高考物理大题突破---磁场

2012版磁场权重 题型1：带电粒子在洛仑兹力作用下的圆周运动 1、（2004天津理综）（15分）钍核 发生衰变生成镭核 并放出一个粒子。设该粒子的质量为 、电荷量为q，它进入电势差为U的带窄缝的平行平板电极 和 间电场时，其速度为 ，经电场加速后，沿 方向进入磁感应强度为B、方向垂直纸面向外的有界匀强磁场， 垂直平板电极 ，当粒子从 点离开磁场时，其速度方向与 方位的夹角 ，如图所示，整个装置处于真空中。 （1）写出钍核衰变方程； （2）求粒子在磁场中沿圆弧运动的轨道半径R； （3）求粒子在磁场中运动所用时间 。 2、（2005广东） (4395)如图所示，在一个圆形区域内，两个方向相反且都垂直于纸面的匀强磁场分布在以直径A2A4为边界的两个半圆形区域Ⅰ、Ⅱ中，A2A4与A1A3的夹角为60º。一质量为m、带电量为+q的粒子以某一速度从Ⅰ区的边缘点A1处沿与A1A3成30º角的方向射入磁场，随后该粒子以垂直于A2A4的方向经过圆心O进入Ⅱ区，最后再从A4处射出磁场。已知该粒子从射入到射出磁场所用的时间为t，求Ⅰ区和Ⅱ区中磁感应强度的大小（忽略粒子重力）。 3、（2010海南）右图中左边有一对平行金属板，两板相距为d，电压为V；两板之间有匀强磁场，磁感应强度大小为B0，方向与金属板面平行并垂直于纸面朝里，图中右边有一半径为R、圆心为O的圆形区域，区域内也存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面朝里。一电荷量为q的正离子沿平行于金属板面、垂直于磁场的方向射入平行金属板之间，沿同一方向射出平行金属板之间的区域，并沿直径EF方向射入磁场区域，最后从圆形区域边界上的G点射出，已知弧 所对应的圆心角为 。不计重力，求： （1）离子速度的大小； （2）离子的质量。 4、（2007新课标理综）在半径为R的半圆形区域中有一匀强磁场，磁场的方向垂直于纸面，磁感应强度为B。一质量为m，带有电量q的粒子以一定的速度沿垂直于半圆直径AD方向经P点（AP＝d）射入磁场（不计重力影响）。 ⑴如果粒子恰好从A点射出磁场，求入射粒子的速度。 ⑵如果粒子经纸面内Q点从磁场中射出，出射方向与半圆在Q点切线方向的夹角为φ（如图）。求入射粒子的速度。 5、（2004重庆理综）（18分）如图所示，在y＞0的空间中存在匀强电场，场强沿y轴负方向；在y＜0的空间中，存在匀强磁场，磁场方向垂直xy平面（纸面）向外。一电量为q、质量为m的带正电的运动粒子，经过y轴上y＝h处的点P1时速率为v0，方向沿x轴正方向；然后，经过x轴上x＝2h处的 P2点进入磁场，并经过y轴上y＝ 处的P3点。不计重力。求 （l）电场强度的大小。 （2）粒子到达P2时速度的大小和方向。 （3）磁感应强度的大小。 6、（08新课标理综）(17分) 如图所示，在xOy平面的第一象限有一匀强电场，电场的方向平行于y轴向下；在x轴和第四象限的射线OC之间有一匀强磁场，磁感应强度的大小为B，方向垂直于纸面向外。有一质量为m，带有电荷量+q的质点由电场左侧平行于x轴射入电场。质点到达x轴上A点时，速度方向与x轴的夹角 ，A点与原点O的距离为d。接着，质点进入磁场，并垂直于OC飞离磁场。不计重力影响。若OC与x轴的夹角为 ，求 （1）粒子在磁场中运动速度的大小： （2）匀强电场的场强大小。 解： (1)质点在磁场中的轨迹为一圆弧。由于质点飞离磁场时，速度垂直于OC，故圆弧的圆心在OC上。依题意，质点轨迹与x轴的交点为A，过A点作与A点的速度方向垂直的直线，与OC交于O＇。由几何关系知，AO＇垂直于OC＇，O＇是圆弧的圆心。设圆弧的半径为R，则有 R=dsin ① 由洛化兹力公式和牛顿第二定律得 ② 将①①式代入②式，得 ③ (2)质点在电场中的运动为类平抛运动。设质点射入电场的速度为v0，在电场中的加速度为a，运动时间为t，则有 v0＝vcos ④ vsin＝at ⑤ d=v0t ⑥ 联立④⑤⑥得 ⑦ 设电场强度的大小为E，由牛顿第二定律得 qE＝ma ⑧ 联立③⑦⑧得 ⑨ 7、（2009新课标）(18分)如图所示，在第一象限有一均强电场，场强大小为E，方向与y轴平行；在x轴下方有一均强磁场，磁场方向与纸面垂直。