深圳市龙岗区2021-2022高一数学期中考试试卷及参考答案

PAGE2绝密★启用前试卷类型：A龙岗区2021-2022学年第一学期期中质量监测 试题 中考模拟试题doc幼小衔接 数学试题 下载云南高中历年会考数学试题下载N4真题下载党史题库下载 高一 数学 数学高考答题卡模板高考数学答题卡模板三年级数学混合运算测试卷数学作业设计案例新人教版八年级上数学教学计划 注意事项：1．本试卷共5页，22小题，满分150分，考试用时120分钟．2．答卷前，考生务必将自己的学校，班级和姓名填在答题卡上，正确粘贴条形码．3．作答选择题时，用2B铅笔在答题卡上将对应答案的选项涂黑．4．非选择题的答案必须写在答题卡各题目的指定区域内相应位置上，不准使用铅笔盒涂改液，不按以上要求作答无效．考试结束后，考生上交答题卡．第Ⅰ卷　选择题（共60分）一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．集合，，则等于A.B.C.D.2．已知 函数 excel方差函数excelsd函数已知函数     2 f x m x mx m      2 1 4 2拉格朗日函数pdf函数公式下载 ，则A.B.C.D.3．若，则“”是“”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4．已知命题：，，则为A.，B.，C.，D.，5．已知为正实数，且，则的最小值为A.B.C.D.6．已知一元二次方程的两根都在内，则实数的取值范围是A.B.C.D.7．我国著名数学家华罗庚曾说:“数缺形时少直观,形少数时难入微,数形结合百般好,割裂分家万事休.”在数学的学习和研究中,常用函数的图象来研究函数的性质,也常用函数的解析式来琢磨函数图象的特征,如函数的大致图象是A.B.C.D.8．已知定义在上的偶函数，且当时，单调递减，则关于x的不等式的解集是A.B.C.D.二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。9．下列结论正确的是A.若，则B.若，则C．若，则D.若，则10．下列四个函数中，在上为增函数的是A.B.C.D.11．函数对任意总有，当时，，，则下列命题中正确的是A.是上的减函数B.在上的最小值为C.是奇函数D.若，则实数的取值范围为12．德国著名数学家狄利克雷(Dirichlet,1805~1859)在数学领域成就显著.19世纪,狄利克雷定义了一个“奇怪的函数”其中R为实数集,Q为有理数集.则关于函数有如下四个命题,正确的是A.函数是偶函数B.,,恒成立C.任取一个不为零的有理数T,对任意的恒成立D.不存在三个点,,,使得为等腰直角三角形第II卷　非选择题（共90分）三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13．函数的定义域为________.14．幂函数在上为增函数，则实数的值为________.15．函数的单调递减区间为________.16．已知函数满足，且对任意的时，恒有成立，则当时，实数a的取值范围为________.四、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17．（10分）设全集为，，．（1）若，求；（2）若，求实数的取值组成的集合.18．（12分）设，命题p：，命题q：.（1）若命题p是真命题，求的取值范围；（2）若命题¬p与q至少有一个为假命题，求的取值范围．19．（12分）已知函数为偶函数．（1）求实数的值；（2）当时，若函数的值域为，，求，的值．20．（12分）已知函数是定义在上的奇函数，当时，.（1）求函数在上的解析式；（2）用单调性定义证明函数在区间上是增函数.21．（12分）2021年上海世博会某国要建一座八边形的展馆区，它的主体造型的平面图是由两个相同的矩形和构成的面积为200m2的十字型地域， 计划 项目进度计划表范例计划下载计划下载计划下载课程教学计划下载 在正方形上建一座“观景花坛”，造价为4200元/m2，在四个相同的矩形上(图中阴影部分)铺花岗岩地坪，造价为210元/m2，再在四个空角（如等）上铺草坪，造价为80元/m2.设AD长为xm，DQ长为ym.（1）试找出与满足的等量关系式；（2）设总造价为元，试建立与的函数关系.若总造价不超过138000元，求长的取值范围.22．（12分）已知二次函数.（1）函数在区间上的最小值记为，求的最大值；（2）若函数在上是单调增函数，求实数m的取值范围.龙岗区2021-2022学年第一学期期中质量监测试题高一数学参考答案及评分 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 一、选择题（共12题，每题5分，计60分）题号123456789101112答案BAACCDCDBDACBCDACD12.对于A，若，则，满足；若，则，满足；故函数为偶函数，选项A正确；对于B，取，则，，故选项B错误；对于C，若，则，满足；若，则，满足，故选项C正确；对于D，要为等腰直角三角形，只可能如下四种情况：①直角顶点在上，斜边在轴上，此时点，点的横坐标为无理数，则中点的横坐标仍然为无理数，那么点的横坐标也为无理数，这与点的纵坐标为1矛盾，故不成立；②直角顶点在上，斜边不在轴上，此时点的横坐标为无理数，则点的横坐标也应为无理数，这与点的纵坐标为1矛盾，故不成立；③直角顶点在轴上，斜边在上，此时点，点的横坐标为有理数，则中点的横坐标仍然为有理数，那么点的横坐标也应为有理数，这与点的纵坐标为0矛盾，故不成立；④直角顶点在轴上，斜边不在上，此时点的横坐标为无理数，则点的横坐标也应为无理数，这与点的纵坐标为1矛盾，故不成立．综上，不存在三个点，，，使得为等腰直角三角形，故选项D正确．故选：ACD．填空题（共4题，每题5分，计20分）13.14.215.16.16.由函数满足，知函数图像关于对称，又对任意的时，恒有成立，知函数上单调递增又故即答案为.三、解答题（共6题，满分70分，写出详细的解答、计算步骤）17.（本小题满分10分）解：（1），当，则，则；………………（5分）（2）当时，，此时若满足当时，，此时若满足，则或，解得或，综上得：．………………（10分）18.（本小题满分12分）解：（1）若命题p是真命题时，，即，所以.………………（5分）（2）若命题q：为真时，则，解得，………………（7分）若命题¬p与q至少有一个为假命题，即命题¬p与q不能同时为真，若命题¬p与q同时为真时，则，解得，所以命题¬p与q不能同时为真时，或.………………（12分）19.（本小题满分12分）解：（1）根据题意，函数为偶函数，则有对恒成立，即对恒成立解得；………………（6分）（2）由（1）的结论，，当时，为增函数，则有：，即、是方程的两个根，又由，则，则，．………………（12分）20.（本小题满分12分）解：（1）是定义在上的奇函数,故，………………（2分）当时，,所以当时，，,所以,………………（5分）因此,；………………（6分）（2）任取,………………（7分）则,，,则所以,即，所以函数在区间上是增函数.………………（12分）21.（本小题满分12分）解：（1）由已知，十字形区域面积为矩形面积的4倍与正方形面积之和，则与满足的等量关系式为：.………………（4分）（2）由（1）得，，；………………（6分）由，得，………………（8分），，即，所以长的取值范围是.………………（12分）22.（本小题满分12分）解：（1），二次函数对称轴为，开口向上.………………（1分）①若，即，此时函数在区间上单调递增，所以最小值.②若，即，此时当时，函数最小，最小值.③若，即，此时函数在区间上单调递减，所以最小值.综上，………………（5分）作出分段函数的图像如下，由图可知，的最大值为0.………………（6分)（2）要使函数在上是单调增函数，则在上单调递增且恒非负，或单调递减且恒非正，或，即或，解得或.所以实数m的取值范围是：或.………………（12分）