二次函数的符号问
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
（a、b、c、△等符号）开启智慧1、抛物线y=ax2+bx+c的开口方向与什么有关？2、抛物线y=ax2+bx+c与y轴的交点是.3、抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是.回顾(0,c)X=-归纳知识点：抛物线y=ax2+bx+c的符号问题：（1）a的符号：由抛物线的开口方向确定开口向上a>0开口向下a<0（2）C的符号：由抛物线与y轴的交点位置确定交点在x轴上方c>0交点在x轴下方c<0经过坐标原点c=0归纳小结（3）b的符号：由对称轴的位置确定对称轴在y轴左侧a、b同号对称轴在y轴右侧a、b异号对称轴是y轴b=0（4）b2-4ac的符号：由抛物线与x轴的交点个数确定与x轴有两个交点b2-4ac>0与x轴有一个交点b2-4ac=0与x轴无交点b2-4ac<0抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、△的符号：xyo点燃智慧的火花随堂练习抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、△的符号：xyo随堂练习抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、△的符号：xyo随堂练习抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、△的符号：xyo随堂练习抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、△的符号：xyo随堂练习抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、△的符号：xyo随堂练习已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则点M（，a）在（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限xoy随堂练习D已知：一次函数y=ax+c与二次函数y=ax2+bx+c，它们在同一坐标系中的大致图象是图中的（）xyoxyoxyoxyo（A）（B）（C）（D）独立作业随堂练习C归纳知识点：抛物线y=ax2+bx+c的符号问题：（5）a+b+c的符号：由x=1时抛物线上的点的位置确定点在x轴上方点在x轴下方点在x轴上a+b+c>0a+b+c<0a+b+c=0（6）a-b+c的符号：由x=-1时抛物线上的点的位置确定点在x轴上方点在x轴下方点在x轴上a-b+c>0a-b+c<0a-b+c=0（7）2a±b的符号：由对称轴与X=1或X=-1的位置相比较的情况决定小结拓展1、已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论中：①abc＞0；②b=2a；③a+b+c＜0；④a+b-c＞0;⑤a-b+c＞0正确的个数是（）A、2个B、3个C、4个D、5个xoy-11开启智慧C2、已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论中：①b＞0；②c<0；③4a+2b+c＞0；④（a+c）2＜b2，其中正确的个数是（）A、4个B、3个C、2个D、1个xoyx=1开启智慧想一想B3、已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论中不正确的是（）A、abc＞0B、b2-4ac＞0C、2a+b＞0D、4a-2b+c＜0xoy-11独立作业观察与思考D1、抛物线y=ax2+bx+c在x轴上方的条件是什么？x议一议变式：不论x取何值时，函数y=ax2+bx+c（a≠0）的值永远是正值的条件是什么？2、抛物线y=ax2+bx+c的顶点在x轴上方的条件是什么？x练一练：不论x取何值时，函数y=ax2+bx+c（a≠0）的值永远是非负数的条件是什么？
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