中考数学资料免费下载http://blog.sina.com.cn/beijingstudy QQ：937959615
北京市西城区2008—2009学年度第一学期期未测试
初三数学试卷 2009.1
第I卷（机读卷，共32分）
一、选择
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
（共8道小题，每小题4分，共32分）
1．若方程x2－5x＝0的一个根是a，则a2－5a＋2的值为（）．
A．－2
B．O
C．2
D．4
2．如图，⊙O的半径OA等于5，半径OC与弦AB垂直，垂足为D，若OD＝3，则弦AB的长为（）．
A. 10
B．8
C．6
D. 4
3．将抛物线y＝2x2经过怎样的平移可得到抛物线y＝2（x＋3）2＋4？（ ）
A．先向左平移3个单位，再向上平移4个单位
B．先向左平移3个单位，再向下平移4个单位
C．先向右平移3个单位，再向上平移4个单位
D．先向右平移3个单位，再向下平移4个单位
4．小莉站在离一棵树水平距离为a米的地方，用一块含30º的直角三角板按如图所示的方式测量这棵树的高度，已知小莉的眼睛离地面的高度是1．5米，那么她测得这棵树的高度为（）．
A．
米
B.
米 C．
米
D．
米
5．如图，以某点为位似中心，将△AOB进行位似变换得到△CDE，记△AOB与△CDE对应边的比为k，则位似中心的坐标和k的值分别为（）．
A．（0，0），2 B.（2，2），
C．（2，2），2 D．（2，2），3
6．将抛物线y＝x2＋l绕原点O旋转180º，则旋转后的抛物线的解析式为（ ）
A．y＝－x2
B．y＝－x2＋1
C．y=x2－1
D. y＝－x2－1
7．如图，PA、PB与⊙O相切，切点分别为A、B，PA＝3，∠P=60º，若AC为⊙O的直径，则图中阴影部分的面积为（）．
A．
B．
C．
D．
8．已知b＞0时，二次函数y＝ax2＋bx＋4a2－1的图象如下列四个图之一所示．
根据图象分析，a的值等于（）．A. －2
B．－1
C．1
D．2
第Ⅱ卷（非机读卷，共88分）
二、填空题（共4道小题，每小题4分，共16分）
9．若△ABC∽△DEF，且对应边BC与EF的比为2:3，则△ABC与△DEF的面积比等于______________
10. 如图，⊙O的直径是AB，CD是⊙O的弦，若∠D=70º，则∠ABC等于______________
11．如图，∠ABC=90º，O为射线BC上一点，以点O为圆心，
OB长为半径作⊙O，将射线BA′绕点B按顺时针方向旋转至BA′，若BA′与⊙O相切，则旋转的角度a（0 º
答案
八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案
及评分参考
2009.1
第Ⅰ卷（机读卷 共32分）
一、选择题（共8道小题，每小题4分，共32分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
C
B
A
C
C
D
A
B
第Ⅱ卷 （非机读卷 共88分
二、填空题（共4道小题，每小题4分，共16分）
题号
9
10
11
12
答案
4：9
20º
60º或120º（各2分）
16或25（各2分）
三、解答题（本题共29分，13～17题每小题5分，第18题4分）
13．解：因为a＝2，b＝－6，c＝l，………………………………………1分
所以b2－4ac＝（－6）2 －4×2×l＝28．……………………… 2分
代入公式，得
………………………………3分
＝
所以 原方程得根为
，
（每个根各1分）………5分
14．解：
＝
……………………………………………………4分
＝
…………………………………………………………………5分
15．（1）解一：原方程可化为（x＋l）2＝4－4k．………………………… 1分
∵该方程有两个不相等的实数根，
∴4－4k＞0……………………………………………2分
解得k＜1．
∴ k的取值范围是k＜1．………………………………… 3分
解二：原方程可化为x2＋2x＋4k－3＝0………………………l分
· =22－4（4k－3）＝4（4－4k）．以下同解法一．
（2）解：∵k为非负整数，k＜1，
