25米预应力小箱梁,桥梁设计,手算.

姜健：102国道（铁岭开原）段中固镇沙河大桥的上部结构 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 辽宁工程技术大学毕业设计PAGE\*MERGEFORMAT#PAGE\*MERGEFORMAT#设计资料及构造布置2.1设计资料2.1.1桥面跨径及桥宽标准跨径：总体 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 选择的结果，采用装配式预应力混凝土箱型梁，跨度25m，共四跨。主梁长：伸缩缝采用4cm,预制梁长24.96m。计算跨径：取相邻支座中心间距24.5m。桥面净空：20m单侧桥横向布置：0.52（护栏）+3.752（两车道）=8.5m2.1.2设计荷载根据线路的等级，确定荷载等级，由二级公路，设计时速80km/h可查得：计算荷载：公路二级荷载。2.1.3材料及工艺1）水泥混凝土：主梁、栏杆采用C50号混凝土，桥面铺装采用C50号混凝土。抗压强度标准值fck=32.4MPa，抗压强度设计值G=22.4MPa，抗拉强度标准值ftk=2.65MPa，抗拉强度设计值ftd=1.83MPa,Ec=3.45XO4MPa。2）预应力钢筋采用（ASTMA416—97a标准）低松弛钢绞线1X7标准型。抗拉强度标准值fpk=1860MPa，抗拉强度设计值fpd=1260MPa，公称直径15.2mm，公称面积139mm2，弹性模量Ep=1.95X05MPa。2.1.4设计依据1）《公路桥涵设计通用规范》（JTGD60-2004）;2）《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTJD62-2004）;构造布置2.2.1主梁间距与主梁片数为使材料得到充分利用，拟采用抗弯刚度和抗扭刚度都较大的箱型截面，按单箱单室截面设计，为减小下部结构的工程数量，采用斜腹式。施工方法采用先预制，在吊装的方法。在保证行车道板使用性能一挠度和裂缝控制的前提下，将预制箱梁控制在可以吊装的范围内，整桥横向按6片预制箱梁布置，设计主梁间距均为3.33m,边主梁宽3.23m,中主梁宽3.13m，主梁之间留0.2m后浇段，以减轻吊装重量，同时能加强横向整体性。2.2.2主梁尺寸拟定1）主梁高：根据预应力混凝土简支梁的截面尺寸设计经验梁高跨比通常为1/15-1/25,本设计取1/20，即梁高h=1.25m。2）顶板宽度与厚度：顶板宽度在桥面宽度和主梁片数确定以后，就已经确定：3.33m；厚度与其受力有关，此处采用变厚度，悬臂远端10cm，在20cm处开始逐渐变厚，与腹板相交处厚度为16cm，由腹板向内依然采用相同的变厚度。3）底板宽度与厚度：底板宽度取110cm,厚度既要满足受力要求，又要考虑到预应力钢筋孔道的布置，因此厚度取18cm。4）腹板厚度：除了要满足抗剪及施工要求外，腹板厚度选取时还应考虑到预应力钢筋的布置和弯起，此处取20cm（注：水平厚度20.6cm）。2.2.3横截面沿跨长改变本设计梁高采用等高度形式，梁端部分由于锚头集中力的作用而引起较大的局部应力，也因布置锚具的要求，在端头附近做成锯齿形，截面厚度在距支座1m处开始变化，厚度由原来各自向内增加一倍。2.2.4横隔梁设计为了增强主梁之间的横向连接刚度，除设置端横隔梁外，还在跨中、四分之一处设置三片中横隔梁，共计五片。横隔梁厚度为20cm，为了减轻吊装质量、节省材料横隔梁中间留孔。主梁跨中、支点截面以及横隔梁尺寸见图2-1、图2-2所示：边主梁跨中O2U49.254020.64033.34020.64039.2510110中主梁跨中1039.254020.64033.34020.64039.2510O图2-1箱梁跨中横截面Fig.2-1Thecross-sectionofmid-spanboxbeam49.254020.64033.34020.64039.25101039.254020.64033.34020.64039.2510110边主梁支点110中主梁支点图2-2箱梁支点截面Fig.2-2Thecross-sectionofsideend-spanboxbeam2.2.5桥面铺装采用厚度为8cm水泥混凝土垫层，表面7cm的沥青混凝土，桥面横坡为1.5%2.2.6桥梁横断面图图2-3桥梁横断面图（单位：cm）Fig.2-3Thediagramofbridgecrosssection2.3主梁毛截面几何特性计算2.3.1计算截面几何特性本设计采用分块面积法，因为只在距支点1m处开始变截面，为简便计算，可近似按等截面计算，所以只需分别计算边主梁、中主梁预制时和使用时跨中截面的几何特性。主要计算公式如下:(2—1)各分块面积对上缘的面积距:Si=Aiyi(2—2)毛截面重心至梁顶的距离:ys「SiAi(2—3)毛截面惯性距计算移轴公式:ImTi+》Ai(yj—ys2(2—4)毛截面面积：Am=7Ai式中Am——分块面积;yi分块面积重心至梁顶的距离;ys毛截面重心至梁顶的距离;Si各分块对上缘的的面积距;Ii――各分块面积对其自身重心的惯性距。