电力工程第2版 鞠平12 第12章 电力系统的稳定

第三篇电力系统暂态分析Part3TransientAnalysisofPowerSystems电力系统对称故障电力系统不对称故障电力系统稳定性1第12章电力系统的稳定2问 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 稳定性的基本含义是什么？分析稳定性的两个要素是什么？什么是电力系统稳定性？电力系统稳定如何分类？电力系统稳定分析的基本假设有哪些？为什么要研究电力系统稳定？1．后果：①若失稳，则系统解列，造成大面积停电。②若振荡太大，则影响用户供电。2．任务：①分析判断，保证稳定。②采取 措施 《全国民用建筑工程设计技术措施》规划•建筑•景观全国民用建筑工程设计技术措施》规划•建筑•景观软件质量保证措施下载工地伤害及预防措施下载关于贯彻落实的具体措施 ，改善稳定。稳定性的基本含义稳定：稳固安定Stability:Thepropertyofabodythatcausesitwhendisturbedfromaconditionofequilibriumorsteadymotiontodevelopforcesormomentsthatrestoretheoriginalcondition.稳定性：物体（系统）维持某一平衡状态的一种能力和性质稳定的机械比拟（a）小干扰稳（b）小干扰不稳（c）（d）①小干扰稳，②大干扰稳—回复到①，③大干扰失稳①称为平衡点，斜坡上不平衡一有风吹草动，就土崩瓦解①④均小干扰稳②大干扰稳—回到①，③大干扰稳—新的平衡点④稳定性与平衡点相联系（平衡点的稳定性）稳定与否与干扰大小有关电力系统稳定性是指电力系统受到事故扰动后保持稳定运行的能力。电力系统稳定的定义：电力系统中并联运行的发电机保持同步是系统维持正常运行的基本条件。如果电力系统处于正常运行条件下，这一种运行状态就是电力系统的一个平衡点（状态）。电力系统的平衡点小扰动：小负荷投入，发电机出力小幅度改变等；大扰动：各种故障，切除线路等电力系统的扰动电力系统稳定分类按物理本质分：功角稳定：同步运行稳定性（分为静态稳定与暂态稳定）电压稳定：系统遇到干扰后保持母线电压的能力频率稳定：频率崩溃次同步振荡（SSO）和轴系扭振，等等。按扰动大小分：大扰动（暂态）稳定：非线性模型，时域仿真；小扰动（动态）稳定：线性化模型，特征根分析。按失稳方式可分为:非周期失稳或称单调失稳：即系统的主要物理特征主要以单调地上升或者下滑形式失稳，主要由于同步力矩不足而引起；振荡失稳：即系统的主要物理特征发生增幅振荡导致失稳，主要由于阻尼力矩不足而引起。需要指出的是，如果先是增幅振荡，到一定程度后也会出现单调失稳。按时间分：短期稳定（1～几十秒）：系统受扰后发电机转子之间发生摇摆。第一摆稳定及多摇摆稳定；以同步运行稳定性为主。长期稳定（几分～几十分或1小时）：系统慢动态，只计很大的时间常数。（系统模型、分析方法、研究目标和控制对象不同）我国目前的稳定性分类我国拟采用的稳定性分类电力系统基本组成部分及相互联系原动机及调速器发电机转子运动方程励磁系统发电机电磁方程坐标变换网络方程负荷方程有动态特性的元件的微分方程（如发电机）网络方程－代数方程电力系统数学模型的一般形式电气工程基础河海大学电气工程学院•陈星莺研究室用于稳定分析的各元件数学模型变压器（简化模型）输电线路（简化模型）负荷（恒定阻抗、电流，功率模型）同步发电机转子运动方程，电压方程，磁链方程，功角方程同步电机的转子运动方程、功率方程同步电机的转子运动方程力学：式中：电力系统中均以电角速度表示：∴∵机械角速度电角速度标幺化则标幺化令（发电机组的惯性时间常数）注：①TJ的量纲是秒，由②TJ的物理意义，令，则∴TJ是时由0升到0的时间。③TJ的计算∵制造厂家提供飞轮转矩GD2（秒）④在英美书籍中往往用H，H=TJ/2，TJ=2H，则，又∵⑤若t也用标幺值，，一般标幺值省去下标*，故要注意方程形式，以便确定，t是否标幺化。