上海市2022届闵行区中考数学一模测试试题

上海市2022届闵行区中考数学一模测试试题2022届闵行区中考数学一模一、选择题1.在RtABC中，各边的长度都扩大4倍，那么锐角B的正切值（）A.扩大4倍B.扩大2倍C.保持不变D.缩小4倍32.在Rt中，∠C=90°，BC=4，AC=3，那么∠A的三角比值为的是（）5A.sinAB.cosAC.tanAD.cotA3.下列二次函数与抛物线y=−x2+23x−的对称轴相同的函数是（）A.y=−x2+43x−B.y=−23x2−x1C.y=3x2+6x−7D.y=x2−x+524.如图，已知在中，点D在边AB上，那么下列条件中不能判定ABCACD的是（）A...

2022届闵行区中考数学一模一、选择题 1.在RtABC中，各边的长度都扩大4倍，那么锐角B的正切值（）A.扩大4倍B.扩大2倍C.保持不变D.缩小4倍32.在Rt中，∠C=90°，BC=4，AC=3，那么∠A的三角比值为的是（）5A.sinAB.cosAC.tanAD.cotA3.下列二次函数与抛物线y=−x2+23x−的对称轴相同的函数是（）A.y=−x2+43x−B.y=−23x2−x1C.y=3x2+6x−7D.y=x2−x+524.如图，已知在中，点D在边AB上，那么下列条件中不能判定ABCACD的是（）ACABA.=B.AC2=ADABCDBCC.∠B=∠ACDD.∠ADC=∠ACB5.如果a+b=c,3a−b=c，且c0，那么下列结论正确的是（）A.ab=B.ab+=20C.a与b方向相同D.与方向相反6.二次函数y=ax2+bx+c()a0的图像如图所示，现有以下结论：①b>0；②abc0；③a−b+a0；④abc++0；⑤b2−40ac；其中正确的结论有（）A.2个B.3个C.4个D.5个二、填空题7.如果xy:=5:2，那么()x+y:y的值为____________8.已知线段AB的长为2厘米，点P是线段AB的黄金分割点，那么较长线段AP的长是____________厘米29.在RtABC中，∠C=90°，BC=4，sinA=，那么AB的长是____________310.两个相似三角形的面积之比是9:25，其中较大的三角形一边上的高是5厘米，那么另一个三角形对应边上的高为____________厘米11.e为单位向量，a与的方向相同，且长度为2，那么a=____________12.如果抛物线y=x2+m+1的顶点是坐标轴的原点，那么m的值是____________113.已知抛物线f()x=x2+bx+c的图像的对称轴为直线x=4，那么f()1____________f()3（填“>”2或“<”或“=”）14.如图所示，用手电来测量古城墙高度，将水平的平面镜放置在点P处，光线从点A出发，经过平面镜反射后，光线刚好照到古城墙CD的顶端C处，如果AB⊥⊥BD,CDBD，AB=1.5米，BP=1.8米，PD=12米，那么该古城墙的高度是____________米15.如图，某幢楼的楼梯每一级台阶的高度为20厘米，宽度为30厘米，那么斜面AB的坡度是_____________16.如图，已知在Rt中，∠ACB=90°，∠B=30°，AC=1，D是AB边上一点，将ACD沿CD翻折，点A恰好落在边BC上的点E处，那么AD=____________1217.如图，在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为()()aa,34，射线OA与反比例函数y=的图像x交于点P，过点A作x轴的垂线交双曲线于点B，过点A作y轴的垂线交双曲线于点C，联结BP、CP，S那么ABP的值是____________SACP18.如图，在Rt中，∠C=90°，AC=8，BC=6，点P是AC边上一点，将ACB沿着过点P的一条直线翻折，使得点A落在边AB上的点Q处，联结PQ，如果∠CQB=∠APQ，那么AQ的长为____________三、解答题−11419.计算：tan45+()3−1−+231+20.如图，AD、BE是ABC的中线，交于点G，且AB==a,BCb.（1）直接写出向量AG关于ab,的分解式，AG=____________；（2）在图中画出向量BG在向量a和b方向上的分向量.（不要求写作法，但要保留作图痕迹，并写明结论）21.如图，已知在ABC中，∠ACB=90°，tan∠CAB=2，点A的坐标为(−1,0)，点B在x轴正半轴上，点C在y轴正半轴上.（1）求经过B、C两点的直线的表达式；（2）求图像经过A、B、C三点的二次函数的解析式.22.为了维护南海的主权，我国对相关区域进行海空常态立体巡航.如图，在一次巡航中，预警机沿AE方向飞行，驱护舰沿BP方向航行，且航向相同（AE//BP），当预警机飞行到A处时，测得航行到B处的驱护舰的俯角是45°，此时B距离相关岛屿P恰为60千米；当预警机飞行到C处时，驱护舰恰好航行到预警机正下方D处，此时CD=10千米；当预警机继续飞行到E处时，驱护舰到达相关岛屿P，且测得E处的预警机的仰角为22°，求预警机的飞行距离AE（结果保留整数）（参考数据：sin220.37,cos220.93,tan220.40）23.如图，在等腰中，AB=AC，点D是边BC上的中点，过点C作CE⊥BC，交BA的延长线于点E，过点B作BH⊥AC，交AD于点F，交AC于点H，交CE于点G.求证：（1）BCBH=CHEC；（2）BC2=4DFDA.24.如图，在平面直角坐标系xOy中，直线yx=−+5与x轴交于点A，与y轴交于点B，点C为抛物线1y=ax2−2a2x+a3+a的顶点.2（1）用含a的代数式表示顶点C的坐标；5（2）当顶点C在AOB内部，且S=时，求抛物线的表达式；AOC21（3）如果将抛物线向右平移一个单位，再向下平移个单位后，平移后的抛物线的顶点P仍在AOB内，2求的取值范围.25.已知四边形ABCD是菱形，AB=4，点E在射线CB上，点F在射线CD上，且∠EAF=∠BAD.（1）如图①，如果∠BAD=90°，求证：AE=AF；AF（2）如图②，当点E在CB的延长线上时，如果∠ABC=60°，设DF==x,y，试建立y与x的函数AE关系式，并写出的取值范围；（3）联结AC，BE=2，当AEC是等腰三角形时，请直接写出DF的长.参考答案一、选择题1.C2.B3.D4.A5.D6.C二、填空题77.8.51−9.610.311.212.−113.>2()3914.1015.1:1.516.31−17.118.5三、解答题19.23−22120.（1）ab+33（2）如图所示：BM,BN即为ab,方向上的分向量121.（1）yx=−+2213（2）y=−x2+x+22222.95千米23.（1）证明略（2）证明略124.（1）Ca,a22（2）yx=2()−2+1（3）13a25.（1）证明略4−x168（2）yx=()04（3）或或16或8475

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