40≤a≤70)，当月销量为x（件）时，每月还需缴纳1100x2元的附加费，设月利润为W乙（元）（利润=销售额-成本-附加费）．(1)当x=1000时，y甲=________元/件，w甲=________元；(2)分别求出W甲，W乙与x间的函数关系式（不必写x的取值范围）；(3)当x为何值时，在甲城市销售的月利润最大？若在乙城市销售月利润的最大值与在甲城市销售月利润的最大值相同，求a的值；(4)如果某月要将5000件产品全部销售完，请你通过
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帮公司决策，选择在甲城市还是在乙城市销售才能使所获月利润较大？答案1.C2.B3.B4.C5.B6.C7.B8.A9.B10.A11.2-312.x1=0，x2=313.两个不相等的实数根14.815.(-2, 0)16.①②④17.518.y=-20x2+1400x-20000(203或x<-1；(4)若直线y=k与抛物线没有交点，则k>函数的最大值，即y>4．26.19067500(2)w甲=x(y-50)-72500=-1100x2+150x-72500，w乙=-1100x2+(200-a)x，(3)∵0w乙，427500>-5000a+750000，解得a>64.5． 所以，当40≤a<64.5时，选择在乙销售；当a=64.5时，在甲和乙销售都一样；当64.5
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