利用以上公式，分别计算边主梁、中主梁预制时和使用时跨中截面的几何特性，将结果列入一下各表中。其中：矩形自身惯性矩5普，三角形自身惯性矩5普y^'^SiAi=50.63I='liAiyrys2=19681396.26cm表2-1边梁的截面几何特性计算表（使用前）Tab.2-1Thecalculationofthegeometricalfeaturesofsidebeami(beforeuse)分块号2Ai/cmyj/cmSi/cm4d=y-y/cmisIi/cm4Ix/cm°顶板323051615045.6326916.6676725172.987底板1980116229680-65.37534608461009.062上三角承托12012144038.63240179073.228承托矩形123.6131606.837.63370.8175019.689腹板165061.5115287.9-10.871293630.217221496.925腹板处三角形40.51134576.5-62.37729157545.685Z9767.4494532.42670796.70417010199.56表2-2中梁的截面几何特性计算表（使用前）Tab.2-2Thecalculationofthegeometricalfeaturesofcenterbeam(beforeuse)分块号Ai/cm2yi/cmSi/cm4心叶-yss/cmIj/cm41x/cm4顶板313051565046.126083.336651907.3底板1980116229680-64.9534608339779.8上三角承托12012144039.1240183457.2承托矩形123.6131606.838.1370.8179418.996腹板165061.5115287.9-10.41293630.217202756.736腹板处三角形40.51134576.5-61.9729155180.2059667.4494532.42669963.36416800227.77其中：ys「SiAi=51.1I1=瓦［li+AiWj—ys)2"=19470191.13。^表2-3主梁的截面几何特性计算表（使用阶段）瓦Ili+AiWj—ysf=19888337.48cmTab.2-3Thecalculationofthegeometricalfeaturesofmainbeam(Theuseofphase)分块号Ai/cm2yi/cmSi/cm4Ii/cm4Ix/cm4顶板333051615045.17277506794295.237底板1980116229680-65.83534608580506.022上三角承托12012144038.17240174833.868承托矩形123.6131606.837.17370.8170766.86腹板165061.5115287.9-11.331293630.217240640.3399腹板处三角形40.51134576.5-62.83729159878.161工9867.4494532.42587260.43417216707.45其中：ys二SiAi=50.172.3.2检验截面效率指标「以跨中截面为例：I19888337.48_2694上核心距：心=三屯—)=9867.474.83一cm工Ai(h—ys)下核心距:I19888337.48Kx==40.175cmZAiys9867.450.17截面效率指标：Q&二67.122二0.5370.5h125根据设计经验，一般截面效率指标取0.45~0.55，且较大者较经济。上述计算表明,初拟的主梁截面是合理的3主梁内力计算3.1恒载内力计算3.1.1第一期恒载（主梁自重）在距主梁端部1m处为过渡宽度。1）边主梁自重荷载：跨中部分：(24.96-12)0.96674=22.196m3支点部分：2(0.966741.40834)/2=2.37508m3边主梁荷载集度:91边主(②96237608)25=24.61KN/m24.962）中主梁自重荷载:跨中部分(24.96-12)0.97674=22.43m3支点部分2(0.976741.418)/^2.39474m3中主梁荷载集度：(22.43乜39474)25=24.86KN/m24.963）横隔梁自重荷载:一个横隔梁体积：111[(89.2549.25)6-(89.25112.75)941550「＞(3050)10]182223=157671cm横隔梁荷载集度：0.1576525边梁部分：g1边隔0.7896KN/m24.96中梁部分：g仲隔=20.7896=1.579KN/m第一期恒载集度:g边二24.860.799625.65g中=24.611.579=26.189KN/m3.1.2第二期恒载（主梁现浇湿接缝）边主梁：g2边二0.10.125=0.25KN/m中主梁：g2中=0.10.225=0.5KN/m3.1.3第三期恒载(防撞墙、桥面铺装)防撞墙：按规定：g=8.64KN/m(只有边梁承担)桥面铺装：g3边铺二(3.33-0.5)(0