材料力学训练
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
集山东科技大学理论与应用力学系编姓名：班级：学号：2012年3月种：＜:)(A)Fn\+FN2=15=Fn2；(B)Fni+2屉==2FVI;(C)Fni+2F,V2=3F、F机=Fn2；(D)Fni+Ev2=1'几2=2F/vi。S)(B)轴向拉伸和压缩一、选择题1、等直杆受力如图.其横截面面积A=100加加2则横截面加上的正应力有四种答案：()(A)50MPa(压应力)；(B)40Mpa(压应力)；(C)90Mpa(压应力)；(D)90Mpa(拉应力)。低碳钢拉伸经过冷作硬化后.以下四种指标中哪种得到提高：()(A)强度极限；(B)比例极限；(C)断面收缩率；(D)伸长率(延伸率)。图示等直杆•杆长为3a.材料的抗拉刚度为EA.受力如图。杆中点横截面的铅垂位移有四种答案：()0：(B)Fa/(EA);(C)2Fa/(EA);(D)3Fa/(EA)刚性杆AB的左端钱支.①、②两杆为长度相等、横截面而积相等的直杆.其弹性横量分别为垃和耳.且有厶二2E2.平衡方程与补充方程可能有以下四图示平板•两端受均布载荷g作用.若变形前在板面划上两条平行线段力倂口CZZ则变形后()AB//CD.a角减小；AB//CD.a角不变；AB//CD.a角增大；SB不平行于〃o一块等厚板通过三个钾钉与另一块板连接.从拉伸强度和减轻自重两方面考虑.该板做成图所示形状较合理。(Q填空题1•低碳钢的应力一应变曲线如图所示。试在图中标出D点的弹性应变JTOC\o"1-5"\h\z5及材料的伸长率（延伸率）JO2、图示结构中•若干J2两杆•的EA相同•则节点A的竖向位移△川二水平位移Aax=b、6三种材料的应力变曲线如图所示。其中强度最高的材料是弹性模量最小的材料是•塑性最好的材料是O铸铁试件的压缩破坏和应力有关。5•若轴向拉伸等直杆选用同种材料.三种不同的截面形状：圆形、正方形、空心圆.比较三种情况的材料用量.则。三、计算题K图示结构・AC为刚性梁・BD为斜撑杆•载荷F可沿梁AC水平移动。试问：为使斜杆的重量最小•斜撑杆与梁之间的夹角&应取何值?2、图示受力结构中•①.②杆的横截面积和许用应力分别A)=10x10’mm',A2=100x102mm2和[b]=160Mpa,[cr]2=8Mpa。试求①、②杆的应力同时达到许用应力的F值和图示杆件所受的集中力F.均布载荷g以及横裁而而积A和各段长度a均为已知.该杆在线弹性范围内工作.材料的弹性模量为Eo试作该杆的轴力图.并求B截而的水平位移Arxo4、静不定结构如图所示。AB为刚体.1.2杆的EA相同。试列出求解两杆轴力FV1和仇，2的方程式。缶/垫圈螺栓平板一、选择题图示木接头.水平杆与斜杆成&角.其挤压面积£’为()bh;(B)bhtancr;(C)bh/cosa；(D)bh/(cosasina).图示钾钉联接.钾钉的挤压应力是()2F/(兀〃2)；(B)F/2dt;(C)F/2bt;(D)4F/(^J2)o钾钉受力如图.其挤压应力为()b加二F/(td);(B)%二F/(dt/2);(0仏=F/(冗dt/2);(D)a;”=F/(7idt/4)o图示A和B的直径都为d,则两者中最大切应力为：()4bF/(M〃2)；4(a+/?)F/(m〃2)；4(a+b)F/(以〃刁；4"F/(4rd2)5、图示两木杆(I和LI)连接接头.承受轴向拉力作用，下列说法错误的是()(A)1-1截而偏心受拉；(B)2-2为受剪而;(C)3-3为挤压面；(D)4-4为挤压而。6、如右图所示.在平板和受拉螺栓之间垫上一个垫圈.可以提高()螺栓的拉伸强度；螺栓的挤压企度；螺栓的剪切企度；平板的挤压强度。填空题K图示在拉力F作用下的螺栓.