nullnull第四章 正态分布数学与信息技术系第一节 正态分布的概率密度
与分布函数null 本章我们讨论概率论与数理统计中最常用、最重要的一种连续型随机变量的分布——正态分布null实例1 零件的尺寸(P49例) 在自动机床加工制造零件的过程中，我们周期地抽取一些样品，测量它们的尺寸，并记录在专用的表格上。设共抽取250个零件，测得零件尺寸与
规定
关于下班后关闭电源的规定党章中关于入党时间的规定公务员考核规定下载规定办法文件下载宁波关于闷顶的规定
尺寸的偏差如下表现实世界中有许多事件服从或者近似服从这一分布，如：nullnullnull其直方图如下图null实例2 年降雨量问题，我们用上海九十九年年降雨量的数据画出的频率直方图。年降雨量在1100附近的较多，降雨量特多或者特少的情形只是少数年份null实例3 (某大学大学生)下图是用某大学大学生的身高的数据画出的频率直方图。红线是拟合的曲线
具有“两头低，中间高，左右对称”null 除了我们在前面介绍过的零件的尺寸、年降雨量和身高外,在正常条件下各种产品的其它质量指标如纤维的强度和张力；农作物的产量，小麦的穗长、株高；测量误差，射击目标的水平或垂直偏差；信号噪声等等，都服从或近似服从这样一种分布——正态分布.null复习：连续型随机变量的刻画方式有哪些？null这两条性质是判定一个函数
f(x)是否为某随机变量X的
概率密度函数的充要条件.nullnull它能成为某个随机变量的概率密度吗？回答是肯定的。这是因为(I)、正态分布的定义nullnull nully=f (x)所确定的曲线叫作正态分布曲线.若随机变量 X 的概率密度为由此我们给出如下的定义null特点是“两头低，中间高，左右对称”. null令x=μ+c, x=μ-c (c>0), 分别代入f (x), 可得f (μ+c)=f (μ-c)且 f (μ+c) ≤f (μ), f (μ-c)≤f (μ)故f(x)以μ为对称轴，并在x=μ处达到最大值因为null当x→ ∞时，f(x) → 0,这说明曲线 f(x)向左右伸展时，越来越贴近x轴。即f (x)以x轴为渐近线。 null这是数学
分析
定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析
的内容，如果忘记了，课下再复习一下。华东师大版数学分析上册P152页用求导的方法可以证明，x = μ σ为f (x)的两个拐点的横坐标。对nullnullnull(III) 、 正态分布的分布函数null(IV)、
标准
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正态分布nullФ(x)的一个重要性质null定理 (V)、标准正态分布与一般正态分布的关系：null事实上，由公式null（VI）、利用正态分布表进行计算nullnullnull这说明，X的取值几乎全部集中在(-3,3)区间
内，超出这个范围的可能性仅占不到0.3%.由标准正态分布的查表计算可以求得，当X～N(0,1)时，null由标准正态分布与一般正态分布的关系，若 null实际可能的取值区间，这在统计学上称作可以认为，X 的取值几乎全部集中在区间因而根据小概率事件的实际不可能性原理，null例1 （1）假设某地区成年男性的身高（单
位：cm）X～N(170,7.692)，求该地区成年
男性的身高超过175cm的概率。 解: (1) 根据假设X～N(170,7.692)，则故事件X>175的概率为=0.2578null解: (2) 设车门高度为h cm,按
设计
领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计
要求P(X≥ h)≤0.01或下面我们来求满足上式的最小的h.（2）公共汽车车门的高度是按成年男性与车门顶头碰头机会在0.01以下来设计的，问车门高度应如何确定?P(X< h)≥ 0.99，null设计车门高度为
188厘米时，可使
男子与车门碰头
机会不超过0.01.null解： FY(y)=P(Y≤y)= P(X2 ≤y) 当y≤0时，显然 FY(y)=0 分析: 要求Y的密度函数，只要求出其分布函数FY(y)即可null被积函数
为偶函数null所以，Y的分布函数为 null 故，Y的概率密度为 null小结： 这一讲，我们介绍了正态分布(一般正态分布以及标准正态分布)概率密度、分布函数及相关性质，以及如何将一般正态分布转化为标准正态分布进行计算等问题
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