第5章相交线与平行线5.2平行线及其判定5.2.2平行线的判定一、创设情境，引入新课我们以前已学过用直尺和三角尺画平行线.在这一过程中三角尺起什么作用？HA．PBDECGF二、探究直线平行的
方法
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11.画AB平行于CD，实际上是画∠1等于∠2，这两个角是什么关系？相等由此说明了什么？二、探究直线平行的方法1两条直线被第三条直线所截，如果______相等，那么这两条直线.简单说成：同位角相等,两直线平行.判定方法1同位角平行二、探究直线平行的方法12.应用新知你能说出木工用下图中的角尺画平行线的道理吗？同位角相等,两直线平行.例在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗？为什么？解：这两条直线平行.∵b⊥a，c⊥a，∴∠1=∠2=90°.∴b∥c（同位角相等，两直线平行）.结论：垂直于同一条直线的两条直线互相（）.平行二、探究直线平行的方法1三、探究直线平行的其他方法两条直线被第三条直线所截，形成的角中，有同位角、内错角和同旁内角，同位角相等,两直线平行，那么，利用内错角、同旁内角的关系，能否判定两直线平行？三、探究直线平行的其他方法∠1=∠3（对顶角相等），∴∠1=∠2（等量代换），∴a∥b(同位角相等，两直线平行）.问
题
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1：当∠2=∠3时，直线a，b是什么关系？为什么？平行线的判定方法2两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.内错角相等，两直线平行.简单说成：三、探究直线平行的其他方法问题2：你能发现当∠2，∠4有怎样的关系时，直线a∥b吗？三、探究直线平行的其他方法讨论：如果∠2+∠4=180°，能得到a∥b吗?∵∠1+∠4=180°，∠2+∠4=180°，∴∠1=∠2（同角的补角相等），∴a∥b(同位角相等，两直线平行）.还有其他解法吗？三、探究直线平行的其他方法简单说成：同旁内角互补，两直线平行.平行线的判定方法3两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.四、
总结
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应用想一想，我们是怎样利用“同位角相等,两直线平行”得到“内错角相等，两直线平行”和“同旁内角互补，两直线平行”的.例如图，b⊥a，c⊥a，直线b，c平行吗？四、总结应用解：∵b⊥a，c⊥a，∴∠1=90°，∠3=90°，∴∠1=∠3，∴b∥c（内错角相等，两直线平行）.例如图，b⊥a，c⊥a，直线b，c平行吗？四、总结应用解：∵b⊥a，c⊥a，∴∠1=90°，∠3=90°，∴∠1+∠3=180°，∴b∥c（同旁内角互补，两直线平行）.3五、练习与小结练习：1.如图，BE是AB的延长线.（1）由∠CBE=∠A可以判定哪两条直线平行？根据是什么？（2）由∠CBE=∠C可以判定哪两条直线平行？根据是什么？解：（1）由∠CBE=∠A可以判断AD∥BC，根据是同位角相等，两条直线平行.五、练习与小结练习：1.如图，BE是AB的延长线.（1）由∠CBE=∠A可以判定哪两条直线平行？根据是什么？（2）由∠CBE=∠C可以判定哪两条直线平行？根据是什么？解：（2）由∠CBE=∠C可以判断CD∥AE，根据是内错角相等，两条直线平行．2.在铺设铁轨时，两条直轨必须是互相平行的.如图，已经知道∠2是直角，那么再度量图中已标出的哪个角，就可以判断两条直轨是否平行？为什么？五、练习与小结解：①通过度量∠3的度数，若满足∠2+∠3=180°，根据同旁内角互补，两直线平行，就可以验证这个结论；②通过度量∠4的度数，若满足∠2=∠4，根据同位角相等，两直线平行，就可以验证这个结论；③通过度量∠5的度数，若满足∠2=∠5，根据内错角相等，两直线平行，就可以验证这个结论．3.如图，这是小明同学自己制作的英语抄写纸的一部分.其中的横格线互相平行吗？你有多少种判别方法？五、练习与小结解：横格线互相平行．判断方法有：画一条直线与横格线相交，然后利用同位角相等判断横格线平行；或利用内错角相等判断横格线平行；或利用同旁内角互补判断横格线平行等．五、练习与小结补充：有一块长方形的玻璃，你能用什么方法检查它的对边是平行的？解：可以通过测量玻璃的四个角，看相邻两个角的和是否为180°，若是，就平行．五、练习与小结小结：想一想，你有多少种判定直线平行的方法？1.同位角相等,两直线平行.2.内错角相等，两直线平行.3.同旁内角互补，两直线平行.4.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.5.在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行.平行线的判定方法五、练习与小结六、布置作业习题5.2第2，3，4，7题.
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