已知材料的剪切许用应力［引是拉伸许用应力［］的0.6倍。螺栓直径d和螺栓头高度h的合理比值是o2＞钾接头的连接板厚度t二d・则钾钉切应为r=.挤压应力＜rhx=3、图示钾钉结构•在外力下可能产生的破坏方式有：(1);(3);(4);4、材料相同的两块钢板•用四个直径为〃的钾钉联接。钢板厚度f2＞tlO这时钢板可能先被拉斷.其最大拉应力发生在截面上.其值(7=o5、厚度为t的两块钢板•用两个直径为d的钾钉相连•受一对拉力F作用.则每个钾钉的b仙=；T=O••!•6.图示两种联接•在相同荷载下.若=d2.则r}/r2=•・cr-‘I4卜形截而木拉杆连接如图示•这时接头处的切应力r=挤压应力%=O8.图示木桦接头•其剪切而而积为・挤压而而积为・拉断而面床只为9.图示销钉的剪应为r=•挤压应为%=10.厚度为t的基础上有一方柱•柱受轴向压力F用.则基础的剪切面面积挤压而而积为O计算题1、在钾接头中.已知钢板的0]=17OMPg.钾钉的[门=140MR/.许多挤压应力[ahs]=32OMPa.试校核强度。・・1F=xuN°-°丄,F1'■100二d"72图示用两个螺栓联接的接头•螺栓的容许切应力[r]=13OMP«・许用挤压应力[b加]=3OOMPg。试校核螺栓的强度。一、选择题K等截面圆轴上装有四个皮带轮.如何安排合理•现有四种答案：()将C轮与D轮对调；将B轮与D轮对调；将B轮与C轮对调：将B轮与D轮对调•然后再将B轮与C轮对调。I•0内径与外径的比值为a=d/D的空心圆轴•两端承受力偶发生扭转。设四根轴的&分别为0、0.5、0.6、0.8.但横截面面积相等.其承载能力最大的轴有四种答案：()a=O(B)a=0.5(C)a=0.6(D)
t2(C)仏2大切应力有四种答案：()(A)^max2>rmaxl；（B）rmx2
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■合理方案是（）(A)|CB)(C)1(D)T形截而铸铁梁受载如图•截面的放置方式有四种.从正应力强度条件分析.合理形式为（）下述论述正确是：()内力不但与梁的长度方向的尺寸和外力(包括反力)有关.而且与支承条件有关；应力不但与内力有关.而且与材料性能有关；应力和内力均与材料性能有关；内力只与梁的长度方向的尺寸和外力(包括反力)有关•与其它无关；而应力只与内力及截面形状和尺寸有关.与其它无关。把直径为dhmm的钢丝绕在直径为2m的卷筒上•若钢丝的许用应力[cr]=200Mpa,E=200GPa,则钢丝中产生的最犬应力和钢丝直径最大应为：()入』500MPa.二4mm;(B)b^hOOMPa.%、二2mm:(C)i=200GPa.cL^Q.001mm;(D)trTni=100GPa.=3mmoniaain4ahidxmdx铸铁梁的载荷及裁而尺寸如图所示。材料的许用拉应力[b」二40MPa・许用压应力为[[b」.丁=34.5MPa〈[b」当荷载F直接作用在跨长匸6m的简支梁A3之中点时.梁内最大正应力超过许用应力值的30%.为了消除过载现象.配置了如图所示辅助梁CD.此辅助梁所需的最小长度m应为：()39m;(B)5=1.80m;(C)5=4.2m;(D)a=1.0mo某梁的横截而如图所示°C点为截而形心・Z轴为中性轴.A点的剪应力计算公式是°=空LbV式中的“b”是：()必；(B)%;(C)2^+b2:(D)①。11由四根相同的不等边角钢焊成一体的梁•按如图所示形式组成合•承载能力最大的是：（）b)二.填空题1.材料相同的圆截而梁•载荷如图所示•若二梁内最大应力相等•则U:O2二TOC\o"1-5"\h\zI"1H~~+4—11/41/21/4A=1兰二巳…入.zt\.TnAlz2clz>P丄久」兰+"J两梁的几何尺寸形状及材料相同.