三角形内角和定理（1）宝鸡市陈仓区县功初中牛红平北师大版八年级数学上册3231平角：1800拼直角三角形260900600＋480＋720＝1800640量112233折平角：1800我们猜想：任意一个三角形的内角和都等于180°。怎么证明猜想是对的呢?证明:三角形的内角和等于180°方法一已知:⊿ABC(如图所示)，求证:∠A+∠B+∠C=180°ABCDE证明:延长BC到D，过点C作射线CE∥AB，则∠ACE=∠A(两直线平行,内错角相等)，∠ECD=∠B(两直线平行,同位角相等).又∵∠ACB+∠ACE+∠ECD=1800(平角的定义),∴∠A+∠B+∠ACB=1800(等量代换).在这里，为了证明的需要，在原来的图形上添画的线叫做辅助线。在平面几何里，辅助线通常画成虚线。方法二已知:⊿ABC(如图所示)，求证:∠A+∠B+∠C=180°∵AB∥CD∴∠A=∠1,∠B=∠2.(两直线平行,内错角相等)又∵∠1+∠2+∠3=180°(平角的定义)∴∠A+∠B+∠C=180°(等量代换)ABCD123证明:过点C作AB的平行线CD.∴∠C=∠1(两直线平行,内错角相等)∵∠1+∠BAC+∠B=180°(两直线平行,同旁内角互补)∴∠B+∠C+∠BAC=180°(等量代换)方法三已知:⊿ABC(如图所示)，求证:∠A+∠B+∠C=180°1ABDC证明：过顶点A作BC的平行线AD，即AD∥BC思路
总结
初级经济法重点总结下载党员个人总结TXt高中句型全总结.doc高中句型全总结.doc理论力学知识点总结pdf
为了证明三角形内角和是180°，我们利用逆向思维,把问题转化为一个平角、同旁内角、或者两个直角之和的方法。这种转化的
思想
教师资格思想品德鉴定表下载浅论红楼梦的主题思想员工思想动态调查问卷论语教育思想学生思想教育讲话稿
是数学中常见的思想方法之一。在转化中我们还用到了辅助线，并且体会到了它在“一题多解”时的奥妙之处。观察下面的图形,你发现P的位置发生了怎样的变化？试一试P的位置就体现了分类的思想，你能写出证明过程吗?(1)ABCPQRTSN(3)ABCPQRMTSN(2)ABCPQRM1、一个三角形最多有个直角，最多有个钝角。2、在△ABC中，若∠A+∠B=2∠C，则∠C=。3、若一个三角形的三个内角之比为2：3：4，则这三个内角的度数为。4、如图：∠α=。11600400，600，800280480320α440小试牛刀如图,C岛在A岛的北偏东50°方向,B岛在A岛的北偏东80°方向，C岛在B岛的北偏西40°方向.从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是多少度？北北DE解：∠CAB＝∠BAD－∠CAD＝80°－50°＝30°．50°80°40°？由AD∥BE，可得 ∠BAD＋∠ABE＝180°．所以∠ABE＝180°－∠BAD＝180°－80°＝100°，∠ABC＝∠ABE－∠EBC＝100°－40°＝60°．在△ABC中，∠ACB＝180°－∠ABC－∠CAB＝180°－60°－30°＝90°．答：从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是90°.还有其他方法解决这个问题吗？说说你的收获1、三角形的内角和为18002、应用三角形内角和求角及检验合理性3、认识了辅助线及其作用4、数学中的转化思想考考自己?1:在△ABC中,∠A=80°,∠B=∠C,求∠C的度数。解：在△ABC中,∠A+∠B+∠C=180°，∠A=80°∴∠B+∠C=100°∵∠B=∠C∴∠B=∠C=50°ABC考考自己?2:已知三角形三个内角的度数之比为1:3:5，求这三个内角的度数。解：设三个内角度数分别为：x、3x、5x.列出方程x+3x+5x=180°x=20°答：三个内角度数分别为20°,60°,100°。3.如图，求A1+A2+A3+A4+A5的度数。A2A1A5A3A421
浙公网安备 33021202002483