nullnull 知识回顾 知识回顾 1. 定义：
_____________ __ _____ _叫做全等三角形。 2. 基本性质：
全等三角形的_____________________能够互相重合的两个三角形对应边相等，对应角相等。null3、证明一般两个三角形全等有哪些
方法
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?SSS, SAS, ASA, AAS
没有什么SSA，缺一不可条件三。null1.三边对应相等的两个三角形全等(简记SSS)null2,如果有两条边及它们的夹角对应相等,那么这两个三角形全等(简记为SAS)null3,如果有两个角及它们的夹边对应相等,那么这两个三角形全等 (简记为ASA)null4.如果有两个角及其中一个角的对边对应相等,那么这两个三角形全等(简记为AAS)nullSSSSASASAAASnull想一想：三角形全等的判定方法共有几种？（1）全等三角形的定义（2）边边边公理（SSS）（3）边角边公理（SAS）三边对应相等的两个三角形全等两边夹角对应相等的两个三角形全等能够完全重合的两个三角形是全等三角形（4）角边角公理（ASA）两角夹边对应相等的两个三角形全等（5）角角边公理（AAS）两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等nullABCDEF2.5cm3.5cm40°40°3.5cm2.5cm结论：两边及其一边所对的角相等，两个三角形不一定全等注意（1）null 不能把“AAS”、“ASA”简述为“两角
和一边对应相等的两个三角形全等”？ 在△ADE和△ABC中但△ABC和△ADE不全等
结论：说明两个三角形全等时,特别注意边和角“位置上对应相等” 。注意（2）null4、判定两个三角形全等必须具备的条件：SAS—两边夹角对应相等的两个三角形全等ASA—两角夹边对应相等的两个三角形全等AAS—两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形 全等SSS—三边对应相等的两个三角形全等AAA—三角对应相等的两个三角形不一定全等SSA—两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等null判定三角形全等的口诀
判定全等标条件，对应相等最关键；
边边边，边角边，角边角，角角边；
没有什么边边角，缺一不可条件三。一、让你的思维做运动一、让你的思维做运动1、如图ＡＣ与ＢＤ相交于点Ｏ．已知ＯＡ＝ＯＣ，ＯＢ＝ＯＤ．说明 △AOB≌△COD 的理由．解：在△AOB和△COD中∴ △ADB≌△ACB （SAS) OA=OC (已知)
∠AOB=∠COD (对顶角相等)
OB=OD (已知)null2、已知：如图，∠DAB=∠CAB，∠C=∠D ，则AD=AC，请说明理由。解：在△ADB和△ACB中 ∠DAB =∠CAB(已知)
∠ABD =∠ACD(已知)
AB = AB （公共边）∴ △ADB≌△ACB （AAS)∴AD=AC（全等三角形对应边相等）null3、如图,AB=EB，BC=BF，∠1=∠2，EF和AC相等吗？为什么？nullBCDEA4、如图，已知AB＝AC，AD＝AE。
求证：∠B＝∠C 分离法证明：在△ABD和△ACE中∴△ABD≌△ACE（SAS）
∴∠B＝∠C（全等三角形
对应角相等）说明三角形全等的思路说明三角形全等的思路方法积累null二、全等三角形识别思路复习1、 如图，已知△ABC和△DCB中，AB=DC，请补充一个条件 ，使△ABC≌ △DCB。思路1：找夹角找第三边已知两边：∠ ABC=∠DCB （SAS）AC=DB （SSS）null 2、如图，已知∠C= ∠D，要识别△ABC≌ △ABD，需要添加的一个条件是 。思路2：找任一角已知一边一角
（边与角相对）（AAS） ∠CAB=∠DAB
或者
∠CBA=∠DBAACBDnull 3、 如图，已知∠1= ∠2，要识别△ABC≌ △CDA，需要添加的一个条件是 。 思路3：已知一边一角（边与角相邻）：ABCD21找夹这个角的另一边找夹这条边的另一角找边的对角AD=CB∠ACD=∠CAB∠D=∠B（SAS）（ASA）（AAS）null 4、 如图，已知∠B= ∠E，要识别△ABC≌ △AED，需要添加的一个条件是 。思路4：已知两角：找夹边找一角的对边AB=AEAC=AD或 DE=BC(ASA)(AAS)nullnull四、探索编拟问题型例：如图，在△AFD和△BEC中，点A、E、F、C在同一直线上，有下列四个论断：
①AD=CB，②AE=CF，③∠B＝∠D，④ ∠A＝∠C.请用其中三个作为条件，余下一个作为结论，编一道数学问题，并写出解答过程。null我会了-------
我懂了-------
还有------null感悟与反思：１、平行——角相等；
２、对顶角——角相等；
３、公共角——角相等；
４、角平分线——角相等；
５、垂直——角相等；
６、中点——边相等；
７、公共边——边相等。null③公共边，公共角以及对顶角一般都是题中隐含的条件。②分析已有条件，欠缺条件，选择判定方法。①观察结论中的线段或角，在哪两个可能全等的三角形中。2、全等是说明线段或角相等的重要方法之一。
说明时注意：1、结合题中条件和结论，选择恰当方法。null1、如图，∠ ABC=∠ DCB，∠ ACB=∠ DBC，试说明△ ABC≌ △ DCB证明：
∵ ∠ ABC=∠ DCB，BC=BC，∠ ACB=∠ DBC
∴△ ABC≌ △ DCB（ASA）目标检测null解：在△AOC与△BOD中， ∠A=∠B （已知） AO=BO （已知） ∠AOC=∠BOC∴△AOC≌△BOD （ASA）（对顶角相等）null解：在△ABD和△ACE中， ∠B=∠C（已知）
AB=AC （已知）
∠A=∠A（公共角） ∴ △ABD≌△ACE （ASA）null如图，已知AB⊥BD,ED⊥BD,AB=CD,BC=DE 请说明△ABC ≌△CDE,并判断AC是否垂直CE？拓展提高：
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