从正应力强度条件出发•A的许用载荷P与B的许用载荷［q］之间有［p］=［q］o某抗弯构件的截面为T形（如图）.为使截而上的最大拉应力（©）唤和最大压变力（7丄址同时分别达到材料的匕］和匕］.应将yi和y2的比值设计为o（C为形心）」一一下圧两梁的几何尺寸和材料相同•由正应力强度条件B的承载能力是A的倍。旧川TH川口(A)(B)T形截面铸铁梁的许用应力分别为：[q]=50MPa;0<]=2OOMP°。则上下边缘距中性轴的合理比值X/y2=。（C为形心）如图所示为一个阶梯状圆轴.AC及D3段的直径为d.=100.CD段的直径为心=120”曲.P=20EN。已知材料的许用应力[b]=65MP“.则此轴7.如图所示悬臂梁由三块木板胶合而成./=1/77.若胶合缝上的许用应力034MPa・木材的许用应力[b]=10MPd・[r]=lMPa・则此梁的许可荷载闪二三.计算题2T1・图示结构・AB为铸铁梁・CD为圆截面钢杆•载荷F可在0to8、某钢杆•危险点的应力状态如图所示.[b]=70MPa。试用第三强度理论校核该点的强度。1OMPa9、两个单元体的应力状态分别如图(a),(b)所示・(7和数值相等。试根据第四强度理论比较两者的危险程度O组合变形选择题1.在图示杆件中.最大压应力发生在截而上的哪一点（）2.铸铁构件受力如图所示•其危险点的位置的有四种答案：（）（A）①点；（B）②点（C）③点（D）④点。图示矩形截面拉杆中间开一深度为h/2的缺口.与不开口的拉杆相比•开口的最大应力的增大倍数有四种答案：（）（A）2倍；（B）4倍；（C）8倍；（D）16倍。4•图示矩形截而偏心受压杆发生的变形有下列四种答案：（）（A）轴向压缩和平面弯曲组合；（B）轴向压缩.平面弯曲和扭转组合;（C）轴向压缩和斜弯曲组合；（D）轴向压缩•斜弯曲和扭转组合。5.悬臂梁的横截而为等边角钢•外力F垂直于梁轴•其作用线与形心轴y重合.那么该梁所发生的变形有四种答案：()(A)平面弯曲(B)两个相互垂直平而(xy和xz而)内的平而弯曲；(C)扭转和斜弯曲；(D)斜弯曲。ZXy6.图示正方形截面直柱.受纵向力P的压缩修。则当F力作用点由A点移至B点时柱内最大压应力的比值(04)層/(。1)皿有四种答案：()(A)1:2：(B)2:5：(C)4:7(D)5:2二、填空题1・图示杆中的最大压应力的数值是2•图示为圆截而空间折杆•该杆的变形形式：AB段为;BC段为；CD段为。3•偏心压缩实际上就是和的组合变形问题。一等边角钢选悬臂梁•在自由端作用一垂直梁轴的集中力F其作用位置如图所示•该梁的变形为三种受压杠杆如图所示•设杆1•杆2和杆3中的最大压应力（绝对值）分别用b如・久辭和b®表示•它们之间的大小关系是。6.用第三强度理论校核图示杆的强度时.crr3=三、计算题1•三角形找架受力如图•杆AB为16号工字钢.A=26.1X10W.Wz=141X10mm3已知钢的[a]=1OOMP«0校核杆的企度。SkNB2.托架如图.已知AB为矩形截而梁.宽度b=20mm.高度h=4Omm.杆CD为圆管.其外径D=3Omm.內径d=24mm.材料的[b]=16OMPa。若不考虑CD杆的稳定问题.试按强度要求计算该结构的可载荷[可。3•空心圆轴的外径D=200mm.内径d=160mm。在端部有集中力F作用点为切于圆周的A点。已知：P=60/GV,[a]=SOMPa.I=500mmo试：(1)校核轴的强度；(2)标出危险点的位置(可在图上标明)；(3)给出危险点的应力状态。4.一圆截面轴AB•在其A.D两点焊有z方向的加力臂AF和DE.在加力臂上作用有铅垂向下的载荷P和q。已知P=5KN.g=8KN/m.I=2nu[a]=8OMPa。