一质量为m、电荷量为-q(q>0)的粒子以平行于x轴的速度从y轴上的P点处射入电场，在x轴上的Q点处进入磁场，并从坐标原点O离开磁场。粒子在磁场中的运动轨迹与y轴交于M点。已知OP= , 。不计重力。求 （1）M点与坐标原点O间的距离； （2）粒子从P点运动到M点所用的时间。 8、在平面直角坐标系xOy中，第Ⅰ象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第Ⅳ象限存在垂直于坐标平面向里的匀强磁场，磁感应强度为B．一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从y轴正半轴上的高为h处点以速度v0垂直于y轴射入电场，经x轴上某点射入磁场，然后在（3h，0）点与x轴正方向成θ=45°角射出磁场。求： （1）电场强度E？（2）磁感应强度B？ 题型2：粒子在有界磁场中的运动 1、长条形磁场宽度为L，磁感应强度为B，两个相同的正离子以不同大小的速度射入磁场，角度和左边界成600如图所示，已知两个粒子的轨迹都恰好不过右边界，求（1）两个粒子的速度大小之比？（2）在磁场中运动时间之比？ 2、 (3675)如图所示，在真空区域内，有宽度为L的匀强磁场，磁感强度为B，磁场方向垂直纸面向里，MN、PQ是磁场的边界，质量为m带电为 的粒子，先后两次，沿着与MN夹角为 (0< <90°)的方向垂直磁感线射入匀强磁场B中，第一次，粒子是经电压U1加速后射入磁场，粒子刚好没能从PQ边界射出磁场；第二次粒子是经电压U2加速后射入磁场，粒子刚好垂直PQ射出磁场， (不计重力影响，粒子加速前速度认为是0)。求：加速电压的比值 3、（2004 全国理综卷4）（19分）一匀强磁场，磁场方向垂直于xy平面，在xy平面上，磁场分布在以O为中心的一个圆形区域内。一个质量为m、电荷量为q的带电粒子，由原点O开始运动，初速为v，方向沿x正方向。后来，粒子经过y轴上的P点，此时速度方向与y轴的夹角为30°，P到O的距离为L，如图所示。不计重力的影响。求磁场的磁感强度B的大小和xy平面上磁场区域的半径R。 4、（2010辽宁）(18分)如图所示，在0≤x≤a、o≤y≤ 范围内有垂直于xy平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B。坐标原点0处有一个粒子源，在某时刻发射大量质量为m、电荷量为q的带正电粒子，它们的速度大小相同，速度方向均在xy平面内，与y轴正方向的夹角分布在0 ～ 范围内。己知粒子在磁场中做圆周运动的半径介于a／2到a之间，从发射粒子到粒子全部离开磁场经历的时间恰好为粒子在磁场中做圆周运动周期的四分之一。求最后离开磁场的粒子从粒子源射出时的 (1)速度的大小： (2)速度方向与y轴正方向夹角的正弦。 5、据有关资料介绍，受控核聚变装置中有极高的温度，因而带电粒子将没有通常意义上的“容器”可装，而是由磁场约束带电粒子运动使之束缚在某个区域内。现按下面的简化条件来讨论这个问题：如图图所示是一个截面为内径 、外径 的环状区域，区域内有垂直于截面向里的匀强磁场。已知氦核的荷质比 ，磁场的磁感应强度 ，不计带电粒子重力。 ⑴实践证明，氦核在磁场区域内沿垂直于磁场方向运动，速度 的大小与它在磁场中运动的轨道半径 有关，试导出 与 的关系式。 ⑵若氦核沿磁场区域的半径方向，平行于截面从A点射入磁场，画出氦核在磁场中运动而不穿出外边界的最大圆轨道示意图。 6、（2011广东第35题）、（18分）如图19（a）所示，在以O为圆心，内外半径分别为 和 的圆环区域内，存在辐射状电场和垂直纸面的匀强磁场，内外圆间的电势差U为常量， ,一电荷量为+q，质量为m的粒子从内圆上的A点进入该区域，不计重力。 （1）​ 已知粒子从外圆上以速度 射出，求粒子在A点的初速度 的大小 （2） 若撤去电场，如图19（b）,已知粒子从OA延长线与外圆的交点C以速度 射出，方向与OA延长线成45°角，求磁感应强度的大小及粒子在磁场中运动的时间 （3） 在图19（b）中，若粒子从A点进入磁场，速度大小为 ，方向不确定，要使粒子一定能够从外圆射出，磁感应强度应小于多少？ （1）电、磁场都存在时，只有电场力对带电粒子做功，由动能定理 ① 得 ② （2）由牛顿第二定律 ③ 如答图2，由几何关系粒子运动轨迹的圆心 和半径R ④ 联立③④得磁感应强度大小 ⑤ 粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期 ⑥ 由几何关系确定粒子在磁场中运动的时间 ⑦ 由④⑥⑦式，得 ⑧ （3）如答图3，为使粒子射出，则粒子在磁场内的运动半径应大于过A点的最大内切圆半径，该半径为 ⑨ 由③⑨，得磁感应强度应小于 ⑾ 题型3、磁场中对称性 1. (9051)如图所示, 一个质量为m、电量为e的电子, 以指向圆心O的一定的初速度 , 从小孔M射入一个具有弹性绝缘内壁、半径为R的圆柱形容器中, 容器内有匀强磁场, 磁感应强度为B, 电子与内壁碰撞两次后又恰从M孔射出, 设碰撞是弹性的, 无能量损失, 求： (1) 电子的初速度; (2) 电子在磁场中运动的时间. （3）如粒子在磁场中和边界弹碰n（n>2）次后从M飞出，求对应的初速? 因电子先后与内壁碰撞两次又恰好从M孔射出，可知电子在磁场中的运动轨迹是三段对称的圆弧，M孔、两个碰撞点刚好把内壁圆平分为三等分。 可见，在其中一段圆弧中，电子速度改变了60度，每次碰撞时速度都与内壁垂直。 　　（1）设圆弧轨迹的半径是 r ，由几何关系得 R / r ＝tan30度 r ＝R / tan30度＝（根号3）* R 　　在匀强磁场中，电子受到的洛仑兹力提供向心力，e*V*B＝m*V^2 / r 所求的速度大小是　V＝eB r / m＝（根号3）* ReB / m 　　（2）设电子的运动周期（完成一个圆周运动的时间）是T 则　T＝2π r / V＝2π m / (eB) 所求的电子在磁场内运动的时间是　t＝3*（60 / 360）T＝T / 2＝π m / (eB) 2、（2005江苏物理卷）(16分)如图所示，M、N为两块带等量异种电荷的平行金属板，S1、S2为板上正对的小孔，N板右侧有两个宽度均为d的匀强磁场区域，磁感应强度大小均为B，方向分别垂直于纸面向外和向里，磁场区域右侧有一个荧光屏，取屏上与S1、S2共线的O点为原点，向上为正方向建立x轴．M板左侧电子枪发射出的热电子经小孔S1进入两板间，电子的质量为m，电荷量为e，初速度可以忽略． (1)当两板间电势差为U0时，求从小孔S2射出的电子的速度v0 (2)求两金属板间电势差U在什么范围内，电子不能穿过磁场区域而打到荧光屏上． (3)若电子能够穿过磁场区域而打到荧光屏上，试在答题卡的图上定性地画出电子运动的轨迹． (4)求电子打到荧光屏上的位置坐标x和金属板间电势差U的函数关系． （1）根据动能定理，得eU0＝mv02 由此可解得v0＝ （2）欲使电子不能穿过磁场区域而打到荧光屏上，应有r＝＜d 而eU＝mv2由此即可解得U＜ （3）电子穿过磁场区域而打到荧光屏上时运动的轨迹如图所示 （4）若电子在磁场区域做圆周运动的轨道半径为r，穿过磁场区域打到荧光屏上的位置坐标为x，则由（3）中的轨迹图可得x＝2r－2注意到r＝和eU＝mv2 所以，电子打到荧光屏上的位置坐标x和金属板间电势差U的函数关系为 x＝（－） （U≥） 3、（2010浙江）（22分）在一个放射源水平放射出 和三种射线，垂直射入如图所示磁场。区域Ⅰ和Ⅱ的宽度均为d，各自存在着垂直纸面的匀强磁场，两区域的磁感强度大小B相等，方向相反（粒子运动不考虑相对论效应）。 （1）若要筛选出速率大于v1的 粒子进入区域Ⅱ，要磁场宽度d与B和v1的关系。 （2）若B=0.0034T，v1=0.1c（c是光速度），则可得d； 粒子的速率为0.001c，计算 和 射线离开区域Ⅰ时的距离；并给出去除 和 射线的 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 。 （3）当d满足第（1）小题所给关系时，请给出速率在v1 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 一种 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 ，能使离开区域Ⅱ的 粒子束在右侧聚焦且水平出射。 已知：电子质量 ， 粒子质量 ，电子电荷量 ， （ 时）。 