.08250.0723)=10.22KN/mg3中铺=3.33(0.08250.0723)=12.0213KN/m第三期恒集度：g3边=8.6410.22=18.86KN/mg3中二12.021KN/m3.1.4恒载集度汇总表3-1主梁恒载汇总表Tab.3-1Thecollectionofthedeadloadofmainbeam何载梁第一期荷载g1第二期荷载92第三期荷载g3总和g边主梁26.650.2518.8644.76中主梁26.1890.5012.021338.71033.2恒载内力设x为计算截面至支撑中心的距离，并令a=x/lg图3-1恒载内力计算图Fig.3-1Thediagramofconstantloadcalculation(3—1)(3—2)则计算公式为：Mg二a(1-a)L2g/2Qq=(1-2a)Lq/2其中：L=24.96m则边主梁和中主梁的恒载内力计算如下表表3-2恒载内力表Tab.3-2Thetableofdeadload项目跨中M/KNm四分点变化点Q/KNgi四分点变化点支点a(1-a)L2/277.8858.4134.07(1-2a)L/26.249.3612.48一期边主梁1997.621498.22873.896160.06240.084320.11225.65恒载中主梁2039.591529.69892.259163.42245.129326.8421.189二期边主梁19.4714.608.51751.562.343.120.25恒载中主梁38.9429.2117.0353.124.686.240.50三期边主梁1468.821101.61642.56117.686176.53235.3718.86恒载中主梁936.12702.09409.56675.01112.519150.0112.0213边主梁3485.912260.991524.974200.25360.37558.60244.76总恒载中主梁3014.65702.091318.86168.96304.06483.0938.71034荷载横向分布计算4.1支点截面横向分布系数计算本设计应用杠杆法计算支点截面的横向分布系数。杠杆法忽略了主梁之间横向结构的联系作用，假设桥面板在主梁上断开，把桥面板看作沿横向支承在主梁上的简支梁或简支单悬臂梁，主要适用于双肋式梁桥或多梁式桥支点截面。本桥为多梁式桥，当桥上荷载作用在靠近支点处时，荷载的绝大部分通过相邻的主梁直接传至墩台。虽然端横隔梁连续于几根主梁之间，但是其变形极其微小，荷载主要传至两个相邻的主梁支座。因此，偏于安全的用杠杆原理法来计算荷载在支点的横向分布系数。1）对于1号梁，首先绘制1号梁反力影响线，如图4-1。并确定荷载最不利位置：图4-11号梁横向分布系数图Fig.4-1Thediagramof1Leunghorizontaidistributioncoefficient11号梁荷载横向分布系数：mo（1.230.770.0.299）=1.1522）对于1号梁，首先绘制1号梁反力影响线，如图4-2o并确定荷载最不利位置：L壬=JP/2P/2P/2P/2P/2P/2\\706410I一0•06图4-22号梁横向分布系数图Fig.4-2Thediagramof2Leunghorizontaidistributioncoefficient12号梁荷载横向分布系数：m0(0.460.610.0690.0690.0690.47)=1.3392对于1号梁，首先绘制1号梁反力影响线，如图4-3。图4-33号梁横向分布系数图Fig.4-3Thediagramof33Leunghorizontaidistributioncoefficient13号梁荷载横向分布系数：m0(0.460.610.0697)=1.1042由于此公路，无人群荷载，所以根据对称性，4号梁与1号梁支点的横向分布系数相同，5号梁与2号梁的横向分布系数相同。6号梁与1号梁支点的横向分布系数相同，4.2跨中截面横向分布系数计算本设计应用修正偏心压力法计算跨中截面的横向分布系数。修正偏心压力法是当桥主梁间具有可靠连接时，在汽车荷载作用下，中间横隔梁的弹性挠曲变形与主梁的变形相比很小，因此可假定中间横隔梁像一根无穷大的刚性梁一样保持直线形状。本设计因除了设置端横隔梁外，还分别在跨中、四分之一处设置了横隔梁，并且主梁之间预留20cm后浇注，所以在本设计中，主梁之间具有可靠的连接，固选用修正偏心压力法计算跨中横向分布系数。4.2.1计算主梁抗弯惯性矩I由前面截面几何特性计算可知I=19888337.48cm4=0.1989m44.2.2计算主梁截面抗扭惯性矩It对于本设计箱形截面，空室高度大于截面高度0.6倍（即0.85>0.6）,所以属于薄壁闭合截面。对于单室箱型截面，其抗扭惯性矩可分为两部分：两边悬出的开口部分和薄壁部分。