试Mx/A沖:Y、((lxzz2X压杆稳定一、选择题K图示两桁架中各杆的材料和截面均相同.设A和F2分别为这两个桁架稳定的最大载荷.则有四种答案：()(A)F.=F2:(B)F,F2;(D)不能断定只和F?的关系。2、长方形截而细长压杆.b/h=1/2;如果将b改为h后仍为细长杆•临界力F“是原来的多少倍？()(A)2倍；(B)4倍：(C)8倍；(D)16倍。3.细长压杆•若其长度系数“增加一倍•则临界压力F”的变化：()(A)增加一倍;为原来的四倍;为原来的四分之一为原来的二分之一。4、图示四根压杆的材料.裁面均相同•它们在纸而内失稳的先后次序：()(A)(a)・(b)・(c)・(d);(C)(c)・(d)・(a)・(b);(d)・(a)・(b)・(c);(D)(b)・(c)・(d)・(a)o(c)Cd)5、图示两端较支细长压杆的截面为矩形.当其失稳时()临界压力为Fcr=7r2EIv/l2.挠曲轴为位于xy平面内；临界压力为Fcr=7T2ElJl2.挠曲轴为位于xz平面内;临界压力为Fcr=^2EI:/l2.挠曲轴为位于xy平面内；临界压力为Fcr=7r2EI:/l2.挠曲轴为位于xz平而内。(b)(c)题5图题6图6、图示三根细长压杆•横截面面积及材料各不相同•但他们的什么相同：()(A)长度因数；(B)相当长度；(C)柔度；(D)临界压力。7、两根细长压杆a和b的长度、横截而而积、约束状态及材料相同•若其横裁而(D)无法确定。形状分别为正方形和圆形•则二压杆的临界压力&•「和尸如的关系为()(A)Facr=Fbcr:(B)Facr<:(C)Facr>:8、在横截而而积、支承条件.材料等其他条件均相同的条件下•压杆采用图所示的截面形状•其稳定性最好()(A)(L3)9、在稳定性计算中.若用欧拉公式算得压杆的临界压力为Fcr.而实际上压杆属于中柔度杆•则()并不影响压杆的临界压力值；实际临界压力＞F"，是偏安全的；实际的临界压力是偏不安全的；实际的临界压力＞巴八是偏不安全的。一端固定、一端为弹性支承的压杆如图所示.其长度系数的范国为()(A)//<0.7;(B)“>2;(C)0.7(Fcr)b.(Fcr)c<(Fcr)d:(B)(F„)a<(Fcr)h.(Fcr)c>(Fcr)d;(C)(Fcr)a>(Fcr)b.(Fcr)c>(Fcr)d:(D)(Fcr)a<(F„)b.(Fcr)c<(Fcr)do13、图示是材料、截面形状和面积都相同的压杆AB和BC.杆长厶=2/,.在受压时.其失稳情况是()(A)AB杆先失稳；(B)BC杆先失稳；两杆先失稳；(D)无法判断失稳情况。14、用等边角钢制成的一端固定.一端自由的细长压杆.如图所示.已知材料的弹性模量为E.Ix=m.Ix0=n.形心为0.杆长为/.则临界压力为()(A)n'En(C)7r2E(2m-n)(2/)2填空题K三种不同截而形状的细长压杆如图所示。试标出压杆失稳时各截而将绕哪根形心主轴转动。(a);(b);(c)o(»)(b)(c)Cd)2、图示材料相同.直径相等的细长圆杆中.杆能承受压力最大;杆能承受压力最小。(■)(b)图示三种结构•各自的总长度相等•所有压杆截而形状和尺寸以及材料均相同.且均为细长杆。已知两端钱支压杆的临界压力为Fcr=20KN•则图(b)压杆的4.图示桁架・AB和BC为两根细长杆•若Elt>El?•则结构的临界载荷題5图5、梁ACE由三根相同的圆杆支承如图所示.圆杆的横截而而积为A.形心主惯性矩为I.弹性模量为E。则（1）当梁为刚性体时；（2）当梁为弹性体时（弯曲刚度为El'）o结构崩溃时的载荷值F分别为和o6、将圆截面压杆改成面积相等的圆环截面压杆.其他条件不变.其柔度将.临界应力将O三、计算题1、图示结构中・AB和BC均为圆截而钢杆.已知材料的屈服极限£=240MP“.