电磁功率与电磁转矩abc坐标：dq0坐标：定子铜耗定子磁能变化率产生电磁转矩（电压方程带入）∴电磁功率为：注：①扣除铜耗及磁能变化后得输出功率（只有在忽略且令时相等）②中不包含零序分量。（零序电流合成空间磁场为零。）（稳态或暂态都适用）（标幺化）转矩与功率关系为：∴同步电机的电压方程和磁链方程（1）。（2）（即不计定子及网络中的电磁暂态过程。）（3）电压及功率方程中，（微积分方程即转子运动方程中计及变化。）（4）不计阻尼绕组。（5）只考虑正序基波分量。基本假定电磁暂态过程（ElectromagneticTransientProcess）：主要研究发电机绕组及线路中电流电压等电气量的变化。重要假定：发电机转速不变，即不计机械动态过程。机电暂态过程（ElectromechanicalTransientProcess）对机械动态过程与电磁动态过程进行综合分析研究。实质上是将一个大问题分开来求解。为了简化分析，忽略一些元件的动态过程。电磁动态过程变化快：线路、变压器其中的电磁暂态很快，当其上电压、电流、频率缓慢变化时，相当于稳态元件。（在很短时间内几乎不变）机械动态过程变化慢：①机械过程包括发电机转子及调速——慢②电气过程包括发电机励磁——较慢③网络（含定子绕组）电磁暂态过程——很快④负荷动态过程一般不计结论：定子电压、磁链方程∴转子电压方程（忽略阻尼绕组）两边同乘强制空载电势空载电势暂态电势励磁绕组时间常数简单系统中同步发电机功角方程?∵∴=0=隐极时无（磁阻功率）隐极时=凸极时≠≠暂态磁阻功率注意点：①磁阻功率只在凸极时才有，而暂态磁阻功率不论隐极、凸极均存在。②∵往左偏，而往右偏[例13-1]（1）计算元件参数及综合电抗（2）计算正常稳态时各电势（电压）（3）计算功能特性方程习题如图所示电力系统，各元件参数如下。发电机：变压器：线路：运行条件：计算分别为常数时发电机的功率特性。电力系统的静态稳定电力系统静态稳定是指系统在正常运行条件下受到小干扰后,不发生非周期性失步，能够恢复到原来的运行状态或很接近原来运行状态的能力。这种能力是保持系统正常运行的必要条件之一。基本假设静态稳定分析提高静态稳定的方法①发电机为隐极机，空载电势恒定。可作出功率特性曲线②假定机械功率恒定，不变基本假设(a)(b)(c)单机无限大系统(a)接线图(b)、(c)等值电路图静态稳定分析a点：稳定滑向深渊滑向a点b点：不稳定47、都由Pe决定。a、b两点有何不同？静稳定边界不稳定（极限功率）（极限功角）静态稳定判据几个概念极限功率（最大功率）：静态稳定极限：（极限功角）整步功率系数：稳定与不稳定的分界点，即：静态稳定储备系数：式中为正常运行情况下的发电机输出功率。为了保证系统的安全运行，通常保持一定的稳定储备。我国规程规定，正常方式下不小于15%～20％，事故后不小于10％。电力系统静态稳定分析的小干扰法——概念所谓小干扰法，就是首先列出描述系统运动的、通常是非线性的微分方程组，然后将它们线性化，得出近似的线性微分方程组，再根据其特征方程式根的性质判断系统的稳定性。基本步骤：1．列写状态方程2．在平衡点处线性化得：3．求特征值或特征方程4．判断稳定电力系统静态稳定分析的小干扰法1.状态方程2.求平衡点，并将方程线性化泰勒级数展开，略去高次项3.求特征根或特征方程特征方程特征根4判断稳定（1）直接求出特征值，判断是否稳定稳定的条件是所有特征值的实部为负，即：等幅振荡指数发散56（2）若方程高阶时难以直接求特征值，则可通过劳斯－赫尔维茨判据来判断稳定性。劳斯阵列：稳定的条件是方程的所有系数和劳斯阵列第一列的各项均为正值系统的静态稳定储备系数越大，系统静态稳定性越好所以，增加，提高减小，发电机与系统间的联系电抗即加强电气联系减小均可提高系统的静态稳定性。提高静态稳定的方法具体措施：采用自动调节励磁装置减小元件电抗改善系统的结构采用中间补偿设备采用自动调节励磁装置发电机电势与励磁调节情况有关。通过装设无失灵区或者无时滞的比例型励磁调节器以及强力励磁调节器，可以实现所谓的人工稳定区，即调节发电机的功角，使之满足稳定要求。