由于本设计截面采用的是变厚度，所以计算前把截面转化成两个矩形和一个闭口槽型，它们的厚度采用转换后的厚度，如图4-4：m悬出部分可按实体矩形截面计算：It八Cibiti3（4—1）iA其中：b――矩形长边长度ti――矩形短边长度G――矩形截面抗扭刚度系数n――主梁截面划分为单个矩形的块数薄壁闭合部分：lT=(s1+s2)h(4—2)2§3鱼tt1t2（注：公式中具体尺寸见下图）0-'20.6110箱梁跨中截面转换前箱梁跨中截面转换后49.254020.64033.34020.64039.2510t1t2J——H图4-4截面转换图Fig.4-4Theconversioncross-sectionmapt/b=11.34/89.25-0.1271）计算悬臂部分抗扭惯性矩It189.2510406-悬臂换算厚度：t2-11.34cm89.25则:表4-1矩形截面抗扭刚度系数表Tab.4-1rectangularsectiontorsionalstiffnesscoefficienttablet/b10.90.80.70.60.50.40.30.20.1<0.1c0.1410.1550.1710.1890.2090.2290.2500.2700.2910.3121/3由t/b通过查表（内插法）可得，悬臂部分抗扭刚度系数c=0.30633则：It=20.3063389.2511.343=79738.29cm42）计算闭口薄壁部分抗扭惯性矩ItS=149.38卜-I薄壁箱型截面顶板换算厚度：1149.3810-2406t-149.38=11.Chh=S2=93.88It(s1+s2)*2h212?卫里tt1t2t1=11.61t2=18图4-5抗扭计算简图Fig.4-5Diagramcalculatedtorsional-(149.3893.88)211121o114.42149.3893.8822011.6118=24695178.28cm4It=ItIt=79738.2924695178.2844=24774916cm=0.2477m4.2.3计算主梁截面抗扭刚度修正系数11GL正12EPai2=0.967本桥使用后各主梁的横截面均相等，门1丁，梁数n=6,梁间距为3.33m,并取G=0.425E，则：6ai^a10.425E24.96260.24771-12E汉194.05^0.19888其中:G――材料剪切模量；――主梁抗弯惯性矩a22a32a42a25a62=21.665224.99528.325=45i母抗扭修正系数:E——材料的弹性模量;It――主梁抗扭惯矩;424跨中截面横向分布系数计算1)1号梁计算考虑抗扭修正系数的横向影响线竖标值TOC\o"1-5"\h\z22：C18.325T0.9670.512'26194.05i=42ai2i=iai18325160.9670.17866194.05由横向影响线的竖标值绘制各梁的横向影响线，并确定荷载的最不利位置。1梁的横向影响线和布载图式如图4-6：LJ弋《/匚飞』W1C'-X-《H40500130180130180-++-+—*++申-H*―-——HP/2P/2P/2P/20.17860.512图4-61号梁的横向影响线和布载图Fig.4-6Thediagramof1leonghorizontalimpactlinesandload设影响线零点离1号梁轴线的距离为x，贝U：x20-x-3.330.5120.1786解得：x=12.359则汽车荷载横向分布系数为：1—1mcq-r^2Vx1x2x3x4x5x6x7x8x9x10x11x12二丄°.404853.68811.767=1.1122）2号梁计算考虑抗扭修正系数的横向影响线竖标值2221=1：=10.344150.2672TOC\o"1-5"\h\zn'2445Zaii=42226=丄-：羊1-0.9670.291nvn26194.05Zaii=1由横向影响线的竖标值绘制各梁的横向影响线，并确定荷载的最不利位置。2梁的横向影响线和布载图式如图4-7：图4-71号梁的横向影响线和布载图Fig.4-7Thediagramof2leong'horizontaiimpactlinesandload设影响线零点离2号梁轴线的距离为x，贝U：x_x-53.330.2910.038解得：x=19.15则汽车荷载横向分布系数为：mca2=a=1―21Xfx2x3x4x5x6x7■Xq■x9■x10■xn-x12TOC\o"1-5"\h\zq2q2x0.291彳135.1819.15=1.027由于公路，无人群荷载，所以根据对称性，5号梁与2号梁支点的横向分布系数相同，6号梁与1号梁的横向分布系数相同，4号梁与3号梁相同，计算方法同1、2号梁，则得：11nXqX9X10X11X12叫3=Jq=2fX1X2X3X4X5X6X7=1.00464.3荷载截面横向分布系数汇总由以上计算将荷载横向分布系数汇总到表4-2表4-2横向分布系数汇总表Tab.4-2Thesummaryofhorizontaidistributioncoefficient梁号公路1级何载作用荷载位置横向分布系数备注支点m°1.151跨中mc1.112支点截面按杠杆原理法”计算支点m01.3392跨中mc1.027跨中截面按修正偏支点m°1.104心压力法”计算3跨中me1.00465活载影响下主梁内力计算5.1冲击系数和车道折减系数的确定根据《桥规》，简支梁桥的自振频率可采用以下公式估算:(5-1)“2EIc212Ymc式中：I—结构计算跨径（m）；E—结构材料的弹性模量（N/m2）；对于C50混凝土，E取3.451010N/m2Ic—结构跨中截面的截面惯矩（m4）；mc—结构跨中处的单位长度质量（kg/m），当换算为重力计算时其单位为（N；/m2）；G—结构跨中处延米结构重力（N/m）；g—重力加速度g=9.81（m/s2）。