比例极限碍=200A/P".材料的弹性模量E=200GPa。直线公式的系数a=3O4/WP«・b=l・12MPo•两杆直径相同d=4cm.=40cm.若两杆的安全系数均取为3.试求结构的最大许可载荷Fo2、图示结构ABC为矩形截面杆.b=60mm>h=100mm./=4m.BD为圆截而杆・d=60mm.两杆材料均为A3钢.E=20QGPa.ap=200MPa.均布载荷q=1KN/m.稳定安全系数n5t=3o校核BD杆的稳定性。3＞图示结构•横梁截而为10号工字钢oWz=49cm3.BD直杆截而为矩形20X30mm・两端为球镀.材料的弹性模量E=200GP«.2p=100.稳定安全系数g=2.5.横梁许用应力[b]=140MPa试校核结构是否安全。4、设有结构如图示•梁柱材料均为低碳钢•许用应力[b]=160MPeAB梁横截面为正方形.边长b=120mm.梁长/=3m.CB柱为圆形截面.其直径d=30mm.CB柱长r=\m.试确定此结构的可载荷[g]on5t=2.25.E=2QQGPa,心=101。动载荷和交变应力选择题J两梁的抗弯刚度相同，弹簧的刚度系数也相同，两梁最大动应力的关系为（）(A)(讥+丄;(c)(bdhvo；（B）（讥＞（讥；（D）与h大小有关。2＞图示三杆最大动应力之间的关系为:（A）©人〉©）/©）"（C）（讥＜（臥＜（讪;(b)()(a)。v(6)bVO.;(D)(bd)°=(b几(c)3、图示重物G自高度H处自由下落冲击D点.用公式心=J1+（1+2H0）计算动荷系数.有下列四种方案：（）（A）気是指D点的静位移；（B）£是指C点的静位移；（C）叭是指弹簧B的静位移；（D）叭是C点与D点的静位移之和。IZ41/44、在图示交应力bT曲线情况下•其平均应力.应力幅和循环特征：()(A)6”=25MPa。。=35MPuj=-6;(B)=25MPaq=35MP"=-1/6;(ym=35MPa^a=ISMPa.r=-6;(D)%=35MPaq=25MPu.r=—M6・二、填空题1、某构件内一点的交应力随时间变化的图线如图所示.则该交变应力的循环特征是・最大应力是・最小应力是平均应力是2、螺栓受轴向的最大拉力F祁二6kN.最小拉力FRin=5kN作用；螺栓直径d=12mm.则其交变应力的循环特征r=.应力幅值q=MPa,平均应力％=MPa。3、疲劳破坏的主要特征有;4、悬臂梁AB•在B端受重物G自高度为H的自由落体冲击.已知H»Avz（g为重物所引起的B点静位移）.当冲击物重量为2G时.则该梁在B点所受的冲击力将是重量为G时的倍。B计算题1、等截面刚架的抗弯刚度为EI•抗弯截而系数为W.重物G自由下落时•求刚架内b碍（不计轴力）。2、图示圆裁而折杆放置在水平面内•重量为Q的物体自高度H自由下落到端点C.已知杆的直径的d和材料的弹性模量E、剪切弹性模量Go试求动荷系数Kd（用Q、H.d、a表示）。3、图示工字钢梁右端置于弹簧上•弹簧常数K=0.8KN/mm梁弹性模量E=200GPa・0]=16OMPa•重物Q自由下落•求许可下落高度H。INo<162rcil30xl0=1时.V最小即重量最轻.故&=龙/4=45。4、变形协调条件：△/?/cosq=24/]剪切一、选择题K(C)2、(B)3、(B)4、(B)5、(D)6、(D)二、填空题1、4P/(^/2)<[cr],P/(ndh)<0.6[cr]二在正应力和剪应力都达到各自许用应力时有(4P/(勿2))/(卩/(渤))=1/0.6d/h=2A2、=2P/(;r〃，);％=/?/(/〃)。3、(1)钾钉被剪断：(2)钢板或钾钉被挤压破坏；(3)钢板端部被剪坏；钢板被拉断。4、1:c-c:(r=)o5、cr/)v=F/(2^);r=2F/(^2)o6、r,/r2=2\d}!d2=2I,，2O7、r=F/(hl)；ch!!