减小元件阻抗——减小线路电抗采用分裂导线提高线路额定电压等级（可以等值地看作是减小线路电抗）采用串联电容补偿（在线路上串联电容器以补偿线路的电抗）串连电容补偿串联电容补偿在长线路上采用串联电容补偿，如下图：但补偿度（）不宜过大，过大将受低频振荡方面的限制。通常补偿度不宜超过0.5。改善系统的结构——加强系统的联系增加输电线路的回路数当输电线路通过的地区原来就有电力系统时，将输电线路与中间电力系统相连。电力系统的暂态稳定暂态稳定分析基本概念简单电力系统暂态稳定性分析电力系统暂态稳定性数值解法简介多机电力系统暂态稳定的基本概念提高电力系统暂态稳定的措施暂态稳定分析基本概念暂态稳定及大干扰的概念基本假定大干扰下能否回复到原平衡状态或过渡到新平衡点，即各发电机能继续保持同步运行。暂态稳定（1）发生短路路故障；（2）切除或投入系统的主要元件：（如发电机、变压器及线路）（3）负荷的突然变化。（如大用户的投入切除）大干扰基本假定1．不考虑频率变化对系统参数的影响发电机组惯性较大，暂态过程中各机组的电角速度相对于同步角速度偏离不大。②直流磁场在空间不动①很小(<0.1秒)，衰减很快；2.忽略发电机定子电流非周期分量++++++++++••••••••••①忽略电力网络中各元件的电磁暂态过程（），可以用代数方程。微分方程降阶。∴②定、转子绕组的电流、电压，发电机的电磁功率等在大扰动瞬间可以突变。①零序:一般因发电机都接在侧没有零序电流；即使有，空间合成磁场为零。②负序:电流产生的空间磁场反向同步速旋转，产生两倍频交变的转矩，均值为零。3.发生不对称故障时，不计零序和负序电流对转子运动的直接影响。简单电力系统暂态稳定性分析系统在遭受扰动后能否稳定与系统结构、初始的运行方式及干扰的严重程度有关。一般暂态过程分为故障前、故障时、故障后三个不同的时间阶段，其系统结构是各异的。暂态稳定通常分析故障发生后一秒至几秒内系统的稳定性。(a)(b)(c)单机－无限大母线系统(a)接线图(b)正常等值电路(c)故障后电路以下图所示的单机－无限大功率系统为例，分析双回输电线路突然跳开一回后引起的暂态过程，说明暂态稳定的概念。简化各种情况下的功率特性暂态过程分析极限切除角等面积定则（Equal-areacriterion）简化1．发电机采用恒定模型。变化相同，相差较小为常数，2．各种运行情况下的功率特性1．故障前： 2．故障时： 一般为正3、故障后：*注：要比较和的大小关系，就要分析4.各种情况下故障时和故障后功率大小关系 故障类型 ？ 不确定 ①②结论：暂态过程分析功角特性及角度－时间曲线a,b稳定情况c.d不稳定情况abcd等面积定则①(故障时)转子减速，制动转矩作功，转子动能增量为：②(切除后)转子加速，过剩转矩作的功为：加速面积减速面积∵在时，转子恢复同步速,加速过程中动能的增加完全耗尽，正好等于减速时动能的减小。即∴已知、，可求得③同理求得④若切除过迟，即过大，以致达到时，动能仍未消耗掉，则，过了点，失稳。因此：亦可写成：最大不能超过或。极限切除角由时，即求得极限切除角。几个注1．稳定与否与故障类型、切除时间、初始态、网络结构有关。2．3．4．等面积定则可以推广用于其它各种扰动。总的定则是数值解法简介－摇摆曲线的求解等面积定则中用到的是，实际已知的是，如何计算时的呢？求解转子运动方程，但非线性，采用数值计算法。逐步求解时间间隔很小的不同时间点处的，连成曲线（摇摆曲线），观察的变化趋势。一、分段计算法（手算）二、改进欧拉法（计算机）提高暂态稳定的措施根本措施：减小加速面积，增大减速面积，1、快速切除短路故障及采用自动重合闸是优先采用的措施。2、提高发电机输出的电磁功率3、减少原动机输入的机械功率提高发电机输出的电磁功率对发电机施行强行励磁（提高发电机电动势，增加其输出的电磁功率）电气制动（消耗发电机的有功功率，增大电磁功率）变压器中性点经小电阻接地（接地短路故障时的电气制动）减少原动机输入的机械功率汽轮机：快速自动调速/快速关闭进汽门水轮机：故障时从送端发电厂切掉一台发电机其它措施送端自动切机、受端自动低频减载改善结线方式、改善潮流分布强行串联电容补偿本章结束！