∴k=0……………………………………………………………………4分
此时方程为x2＋2x＝3，它的根为x1=－3，x2＝1．………………… 5分
16．（1）证明：连结OC
∵OB＝OC，∠B=30º
∴∠OCB=∠B=30º
∴∠COD=∠B+∠OCB=60º……l分
∴∠BDC＝30º，
∴∠BDC+∠COD=90º，
DC⊥OC．…………………2分
∵BC是弦，
∴点C在⊙O上．
∴DC是⊙O的切线．………………………………………3分
（2）解：∵AB=2，
∴ OC=OB＝
＝l……………………………………………4分
∵在Rt△COD中，∠OCD=90º，∠D＝30º，
∴DC＝
OC=
……………………………………………5分
17．（1）证明：∵AB=2，BC＝4，BD＝l，
∴
……………………1分
∵∠ABD=∠CBA，……………… 2分
∴△ABD∽△CBA……………… 3分
（2）答：△ABD∽△CDE……………………4分
DE=1.5 ……………………………………5分
18．解：（1）图形见右………………………………2分
（2）①∠ABC=45º …………………………3分
②∠ABP<∠CBP．………………… 4分
四、解答题（本题共21分，第19题6分，第20题4分，第21题6分，第22题5分）
19．解：（1）抛物线的对称轴为直线x=2，抛物线与x轴的另一个交点D的坐标为(3,0)
……………………………………2分
（2）∵抛物线经过点C（l，0）、D（3，0），
∴设抛物线的解析式为y＝a（x－l）（x－3)… 4分
由抛物线经过点A（0，3），得a＝1……………5分
∴抛物线的解析式为y＝x2－4x＋3………………6分
20．解：∵AE⊥BC，EF⊥AB，
∴∠1＋∠2＝90º，∠B＋∠2＝90º．
∴∠l=∠B………………………………………1分
∵ cos∠AEF＝
,
∴Rt△ABE中，cosB＝
………2分
设BE=4k，则AB=BC＝5k，EC＝BC－BE＝k＝2．
∴BE=8…………………………………………3分
∴Rt△BEF中，EF=BE·sinB=8
……………4分
21．解：（1）设市场某天销售这种水果盈利了6000元，同时顾客又得到了实惠时，每千克这种水果涨了x元．
由题意得（10＋x）（500－20x）＝6000………………………l分
整理，得x2－15x＋50＝0．
解得x1＝5，x2＝10．…………………………………………… 2分
因为顾客得到了实惠，应取x＝5．…………………………… 3分
答：市场某天销售这种水果盈利6000元，同时顾客又得到了实惠时，每千克这种水果涨了5元．
(2）因为每千克这种水果涨价x元时，市场每天销售这种水果所获利润为y元，
y关于x的函数解析式为y＝（l0＋x）（500－20x）（0＜x
25）……4分
而y＝（10＋x)(500－20x）=－20x2＋300x＋5000=－20（x－7．5）2＋6125．
所以，当x=7．5、时(0＜7．5
25), y取得最大值，最大值为6125．… 6分
答：不考虑其它因素，单纯从经济角度看，每千克这种水果涨价7.5元时，市场每天销售这种水果盈利最多，最多盈利6125元．
22．（1）证明；如图1，连结PC．………………………………………… l分
∵AC＝l，BD＝l，∴AC＝BD．
∵∠BAC＝120º ，AP平分∠BAC
∴∠1＝
∠BAC＝60º．
∵△PAD是等边三角形，
∴PA＝PD，∠D=60º ．
∴∠1＝∠D．
∴△PAC≌△PDB．………………………………………………2分
∴PC＝PB, ∠2＝∠3．
∴∠2＋∠4=∠3＋∠4，∠BPC＝∠DPA＝60º ．
∴△PBC是等边三角形，BC=BP．……………………………… 3分
证法二：作BM∥PA交PD于M，证明△PBM≌△BCA．
（2）解法一：如图2，作CE⊥PB于E，PF⊥AB于F
∵ AB＝3，BD＝l，∴AD＝4．
∵△PAD是等边三角形，PF⊥AB，
∴DF=
EMBED Equation.3 AD=2, PF=PD·sin60º=2
∴BF=DF－BD=1, BP=
………………………4分
∴CE=BC·sin60º＝BP·sin60º=
………………5分
即点C到BP的距离等于