=F/(cib)o8、剪切面面积为ab;挤压面面积为be：拉断面面积为(h-c)b/2。9、r=F/(^JA);cr/,v=4F//r(D2-J2)o10、剪切面面积为4at;挤压面而积为a，选择题1(A)2(D)3(D)4(C)5(B)6(D)7(B)8(A)9(D)二、填空题CDBC2、3/83.1.54、\.O3x\O'M(x)=-qx'/2+2qa(x-a)(aWxW3a)计算题GdA[(p]n5、1.47KN•m6、切应力互等定理计算题(共5题)1=79.6A/P«(pAB=°・03732md2、[〃"=3360N•加3、[d]=30mm4、,m=331N・m'),r=16P“/(兀£>‘)ba=-r+<7/2(a=-45°)£45°=(b45°—is)/E5、5=96・6MPg,o\=20MPd,CF]=-16.6MP",刍=0.478x1O'3=-0.02x10"35=-0.258x10-3rni.tx=56.6MP"rndA>'max=0.736xlOSd6、b]=130MP“,6=80MPa,cr3=—20MPa、b八=©-巧=150MPd,77=240/150=1.67、图（a）6=0同时进入屈服①+孑r=l\0MPa.（y=165MPa5=60MPd,b?=AlMPa.cr3=-87MPa,9、危险程度相同组合变形一、选择题1、C2、D3.C4、C5、C6.C二、填空题1・％=2兀（弘）弯扭组合•弯曲•轴向压缩弯扭组合压缩.弯曲三、计算1.由AB杆的内力分析•危险截面为CFm=22•门KN最大拉应力（0）心=Fvc/A+（Mc）nm!Wz.=93.6MPov[a]2.由AB杆的强度：qS21・8KN/〃？由CD杆的强慶：q<54KN/mb,3=（M2+T2）'2/VV=66MPdv[b].安全。危险截面在D的左侧，d=124mm危险截面为D裁面•在距A端1m处Mdy=8KNmT=-4KN•mM°z=1°KN•加Fn=20KN危险点为atga=M:/My=10/8=1.25,a=51.3°o■“=（M「+M、2）"2/w+加A=130.<7）3=（(a)y轴或z轴：(b)y轴：(c)y轴；2、(c)・(b)3、图（b）：心=80KN；图（c）:Fer=S0KN7T2EIk2EI4、2——cosa:5、3.:3、:6、降低；增大I2'I2I2三、计算题1、F=^FNVF=^FN1/2CB杆校核稳定性.心=(o—b/l)A=269.4KN.[©=77・77KNAB杆校核拉伸.[FJ=174KN厶(A).-(九)厂A/Mcos45。解出Fnbd=7SKNBD杆:九=377>九p,F“=3.9KNn=Ncr/Nkd=5.56>nsl.安全3、横梁：心=7/4KN,心=13/4KNMn远=1.53KN•m(x=1.75/z?)bn/M^/胺=31.2MPgv0]压杆：2=260>Ap=17.5KNn=PcrlRb=5.38>na安全04、(1)梁：b=Mmax/Wz<[b],[q]=40.96A7V/in(2)柱：2=133>A/?4=111.6MPab=2.122gKPa,[q]=23.37KN/m动载荷和交变应力选择题1>C2、C3、A4>B填空题r=-0.5,%=1OOMPa、1>)crmin=一50MPa,am=25MPa.2、r=0・834q“=4・4MPa,crm=48.6MP"3、破坏时•应力远小于跻强度极限；无明显塑性变形下突然斷裂：断口呈光滑和颗粒状粗糙的两个区域。4、2,/2计算题1、△”=4GR/(3E/)=心％={1+[1+3E/H/(2G/)"2]}Gg/
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