即:mcEIc3.1423.45101001988^4.3186Hz224.52I24.69103/9.81《桥规》规定，冲击系数按下式计算:当f：：：1.5Hz时，」-0.05；当1.5Hz_f_14Hz时，■—0.1767lnf-0.0157；当f14Hz时，」=0.45，本计算1.5Hz_f-14Hz。故:J=0.17671n4.3186-0.0157=0.2428所以取：1+」=1.24根据《桥规》规定，本设计为半幅三车道，考虑横向车道折减，其折减系数-=0.785.2活载内力计算本设计中，因为除设置端横隔梁外，跨中还设置了3根内横隔梁，所以跨中部分采用不变的mc，从第一根内横隔梁起至支点mx从mc直线过度到m°问。在计算简支梁跨中最大弯矩与剪力时，由于车辆的重轴一般作用于跨中区段，而横向分布系数在跨中区段的变化不大，为了简化计算，通常采用不变的跨中横向分布系数mc计算。根据《桥规》，公路T..I级车道荷载的均布荷载标准值qk为10.50.75=7.875kN/m。集中荷载标准值随计算跨径而变，当计算跨径小于或等于5m时，Pk为180kN;计算跨径等于或大于50m时，Pk为360kN;计算跨径在5m~50m之间时，Pk值采用直线内插求得。当计算剪力效应时，集中荷载标准值Pk应乘以1.2的系数，其主要用于验算下部结构或上部结构的腹板。因此由内插求得：Pk~180二空空求得Pk二258KN，1.2Pk=309.6KN。360-18050-55.2.11号梁活载内力计算1)1号梁跨中截面弯矩和剪力计算跨中截面弯矩影响线及横向分布系数见图5-1，跨中截面弯矩计算采用不变的横向分布系数mco图5-11号梁跨中弯矩计算图sspanmomentFig.5-1Thecalculationof1leongl245跨中弯矩影响线的最大坐标值：yk二245=6.125m44跨中弯矩影响线的面积:24.52=75.03m2集中荷载：Pk-193.5KN均布荷载：qK=7.875KN/m车道荷载作用下1号梁跨中弯矩：Mi/2=（i」）'mpyi」）（mePkmeqk）k=（10.24）0.55（1.112193.56.1251.1127.87575.03）=1346.927KNm跨中截面剪力影响线及横向分布系数见图5-2，跨中截面剪力计算采用不变的横向分布系数mco1/2-—剪力影响线图5-21号梁跨中剪力计算图sspanshearFig.5-2Thecalculationof1leong跨中剪力影响线的最大坐标值：y^-2l112451跨中剪力影响线的面积："m二-—-二-一-—=3.062522222集中荷载：1.2Pk=232.2KN均布荷载：qK=7.875KN/m车道荷载作用下1号梁跨中剪力：Q仃（1"mpy（1」）（mc1.Pky「mjqk）k^(10.24)0.55(1.112232.20.51.1127.8753.0625)=106.338KN2)1号梁1/4处截面弯矩和剪力计算1/4处截面弯矩影响线及横向分布系数见图5-3，1/4截面弯矩计算需考虑荷载横向分布系数沿桥纵向的变化，支点截面取mo,1/4至I取me，支点~1/4段横向分布系数按直线变化。Pkqkm0=1.15分布系数变化图荷载布置图3L/16y|_r一-L”弯矩影响线1—a/3mcqk(m0-m)qkmc=1.112梁上荷载分成两部分图5-31号梁I/4处弯矩计算图Fig.5-3Thecalculationof1Leong1/4dbpartmentmoment3I3x2451/4处弯矩影响线的最大坐标值：yk=—-一=4.594m1616三角荷载合力作用点处影响线坐标值：色24.5=1.531m163汇245o1/处弯矩影响线的面积：’」m=—24.5=56.273m16集中荷载：Pk=193.5KN均布荷载：qK=7.875KN/m车道荷载作用下1号梁1/4处弯矩：fm[+^1/l\一一cma-k2+ykq-Cm^(10.24)0.55[1.112193.54.5941.1127.87556.273姜健：102国道（铁岭开原）段中固镇沙河大桥的上部结构设计辽宁工程技术大学毕业设计PAGE\*MERGEFORMAT#PAGE\*MERGEFORMAT#姜健：102国道(铁岭开原)段中固镇沙河大桥的上部结构设计PAGE\*MERGEFORMAT#1245(1.15-1.112)7.8751.531]24=1011.192KNm1/4处截面剪力影响线及横向分布系数见图5-4，1/4截面剪力计算需考虑荷载横向分布系数沿桥纵向的变化，支点截面取mo,1/4至I取me，支点~1/4段横向分布系数按直线变化。m0=1.151.2Pk..