离散型随机变量的分布列PPT教学课件

离散型随机变量的分布列一、复习引入：问题1：抛掷一个骰子，设得到的点数为ξ，则ξ的取值情况如何？ξ取各个值的概率分别是什么？ξp213456问题2：连续抛掷两个骰子，得到的点数之和为ξ，则ξ取哪些值？各个对应的概率分别是什么？ξp42356789101112 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 中从概率的角度指出了随机变量在随机试验中取值的分布状况，称为随机变量的概率分布。如何给出定义呢？二、离散型随机变量的分布列ξx1x2…xi…pp1p2…pi…称为随机变量ξ的概率分布，简称ξ的分布列。则表ξ取每一个值的概率设离散型随机变量ξ可能取的值为1、概率分布（分布列）根据随机变量的意义与概率的性质，你能得出分布列有什么性质？离散型随机变量的分布列具有下述两个性质：一般地，离散型随机变量在某一范围内的概率等于它取这个范围内各个值的概率之和。例、某一射手射击所得环数的分布列如下：ξ45678910p0.020.040.060.090.280.290.22求此射手“射击一次命中环数≥7”的概率练习、随机变量ξ的分布列为求常数a。解：由离散型随机变量的分布列的性质有解得：（舍）或ξ-10123p0.16a/10a2a/50.3例1：一个口袋里有5只球,编号为1,2,3,4,5,在袋中同时取出3只,以ξ表示取出的3个球中的最小号码,试写出ξ的分布列.解:随机变量ξ的可取值为1,2,3.当ξ=1时,即取出的三只球中的最小号码为1,则其它两只球只能在编号为2,3,4,5的四只球中任取两只,故有P(ξ=1)==3/5;同理可得P(ξ=2)=3/10;P(ξ=3)=1/10.因此,ξ的分布列如下表所示ξ123p3/53/101/10例2：将一枚骰子掷2次,求下列随机变量的概率分布.(1)两次掷出的最大点数ξ;(2)两次掷出的最小点数η;(3)第一次掷出的点数减去第二次掷出的点数之差ζ.解:(1)ξ=k包含两种情况,两次均为k点,或一个k点,另一个小于k点,故P(ξ=k)=,k=1,2,3,4,5,6.(3)ζ的取值范围是-5,-4,…，4，5.ζ=-5,即第一次是1点，第二次是6点；……，从而可得ζ的分布列是：(2)η=k包含两种情况,两次均为k点,或一个k点,另一个大于k点,故P(η=k)=,k=1,2,3,4,5,6.ζ-5-4-3-2-1012345p返回　从一批有10个合格品与3个次品的产品中，一件一件地抽取产品，设各个产品被抽到的可能性相同，在不放回情况下，求出直到取出合格品为止时所需抽取的次数　的分布列．解：表示只取一次就取到合格品表示第一次取到次品，第二次取到合格品表示第一、二次都取到次品，第三次取到合格品∴随机变量的分布列为：的所有取值为：1、2、3、4．4321ξ01…k…np……我们称这样的随机变量ξ服从二项分布，记作,其中n，p为参数,并记如果在一次试验中某事件发生的概率是p，那么在n次独立重复试验中这个事件恰好发生k次的概率是多少？在这个试验中，随机变量是什么？2、二项分布其中k=0,1,…,n.p=1-q.于是得到随机变量ξ的概率分布如下：例3.某厂生产电子元件，其产品的次品率为5%．现从一批产品中任意地连续取出2件，写出其中次品数ξ的概率分布．解：依题意，随机变量ξ～B(2，5%)．所以，因此，次品数ξ的概率分布是ξ012P0.90250.0950.0025例4:1名学生每天骑自行车上学,从家到学校的途中有5个交通岗,假设他在交通岗遇到红灯的事件是独立的,并且概率都是1/3.(1)求这名学生在途中遇到红灯的次数ξ的分布列.(2)求这名学生在途中至少遇到一次红灯的概率.解:(1)ξ∽B(5,1/3),ξ的分布列为P(ξ=k)=,k=0,1,2,3,4,5.(2)所求的概率:P(ξ≥1)=1-P(ξ=0)=1-32/243=211/243.例5、在一袋中装有一只红球和九只白球。每次从袋中任取一球取后放回，直到取得红球为止，求取球次数ξ的分布列。 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 ：袋中虽然只有10个球，由于每次任取一球，取后又放回，因此应注意以下几点：(1)一次取球两个结果：取红球A或取白球Ā，且P(A)=0.1；(2)取球次数ξ可能取1，2，…；(3)由于取后放回。因此，各次取球相互独立。3.几何分布在次独立重复试验中，某事件A第一次发生时所作的试验次数ξ也是一个取值为正整数的随机变量。“ξ=k”表示在第k次独立重复试验时事件A第一次发生。如果把第k次实验时事件A发生记为Ak，p（Ak）=p，那么于是得到随机变量ξ的概率分布如下：（k=0,1,2…,q=1-p.）