解法二：作BN⊥DP于N，DN＝
，NP＝DP－DN＝
，BN＝
，
BP＝
以下同解法一。
五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）
23．解：（1）∵方程
有一个根为2
∴
…………………………………………1分
整理，得
……………………………………………………2分
∵
，∴
，即
………………………………3分
（2）△＝
……………………………4分
∵对于任何实数
，此方程都有实数根，
∴对于任何实数
，都有
，即
………5分
∴对于任何实数
，都有
∵
当
时，
有最小值
…………………………………6分
∴b的取值氛围是
……………7分
24．（1）解：如图3，连接OB………………1分
∵⊙O的内接△ABC中，∠BAC＝45º
∴∠BOC=2∠BAC=90º
∵OB=OC
∴∠OBC=∠OCB=45º
∵AD∥OC
∴∠D=∠OCB=45º…………………………………………………2分
（2）证明：∵∠BAC=45º, ∠D=45º
∴∠BAC=∠D………………………………………………3分
∵AD∥OC
∴∠ACE＝∠DAC…………………………………… 4分
∴△ACE∽△DAC，
∴
∴AC2＝AD·CE．……………………………………………5分
（3）解法一：如图4，延长BO交DA的延长线于F，连结OA．
∵AD∥OC，
∴∠F=∠BOC＝90º．
∵∠ABC＝15º，
∴∠OBA＝∠OBC－∠ABC＝30º．
∵OA=OB，
∴∠FOA＝∠OBA＋∠OAB＝60º，∠OAF＝30º
∴OF＝
OA．
∵AD∥OC，
∴△BOC∽△BFD．
∴
∴
即
的值为2………………………7分
解法二：作OM⊥BA于M，设⊙O的半径为r，可得
,
，∠MOE=30º
，BE＝
，AE＝
，所以
25．解：（1）∵抛物线与x轴交于点A（x1，0）、B（x2，0），
∴x1、x2是关于x的方程
的解．
方程可化简为x2＋2（a－l）x＋(a2－2a）＝0．
解方程，得x=－a或x=－a＋2．……………………………… l分
∵x1＜x2，－a＜－a＋2，
∴x1=－a，x2=－a＋2．
∴A、B两点的坐标分别为A（－a，0），B（－a＋2，0）…2分
（2）∵AB=2，顶点C的纵坐标为
………………………………… 3分
∴△ABC的协积等于
，……………………………………… 4分
（3）∵x1＜l＜x2，∴－a＜l＜－a＋2．
∴－1＜a＜1………………………………………………………5分
∵a是整数，
∴
＝0，所求抛物线的解析式为
…………………6分
解一：此时顶点C的坐标为C（1，
）
如图5，作CD⊥AB于D，连接CQ
则AD＝1，CD＝
，tan∠BAC＝
∴∠BAC=60º
由抛物线的对称可知△ABC是等边三角形，由△APM和△BPN是等边三角形，线段MN的中点为Q可得，点M、N分别在AC和BC边上，四边形PMCN为平行四边形，C、Q、P三点共线，且PQ＝
PC
………………………………………………7分
∵点P在线段AB上运动的过程中，P于A、B两点不重合，
, DC=
, AC=2
∴
………………………………………………………………8分
解二：设点P的坐标为P（x，0）（0
本文档为【北京西城区08—09年九年级上学期期未统考数学试卷（附答案）】，请使用软件OFFICE或WPS软件打开。作品中的文字与图均可以修改和编辑，
图片更改请在作品中右键图片并更换，文字修改请直接点击文字进行修改，也可以新增和删除文档中的内容。
该文档来自用户分享，如有侵权行为请发邮件ishare@vip.sina.com联系网站客服，我们会及时删除。
[版权声明] 本站所有资料为用户分享产生，若发现您的权利被侵害，请联系客服邮件isharekefu@iask.cn，我们尽快处理。
本作品所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权，请谨慎使用。
网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽..)目的在于配合国家政策宣传，仅限个人学习分享使用，禁止用于任何广告和商用目的。
浙公网安备 33021202002483