荷载布置图iqka....mc=1.1123/4分布系数变化图剪力影响线图5-41号梁1/4处剪力计算图Fig.5-4Thecalculationof1Leong1/4dbpartmentshear31/处剪力影响线的最大坐标值：y^343I313乂24531/处剪力影响线的面积：f二丄31出少-=6.89144244集中荷载：1.2PK=232.2KN均布荷载：qK=7.875KN/m车道荷载作用下1号梁1/4处剪力：q/厂（1」）'mpy=（1」）（mk1.Pkmc'q；）k-（10.24）0.55（1.112232.20.751.1127.8756.891）-173.2275KN1号梁变化点处截面弯矩和剪力计算变化点处截面弯矩影响线及横向分布系数见图5-5，变化点截面弯矩计算需考虑荷载横向分布系数沿桥纵向的变化，支点截面取mo，1/4至I取m—支点T/4段横向分布系数按直线变化。图5-51号梁变化点处弯矩计算图Fig.5-5Thecalculationof1LeongChange-psointdepartmentmoment变化点处弯矩影响线的最大坐标值：yk二卫二乙竺=2.6797m6464三角荷载合力作用点处影响线坐标值：y=1.7865m12变化点处弯矩影响线的面积：2.679724.5=32.826m2集中荷载：Pk-193.5KN均布荷载：qK=7.875KN/m车道荷载作用下1号梁变化点处弯矩：M变=(1」广mpy(1J[mkPky「mcqk+|(°m)m^]qky^(10.24)0.55[1.131193.52.67971.1127.8752.6797245(1.15-1.112)7.8751.7865]4=417.0782KNm变化点处截面剪力影响线及横向分布系数见图5-6，变化点截面剪力计算需考虑荷载横向分布系数沿桥纵向的变化，支点截面取mo，1/4至I取m—支点T/4段横向分布系数按直线变化。1.2Pkqk荷载布置图mo=1.154a/5mk=1.131mc=0.8661分布系数变化图mcqr:k梁上荷载分成两部分工4/5(m0--m)qk0.8750.125剪力影响线图5-61号梁变化点处剪力计算图Fig.5-6Thecalculationof1LeongChange-psointdepartmentshear变化点处剪力影响线的最大坐标值：y^0.875m三角荷载合力作用点处影响线坐标值：7=0.8333m1变化点处剪力影响线的面积：J0.765624.5=9.3789m22集中荷载：1.2Pk=232.2KN均布荷载：qK=7.875KN/m车道荷载作用下1号梁变化点处剪力：Q变=(1」)'mpyTOC\o"1-5"\h\z■-4a4(1)[mk1.2&yk-mcq/\+(m°—mc)qky]525^(10.24)0.55[1.131232.20.8751.1127.8759.37891951(1.15-1.112)7.8750.8333]264=313.9159KNm1号梁支点处截面剪力计算支点处截面剪力影响线及横向分布系数见图5-7,支点截面剪力计算需考虑荷载横向分布系数沿桥纵向的变化，支点截面取mo,1/4至I取mc，支点~1/4段横向分布系数按直线变化。图5-71号梁支点处剪力计算图Fig.5-7Thecalculationof1LeongSuppo'clepartmentmoment支点处剪力影响线的最大坐标值：y^1m三角荷载合力作用点处影响线坐标值：y=0.91667m12支点处剪力影响线的面积：i」M124.^12.25m2集中荷载：1.2PK-232.2KN均布荷载：qK=7.875KN/m车道荷载作用下1号梁支点处剪力：Q支=(1」)、mpy(1…)[m°1.2Rykmcqj1+*(m。-mJq®]2^(10.24)0.55[1.15232.211.1127.87512.251-24(1.15-1.112)7.8750.97667]=255.84775KNm姜健：102国道（铁岭开原）段中固镇沙河大桥的上部结构设计辽宁工程技术大学毕业设计PAGE\*MERGEFORMAT#PAGE\*MERGEFORMAT#姜健：102国道(铁岭开原)段中固镇沙河大桥的上部结构设计PAGE\*MERGEFORMAT#2号梁活载内力计算1)2号梁跨中截面弯矩和剪力计算跨中截面弯矩影响线及横向分布系数见图5-8，跨中截面弯矩计算采用不变的横向分布系数mcok荷载布置图分布系数变化图弯矩影响线图5-82号梁跨中弯矩计算图Fig.5-8Thecalculationof2leongsspanmoment跨中弯矩影响线的最大坐标值:24.5=6.125m跨中弯矩影响线的面积:24.52=75.03m集中荷载：Pk-193.5KN均布荷载：qK=7.875KN/m车道荷载作用下2号梁跨中弯矩:m“2=(1"mpy(1」)(mcPkmcqi)k=(10.24)0.55(1.027193.56.1251.0277.87575.03)-1243.9694KNm跨中截面剪力影响线及横向分布系数见图5-9，跨中截面剪力计算采用不变的横