ξ123…k…Pppqpq2…pqk-1…称ξ服从几何分布，并记g(k,p)=p·qk-1检验p1+p2+…=1某射手有5发子弹，射击一次命中的概率为0.9⑴如果命中了就停止射击，否则一直射击到子弹用完，求耗用子弹数　的分布⑵如果命中2次就停止射击，否则一直射击到子弹用完，求耗用子弹数　的分布列．解：⑴的所有取值为：1、2、3、4、5表示第一次就射中，它的概率为：表示第一次没射中，第二次射中，∴同理　　　　　　　　，表示前四次都没射中，∴∴随机变量的分布列为：43215某射手有5发子弹，射击一次命中的概率为0.9．⑴如果命中了就停止射击，否则一直射击到子弹用完，求耗用子弹数　的分布列．⑵如果命中2次就停止射击，否则一直射击到子弹用完，求耗用子弹数　的分布列．解：⑵的所有取值为：2、3、4、5表示前二次都射中，它的概率为：表示前二次恰有一次射中，第三次射中，∴表示前四次中恰有一次射中，或前四次全部没射中　∴　∴随机变量的分布列为：同理　5432小结：本节学习的主要内容及学习目标要求：1、理解离散型随机变量的分布列的意义，会求某些简单的离散型随机变量的分布列；2、掌握离散型随机变量的分布列的两个基本性质，并会用它来解决一些简单问题；3、理解二项分布和几何分布的概念。求离散型随机变量的概率分布的方法步骤：1、找出随机变量ξ的所有可能的取值2、求出各取值的概率3、列成 表格 关于规范使用各类表格的通知入职表格免费下载关于主播时间做一个表格详细英语字母大小写表格下载简历表格模板下载 。第三章世界的居民第四节世界的聚落城市城市乡村乡村1、知道聚落的主要形式。2、结合你的所见所闻，从人口分布、建筑特点、生产活动和交通特点等方面比较城市和乡村的景观差异。3、了解城市在发展过程中产生的城市问题。4、掌握城市和乡村的分布特点；理解影响聚落形成和发展的因素5、能举例分析说明民居与地理环境的关系。聚落的主要形式：聚落的主要形式包括——和——。看下面的两幅图，分析城市和乡村的人口分布各有什么特点?看下面的两幅图，分析城市和乡村的建筑各有什么特点?看上面两幅图，分析城市和乡村的生产方式各有什么特点？看下面的两幅图，分析城市和乡村的交通各有什么特点?城市与乡村的区别：城市乡村交通特点人口分布建筑特点生产活动道路密集道路稀疏稠密稀疏密集、高稀疏、矮非农业农业大气污染水体污染交通拥挤生活垃圾污染住房拥挤噪声污染影响聚落形成和发展的因素看左图分析下列问题：1．图中①②③三处属于哪种类型的聚落？2．三处聚落的选址有什么共同点？除此而外，你知道乡村还分布在哪些地方？3．三处最有可能发展成为城市的是哪一处？为什么？除此而外，你知道哪些地方还分布有较大的城市？4.综上所述，影响聚落形成和发展的因素有哪些？    乡村的分布：乡村民居有的集中，有的分散，大多依山傍水，沿河流、山麓或公路、铁路分布。城市的分布：城市是由乡村发展而来的，在干流与支流汇合处，或河流入海处，往往形成比较大的城市。聚落水源充足交通便利地形平坦土壤肥沃影响聚落形成和发展的因素世界各地的民居有着不同的建筑风格。这些民居既能适应当地的自然地理环境，又与居民的社会经济生活密切联系。 你能解释下面两种民居建筑特色形成的原因吗？ 寒冷地区的民居墙体厚实，屋内建有壁炉或火炕，窗户比较小，有的窗户还装上双层玻璃。在冬天积雪较多的地方，屋顶大多高耸。          寒冷地区的气候风劲、雪大，厚实的墙体可以抵御寒风，保持屋内暖和。高耸的屋顶，不易积雪，保护建筑物。 湿热地区的民居墙体相对单薄，门窗开得较大，并建有较完善的排水系统。    湿热地区的气候雨水多，所以要有较完备的排水系统；墙体单薄，门窗开得较大，利于通风散热，可以保持屋内干爽。 看下面的幅图，想一想，我国江南地区民居有什么特色？这与当地的自然环境有什么关系？ 沿河流而建，屋顶坡度大，墙体单薄，门窗较大。因南方降水量大，气温高。形式形成和发展分布与地理环境的关系聚落世界民居1、城市与乡村的差异表现在A乡村的道路较城市密集、错综复杂。B人口的职业构成有较大的差异C功能差别，乡村功能较为复杂D人口密度不同，乡村人口稠密2、下列哪种条件不利于聚落的形成A水源充足B交通便利C自然资源丰富D崎岖山地3、热带沙漠地区的房屋，厚墙加小窗的作用是A防寒B防晒、防沙C防雨D以上都不对4、下列各组地区中选择你认为最适合定居的地方A长江中下游平原B内蒙古高原C青藏高原D亚马孙平原（大多建在水上，门窗开的大，房顶有坡度，它有利于排水，通风。）5、看东南亚的民居有什么特色，这与当地的自然环境有什么关系？6、读下图，北非的民居的屋顶大多是平顶。这是为什么？北非气候干旱，屋顶建成平顶还可晾晒农产品。 7、民居临湖分布的现象相当普遍，在支流与干流汇合处，或者河流入海处，往往形成比较大的城市。你能解释这些现象吗？临河临湖分布，水运交通便利，有利于物资和人员的集散，容易形成较大城市。课下搜集有关北极地区因纽特人的冰屋、我国黄土高原的窑洞、云南西双版纳地区的傣族竹楼的资料和图片，试比较它们与当地自然环境的关系。