离散数学期末复习离散数学期末复习一、选择题1、下列各选项错误的是A、B、C、{}D、{}2、命题公式(p∧q)→p是A、矛盾式B、重言式C、可满足式D、等值式3、如果是R是A上的偏序关系，R-1是R的逆关系，则R∪R-1是A、等价关系B、偏序关系C、全序关系D、都不是4、下列句子中那个是假命题？A、是无理数.B、2+5＝8.离散数学期末复习C、x+5＞3D、请不要讲话！5、下列各选项错误的是？A、B、{}C、{}D、{}6、命题公式p→（pqr）是？A、重言式B、矛盾式C、可满足式D、等值式7、函数f:N→N,f(x)=x+5,函数f是A、单射B、满射C、双射D、都不是8、设D=
,则V={a,b,c,d,e,f},R={,,,,},有向图D为A、强连通B、单向连通C、弱连通离散数学期末复习D、不连通的9、关系R1和R2具有反自反性，下面运算后，不能保持自反性的是A、R1R2B、R1-1C、R1R2D、R1-R210、连通平面图G有4个结点，3个面，则G有（）条边。A、7B、6C、5D、4二、填空题1、将下面命题符号化。设p:天冷，q:小王穿羽绒服。只要天冷，小王就穿羽绒服.符号化为2、将下面命题符号化，设p:天冷，q:小王穿羽绒服。因为天冷，所以小王穿羽绒服.符号化为3、将下面命题符号化，设p:天冷，q:小王穿羽绒服。若小王不穿羽绒服，则天不冷.符号化为4、将下面命题符号化，设p:天冷，q:小王穿羽绒服。只有天冷，小王才穿羽绒服.符号化为离散数学期末复习5、将下面命题符号化，设p:天冷，q:小王穿羽绒服。除非天冷，小王才穿羽绒服.符号化为6、将下面命题符号化，设p:天冷，q:小王穿羽绒服。除非小王穿羽绒服，否则天不冷.符号化为7、将下面命题符号化，设p:天冷，q:小王穿羽绒服。小王穿羽绒服仅当天冷的时候.符号化为8、将下面命题符号化，设p:天冷，q:小王穿羽绒服。如果天不冷，则小王不穿羽绒服.符号化为9、设p:王蓉努力学习，q：王蓉取得好成绩。则1）命题“只要王蓉努力学习，她就会取得好成绩。”符号化为。2）命题“王蓉取得好成绩，如果她努力学习。”符号化为。3）命题“只有王蓉努力学习，她才能取得好成绩。”符号化为。4）命题“除非王蓉努力学习，否则她不能取得好成绩。”符号化为离散数学期末复习。5）命题“假如王蓉不努力学习，她就不能取得好成绩。”符号化为。6）命题“王蓉取得好成绩，仅当她努力学习了。”符号化为。10、公式?xF(x)→?xF(x)的类型为11、公式?xF(x)→(?x?yG(x,y)→?xF(x))的类型为12、公式?xF(x)→(?xF(x)∨?yG(y))的类型为13、公式(F(x,y)→R(x,y))∧R(x,y)的类型14、公式?x?yF(x,y)→?x?yF(x,y)的类型为15、公式?xF(x,y)的类型16、令F(x)：x是人，G(x)：x犯错误.则命题“没有不犯错误的人”符号化为17、令F(x)：x是人，G(x)：爱看电影.则命题“不是所有的人都爱看电影”符号化为离散数学期末复习18、公式x(M(x)F(x))的前束范式为：19、公式xF(x)xG(x)的前束范式为：20、公式xF(x)xG(x)的前束范式为21、公式xF(x)y(G(x,y)H(y))的前束范式为22、公式x(F(x,y)y(G(x,y)H(x,z)))的前束范式为23、集合A=?,B={1,{a,b}},C={?,{?}},D={2,2,2,3};则幂集P(A)=;P(B)=;P(C)=;P(D)=;24、设A={1,2,3},B={a,b,c}则AB=；BA=。25、设集合A={},则P(A)A=。26、设|A|=n,则|A×A|=,A×A的子集有个.集合A上有个不同的二元关系.27、设A={1,2},则EA=；IA=。