向分布系数mco图5-92号梁跨中剪力计算图Fig.5-9Thecalculationof2leong'sspanshear1跨中剪力影响线的最大坐标值：yk二丄2l112451跨中剪力影响线的面积：’I、一一=一―-—=3.062522222集中荷载：1.2Pk=232.2KN均布荷载：qK=7.875KN/m车道荷载作用下2号梁跨中剪力：q/2=(1」)、mpy(1」)(mc1.PkmjqQk=(10.24)0.55(1.027232.20.51.0277.8753.0625)=98.21KN2)2号梁1/4处截面弯矩和剪力计算1/4处截面弯矩影响线及横向分布系数见图5-10，1/4截面弯矩计算需考虑荷载横向分布系数沿桥纵向的变化，支点截面取m。，l/4至l取mc，支点~1/4段横向分布系数按直线变化。mo=1.339（mo--m）qk图5-102号梁1/4处弯矩计算图Fig.5-10Thecalculationof2Leong1/4departmentmoment3l3汉2451/4处弯矩影响线的最大坐标值：yk=—-=4.594m1616三角荷载合力作用点处影响线坐标值：yJ色24.^1.531m163工2451/处弯矩影响线的面积：524.5=56.273m216集中荷载：Pk"93.5KN均布荷载：qK=7.875KN/m车道荷载作用下2号梁1/4处弯矩：皿1/4=（1」）、mpy（1」）[mcPky「mc'qk+|（°m皿一0y^（10.24）0.55[1.027193.54.5941.0277.87556.27324.5（1.339-1.027）7.8751.531]4=940.87KNm1/4处截面剪力影响线及横向分布系数见图5-11，1/4截面剪力计算需考虑荷载横向分布系数沿桥纵向的变化，支点截面取m。，l/4至l取mc，支点~1/4段横向分布系数按直线变化qk荷载布置图LlJrLa1厂———一mc=1.0273/4-——_-L+■—mo=1.339分布系数变化图-剪力影响线1/4图5-112号梁1/4处剪力计算图Fig.5-11Thecalculationof2Leong1/4departmentshear1/处剪力影响线的最大坐标值：yk41/处剪力影响线的面积：m=1—-—=—-—245—=6.891244244集中荷载：1.2Pk=232.2KN均布荷载：qK=7.875KN/m车道荷载作用下2号梁1/4处剪力：Q/尸(1"mpy(1」)(mk1.Pkykmcq)k=(10.24)0.55(1.027232.20.751.0277.8756.891)=159.99KN2号梁变化点处截面弯矩和剪力计算变化点处截面弯矩影响线及横向分布系数见图5-12，变化点截面弯矩计算需考虑荷载横向分布系数沿桥纵向的变化，支点截面取m。，l/4至l取mc,支点~1/4段横向分布系数按直线变化。图5-122号梁变化点处弯矩计算图Fig.5-12Thecalculationof2LeongChange-pointdepartmentmoment变化点处弯矩影响线的最大坐标值：yk=也工245=2.6797mk6464三角荷载合力作用点处影响线坐标值：y=1.7865m12变化点处弯矩影响线的面积：「52.679724.5=32.826m2集中荷载：Pk=193.5KN均布荷载：qK=7.875KN/m车道荷载作用下2号梁变化点处弯矩：M变二（1」）'mpy（1」）[mkPky「mcg+|（°mmgy^（10.24）0.55[1.235193.52.67971.0277.87532.8262457.8751.7865]4=626.9637KNm变化点处截面剪力影响线及横向分布系数见图5-13，变化点截面剪力计算需考虑荷载横向分布系数沿桥纵向的变化，支点截面取m。，l/4至l取mc，支点~1/4段横向分布系数按直线变化荷载布置图分布系数变化图梁上荷载分成两部分y剪力影响线图5-132号梁变化点处剪力计算图Fig.5-13Thecalculationof2Leong'Change-pointdepartmentshear变化点处剪力影响线的最大坐标值：yk=0.875m三角荷载合力作用点处影响线坐标值：y二0.8333m12变化点处剪力影响线的面积：50.87524.5=9.3789m2集中荷载：1.2Pk=232.2KN均布荷载：qK=7.875KN/m车道荷载作用下2号梁变化点处剪力：Q变=(1」mpyTOC\o"1-5"\h\z起4a4_(1」)[mk1.2RykmcqJl+(口0-口。口『]525=(10.24)0.55[1.235232.20.8751.0277.8759.378924510.3127.8750.8333]264=223.127KNm2号梁支点处截面剪力计算支点处截面剪力影响线及横向分布系数见图5-14,支点截面剪力计算需考虑荷载横向分布系数沿桥纵向的变化，支点截面取m。