2021年辽宁省沈阳市数学中考试卷及
答案
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2021年沈阳市数学中考试
题
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及答案一、选择题(下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的每小题2分，共20分)1.下列各数中是有理数的是A.?B.0C．2D.352.辽宁男篮冠后，从4月21日至24日各类媒体关于“辽篮CBA夺冠”的相关文章达到81000篇，将数据81000用科学记数法
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示为口A.0.81X10B.0.81X10C.8.1X10D.8.1X10口3左下图是由五个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的左视图是4545□4.在平面直角坐标系中，点B的坐标是(4,—1),点A与点B关于x轴对称，则点A的坐标是A.(4,1)B.(-1,4)C.(-4,-1)D.(-1,-4)5.下列运算错误的是口A.(m)=mB.a：a=aC.x・x=xD.a+a=aQ236109358436.如图，AB〃CD,EF〃GH,N1=60°,则N2补角的度数是A.60°B.100°C.110°D.120°7.下列事件中，是必然事件的是A.任意买一张电影票，座位号是2的倍数B.13个人中至少有两个人生肖相同C.车辆随机到达一个路口，遇到红灯D.明天一定会下雨口8.在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象如图所示，则k和b的取值范围是A.k>0,b>0B.k>0,b<0C.k<0,b>0D.k<0,b<09•点A(—3,2)在反比例函数丫=口3C.-1D.62k(k?O)的图象上，则k的值是xA.-6B.?10.如图，正方形ABCD内接于。0,AB=22,则AB的长是31A.?B.?C.2?D.?□22二、填空题(每小题3分，共18分)11.因式分解：3x—12x=.口12.一组数3,4,7,4,3,4,5,6,5的众数是.13.化简：2a1=.?a2?4a?2?x?2?0的解集是.口3x?6?0?314.不等式组?15.如图，一块矩形土地ABCD由篱笆围着，并且由一条与CD边平行的篱笆EF分开.已知篱笆的总长为900m(篱篱笆的厚度忽略不计)，当AB=m时，矩形土地ABCD面积最大.口□16.如图，4ABC是等边三角形，AB=7,点D是边BC上一点，点H是线段AD上一点，连接BH、CH,当NBHD=60°NAHC=90°时，DH=.口三、解答题(第17小题6分,第18、19小题各8分,共22分)117.计算：2tan45??2?3?()?2?(4??)0口218.如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O,过点C作BD的平行线，过点D作AC的平行线，两直线相交于点E」□(1)求证：四边形OCED是矩形;口(2)若CE=1,DE=2,则菱形ABCD的面积是.口19.经过校园某路口的行人,可能左转,也可能直行或右转假设这三种可能性相同,现有小明和小亮两人经过该路口,请用列表法或画树状图法,求两人之中至少有一人直行的概率.四、(每小题8分,共16分)20．九年三班的小雨同学想了解本校九年级学生对哪门课感兴趣，随机抽取了部分九年级学生进行调查（每名学生必选且只能选择一门课程），将获得的数据整理绘制成如下两幅不完整的统计图：学生感兴趣的课程情况条形统计图学生感兴的课程情况扇形统计图□根据统计图提供的信息，解答下列问题（1）在这次调查中一共抽取了名学生，m的值是.（2）请根据以上信息直接在答题卡上补全条形统计图;．．（3）扇形统计图中，“数学”所对应的圆心角度数是度；（4）若该校九年级共有1000名学生，根据抽样调查的结果，请你估计该校九年级学生中有多少名学生对数学感兴趣.21，某公司今年1月份的生产成本是400万元，由于改进生产技术，生产成本逐月下降，3月份的生产成本是361万元、假设该公司2、3、4月每个月生产成本的下降率都相同.（1）求每个月生产成本的下下降率；（2）请你预测4月份该公司的生产成本.五、（本题10分）22.如图，BE是。。的直径，点A和点D是。。上的两点，过点A作。。的切线交BE延长线于点C.（1）若NADE=25°,求NC的度数口（2）若AB=AC,CE=2,求。O半径的长」□六、（本题10分）.如图，在平面直角坐标系中，点F的坐标为（0,10）,点E的坐标为（20,0）,直线11经过点F和点E,直线11与直线12：y=x相交于点P（1）求直线的表达式和点P的坐标；□（2）矩形ABCD的边AB在y轴轴的正半轴上，点A与点F重合，点B在线段OF上，边AD平行于X轴，且AB=6,AD=9,将矩形ABCD沿射线FE的方向平移，边AD始终与x轴平行,已知矩形ABCD以每秒5个单位的速度匀速移动动（点A移动到点E时停止移动），设移动时间为t秒（t〉0）,□①矩形ABCD在移动过程中，B、C、0三点中有且只有一个顶点落在直线11或12上,请直接写出此时t的..值；□②若矩形ABCD在移动的过程中，直线CD交直线11于点N,交直线于点M,当4PMN的面积等于18时，请直接写出此时t的值..•口□七、(本题12分).已知△ABC是等腰三角形，CA=CB,0°
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