28、集合A={2，3，4，5，6，10，12，24}，R是A上的整除关系，则R的极大元是，极小元是。29、设A={1，2，3}上的关系R={<1，1>，<1，2>，<1，3>，<3，3>}，则关系R具备性质。30、设集合A={1,2,3},关系R={<1,2>,<2,1>,<2,3>，<3,3>},则自反闭包r(R)=,对称闭包s(R)=。31、已知图G有10条边,4个3度顶点,其余顶点的度数均小于等于2,问G至少有个顶点。离散数学期末复习32、n阶无向完全图Kn，边数m=。33、n阶有向完全图Kn，边数m=。34、设无向图G有10条边,3度与4度顶点各2个,其余顶点的度数均小于3,则G中至少有个顶点，在最少顶点的情况下,图G的度数列，(G)=,(G)=.35、设无向图中有6条边,3度与5度顶点各一个,其余的都是2度顶点,则该图有个顶点。36、已知n阶连通平面图G有r个面，则G的边数m=。37、设A={1，2，3}上的关系R={<1，2>，<2，3>，<3，1>}，则RR=。38、设F(x)：x是兔子，M(x)：y是乌龟，H(x,y):x比y跑得快,则命题“兔子比乌龟跑得快”符号为三、计算题1、给出公式A=(qp)qp的真值表。离散数学期末复习2、给出公式A=(qp)qp的真值表。3、给出公式C=(pq)r的真值表4、用等值演算法判断公式q(pq)的类型5、求公式A=(pq)r的析取范式与合取范式。6、求公式B=(pq)r的析取范式与合取范式。离散数学期末复习7、求公式A=(pq)r的主析取范式与主合取范式.8、在一阶逻辑中将下面命题符号化人都爱美;有人用左手写字分别取(a)D为人类集合,(b)D为全总个体域.9、在一阶逻辑中将下面命题符号化(1)正数都大于负数离散数学期末复习10、在一阶逻辑中将下面命题符号化(1)有的无理数大于有的有理数11、试画出4阶3条边的所有非同构的无向简单图12、画出所有K4的所有非同构的生成子图。13、给定下面的图(前两个为无向图,后两个为有向图)的集合表示,画出它们的图形表示G1=V1,E1,其中,V1={v1,v2,v3,v4,v5},E1={(v1,(v3,v3),(v4,v5)};v2),(v2,v3),(v3,v4),G2=V2,E2,其中V2=V1,E2={(v1,v2),(v2,v3),(v3,v4),(v4,v5),(v5,v1)};离散数学期末复习D1=V3,E3,其中V3=V1,E3={v1,v2,v2,v3,v3,v2,v4,v5,v5,v1};D2=V4,E4,其中V4=V1,E4={v1,v2,v2,v5,v5,v2,v3,v4,v4,v3}.14、先将图中各图的顶点标定顺序,然后写出各图的集合表示.15、写出图中各图的度数列,对有向图还要写出出度列和入度列.16、画一个简单无向图，使它是欧拉图，但不是哈密顿图。离散数学期末复习17、已知集合A={a,b,c,d,e,f}和关系R={,,,,,,,∪}IA，请画出偏序集的哈斯图。18、设A={a,b,c,d},R={,,,,},求R的关系矩阵MR和关系图GR。19、有向图D如图所示，写出D的邻接矩阵和可达矩阵20、设A=Z+×Z+，在A上定义二元关系R如下：<,>R当且仅当xv=yu，证明R是一个等价关系。离散数学期末复习21、求公式（P∨Q）→R的主析取范式。22、求公式x(F(x)∧yG(x,y,z))xH(x,y,z)的前束范式。23、已知偏序集的哈斯图如下图所示,试求出集合A和关系R的表达式.离散数学期末复习24、设A={1,2,3,4},定义A上的关R={<1,1>,<1,2>,<2,3>,<2,4>,<4,2>}。求R的关系矩阵MR和关系图GR？
浙公网安备 33021202002483