，l/4至l取mc，支点~1/4段横向分布系数按直线变化1.2Pka/3mcqk*JL%mc=1.027mo=1.339y(m0--mc)qk:荷载布置图分布系数变化图梁上荷载分成两部分剪力影响线图5-142号梁支点处剪力计算图Fig.5-14Thecalculationof2LeongSuppo'ctepartmentmoment支点处剪力影响线的最大坐标值：yk=1m三角荷载合力作用点处影响线坐标值：y=0.91667m1支点处剪力影响线的面积：xM124.^12.25m22集中荷载：1.2Pk=232.2KN均布荷载：qK=7.875KN/m车道荷载作用下2号梁支点处剪力：Q支=(1」)、mpyTOC\o"1-5"\h\z事a—(1」)[mc1.2P.ykmcq/\+(m0-mc)qky]2=(10.24)0.55[1.339232.211.0277.87512.25195(0.7667-0.7629)10.50.9145]4-284.32KNm3号梁活载内力计算1）3号梁跨中截面弯矩和剪力计算计算方法同1、2号梁，得Mi/2=1216.837068KNmQ,/2=96.068KN3号梁1/4处截面弯矩和剪力计算计算方法同1、2号梁，得M1/4=915.797KNmQ1/2=156.4KN3号梁变化点处截面弯矩和剪力计算计算方法同1、2号梁，得M变二558.737KNmQ变=199.0(KN3号梁支点处截面弯矩和剪力计算计算方法同1、2号梁，得Q支=246.7849KN由于高速公路，无人群荷载，所以根据对称性，3号梁与2号梁支点的横向分布系数相同，4号梁与1号梁的横向分布系数相同，6号梁与1号梁横向分布系数相同。荷载内力组合表5-1荷载内力组合表Tab.5-1loadcombinationofinternalforcesTable荷载弯矩/KNm剪力/KN类别L/2L/4变化点L/2L/4变化点支点①恒载3485.912614.43660.130279.306418.954558.602②汽车荷载1346.9271011.192417.078106.338173.228313.916255.848③1.2恒4183.0923137.316792.1560335.167502.745670.322④1.4汽1885.6981415.669583.909148.873242.519439.482358.187⑤sJ二③+④6068.794552.9851376.065148.873577.686942.2271028.509⑥④/⑤31.07%31.09%42.43%100%41.98%46.64%53.33%5.4绘制内力包络图变化点1/4跨中1/4变化点001376.0651376.065沿梁轴的各个截面处，将所采用的计算内力值按适当的比例尺绘成纵坐标，连接这些标点得到内力包络图，这条曲线可大致表示各个截面在很在和活载作用下所差生的内力。内力包络图主要为在主梁内配置预应力筋、纵向主筋、斜筋和箍筋提供设计依据，并进行各种验算。本桥简支梁主梁内力包络图如图5-15。弯矩包络图•十4552.985■+4552.9856068.791028.509942.2271577.686剪力包络图1028.509148.873148.873577.686942.227图5-15内力包络图Fig.5-15envelopediagramofinternalforces6配筋计算6.1预应力钢束面积估算6.1.1按跨中正截面抗裂性要求估算钢筋面积根据跨中正截面抗裂要求，确定预应力钢筋数量，为满足抗裂性要求，所需的有效预应力为:%-0"(6-1)Npe—W1ep(—)AW式中：Ms短期效应弯矩组合设计值;Ms=Mg1Mg2Mqs=2039.59+38.94+936.12+1216.8370.7=3866.436KN.mA——跨中截面全截面面积。由表有：A=9667400mm2;W――全截面对抗裂验算边缘的弹性抵抗矩。由表有;219470191.131063=263.467>0mm1250-511eP――预应力钢筋合力作用点到毛截面重心轴的距离。设预应力钢筋截面重心距截面下缘为aP=100mm,eP=yb—aP=(1250—511)—100=6390mm。ftk混凝土抗拉强度标准值;ftk=2.65MPa。所以有效预应力合力为:山「竺址斗076>10N预应力钢筋的张拉控制应力为"con=0.75fpk。fpk为钢筋抗拉强度标准值。预应力钢筋采用（ASTMA416—97a标准）低松弛钢绞线1>7标准型。单根个钢绞线的公称面积2Apl=139mm,fpk=1860MPa,二沏=0.75X860=1395MPa。预应力损失按张拉控制应力的20%估算，则可得需要预应力钢筋的面积为A=NpeAp(1-0.2)j65.07102==4543mm0.81395根据估算结果，采用6束s15.2的预应力钢绞线，提供的预应力钢筋截面积为Ap=66139=5004mm2，采用70金属波纹管道成孔，预留孔道直径70mm。6.2预应力钢筋布置6.2.1跨中截面预应力钢筋的布置后张法预应力混凝土受弯构件的预应力布置应符合《公路桥规》中的有关构造要求的规定。参照有关设计图纸并按《公路桥规》中的规定，对跨中截面预应力束的初步布置如图6-1：0JTOC\o"1-5"\h\z_