A基础巩固训练1．【2018山东寿光现代中学模拟】已知，且，则的最小值为（）A.B.4C.D.2【答案】C【解析】由2a＋b＝4，得2≤4，即ab≤2，又a>0，b>0，所以≥，当且仅当2a＝b，即b＝2，a＝1时，取得最小值.故选C.192．【2018湖北荆州中学模拟】已知a1,b2,ab5，则的最小值为()a1b2A.4B.8C.9D.6【答案】B3．【2018广西钦州质量检测】已知（，为正实数），则的最小值为__________．【答案】【解析】∵a，b∈R+，a+4b=1∴=≥，当且仅当，即a=2b时上述等号成立，故答案为：94．【2018浙江嘉兴第一中学模拟】若正实数满足，则的最小值是_________．【答案】185．【2018浙江温州模拟】已知（，），则的最大值为__________．【答案】0【解析】，，当时等号成立，所以的最大值为，故答案为.B能力提升训练4121.【2018安徽巢湖一中、合肥八中、淮南二中联考】若两个正实数x,y满足1，且x4ym6mxy恒成立，则实数m的取值范围是（）A.8,2B.,82,C.2,8D.,28,【答案】C41【解析】∵两个正实数x,y满足1xy4116yx2∴x4yx4y8821616，又x4ym6m恒成立，xyxy2故16m6m，即m2,8故选：C2222．【2018湖北部分重点中学联考】在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a,b,c成等差数列，则cosB的最小值为（）1233A.B.C.D.2242【答案】A22222222acbac2ac1【解析】2bac，cosB,当且仅当acb时取等号，因此选A.2ac4ac4ac213．【2018湖北武汉蔡甸区汉阳一中模拟】如图，RtABC中，P是斜边BC上一点，且满足：BPPC,2点M,N在过点P的直线上，若AMAB,ANAC,(,0),则2的最小值为（）810A.2B.C.3D.33【答案】B4．设mR，过定点A的动直线xmy0和过定点B的动直线mxym30交于点P(x,y)，则|PA||PB|的最大值是.【答案】522【解析】易得A(0,0),B(1,3).设P(x,y)，则消去m得：xyx3y0，所以点P在以AB为直径的圆上，2222|AB|PAPB，所以|PA||PB||AB|10，|PA||PB|5.225．【2018江苏启东中学模拟】若正实数x,y满足x2xy10，则2xy的最小值为______．【答案】3【解析】令2xyk，则yk2x，22x2xk2x10，即3x2kx10，24k120，且k0，k3，即2xy的最小值为3。C思维拓展训练1．【2018四川南充市模拟】已知，方程为的曲线关于直线对称，则的最小值为__________．【答案】2．【2018江苏淮安中学模拟】设P是函数yxx1图象上异于原点的动点，且该图象在点P处的切线的倾斜角为，则的取值范围是__________．ππ【答案】，32313131【解析】yxtanx2x322x22x22x0,,22x5x23．【2018河南南阳市第一中学模拟】设x1，则y的最小值为（）x1A.4B.9C.7D.13【答案】B【解析】设t=x+1(t>0)，则x5x2t4t1yftx1t444整理得：ftt5，t0，t⋯2tttt44所以ftt5⋯2459，当且仅当t2时，函数有最小值，此时x=1ttx5x2因此函数y当x=1时有最小值为9x1本
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
选择B选项.114．【2018河南南阳市第一中学模拟】已知正数x，y满足xy1，则zxy的最小值为（）xy25A.221B.4C.D.84【答案】C【解析】5．设函数（Ⅰ）若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，当取最大值时，设，且，求的最小值.【答案】(1);(2).【解析】（Ⅰ）因为函数的对称轴为，且开口向上，所以在上单调递减，所以，∴.（Ⅱ）根据题意，由（Ⅰ）可得，
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