【 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 】(1) （2）0.7m 区域Ⅰ的磁场不能将 射线和 射线分离，可用薄纸片挡住 射线，用厚铅板挡住 射线 （3） 水平 （4）见解析 【解析】（1）作出临界轨道， 由几何关系知　r=d 由 得　 （2）对电子： 粒子： 作出轨道如图 竖直方向上的距离 区域Ⅰ的磁场不能将 射线和 射线分离，可用薄纸片挡住 射线，用厚铅板挡住 射线。 （3）画出速率分别为 和 的粒子离开区域Ⅱ的轨迹如下图 速率在 区域间射出的 粒子束宽为 （4）由对称性可设计如图所示的磁场区域，最后形成聚集且水平向右射出。 4、（2007全国理综1）（22分）两平面荧光屏互相垂直放置，在两屏内分别取垂直于两屏交线的直线为x轴和y轴，交点O为原点，如图所示，在y＞0，0＜x＜a的区域有垂直于纸面向里的匀强磁场，在y＞0，x＞a的区域有垂直于纸面向外的匀强磁场，两区域内的磁感应强度大小均为B。在O点有一处小孔，一束质量为m、带电量为q（q＞0）的粒子沿x轴经小孔射入磁场，最后扎在竖直和水平荧光屏上，使荧光屏发亮。入射粒子的速度可取从零到某一最大值之间的各种数值。已知速度最大的粒子在0＜x＜a的区域中运动的时间与在x＞a的区域中运动的时间之比为2∶5，在磁场中运动的总时间为7T/12，其中T为该粒子在磁感应强度为B的匀强磁场中作圆周运动的周期。试求两个荧光屏上亮线的范围（不计重力的影响）。 25 解：对于y轴上的光屏亮线范围的临界条件如图1所示：带电粒子的轨迹和x=a相切，此时r=a，y轴上的最高点为y=2r=2a ; 对于 x轴上光屏亮线范围的临界条件如图2所示：左边界的极限情况还是和x=a相切，此刻，带电粒子在右边的轨迹是个圆，由几何知识得到在x轴上的坐标为x=2a;速度最大的粒子是如图2中的实线，又两段圆弧组成，圆心分别是c和c’ 由对称性得到 c’在 x轴上，设在左右两部分磁场中运动时间分别为t1和t2,满足 解得 由数学关系得到： 代入数据得到： 所以在x 轴上的范围是 5、（2011新课标理综）（19分）如图，在区域I（0≤x≤d）和区域II（d≤x≤2d）内分别存在匀强磁场，磁感应强度大小分别为B和2B，方向相反，且都垂直于Oxy平面。一质量为m、带电荷量q（q＞0）的粒子a于某时刻从y轴上的P点射入区域I，其速度方向沿x轴正向。已知a在离开区域I时，速度方向与x轴正方向的夹角为30°；此时，另一质量和电荷量均与a相同的粒子b也从p点沿x轴正向射入区域I，其速度大小是a的1/3。不计重力和两粒子之间的相互作用力。求 （1）粒子a射入区域I时速度的大小； （2）当a离开区域II时，a、b两粒子的y坐标之差。 解：（1）设粒子a在I内做匀速圆周运动的圆心为C（在y轴上），半径为Ra1，粒子速率为va，运动轨迹与两磁场区域边界的交点为 ，如图。由洛仑兹力公式和牛顿第二定律得 ① 由几何关系得 ② ③ 式中， 由①②③式得 ④ （2）设粒子a在II内做圆周运动的圆心为On，半径为 ，射出点为 （图中末画出轨迹）， 。由沦仑兹力公式和牛顿第二定律得 ⑤ 由①⑤式得 ⑥ 三点共线，且由⑥式知 点必位于 ⑦ 的平面上。由对称性知， 点与 点纵坐标相同，即 ⑧ 式中，h是C点的y坐标。 设b在I中运动的轨道半径为 ，由洛仑兹力公式和牛顿第二定律得 ⑨ 设a到达 点时，b位于 点，转过的角度为α。如果b没有飞出I，则 ⑩ （11） 式中，t是a在区域II中运动的时间，而 （12） （13） 由⑤⑨⑩（11）（12）（13）式得 （14） 由①③⑨（14）式可见，b没有飞出I。 点的y坐标为 （15） 由①③⑧⑨（14）（15）式及题给条件得，a、b两粒子的y坐标之差为 （16） 2、（2011安徽第23）．如图所示，在以坐标原点O为圆心、半径为R的半圆形区域内，有相互垂直的匀强电场和匀强磁场，磁感应强度为B，磁场方向垂直于xOy平面向里。一带正电的粒子（不计重力）从O点沿y轴正方向以某一速度射入，带电粒子恰好做匀速直线运动，经t0时间从P点射出。 （1）求电场强度的大小和方向。 （2）若仅撤去磁场，带电粒子仍从O点以相同的速度射入，经 时间恰从半圆形区域的边界射出。求粒子运动加速度的大小。 （3）若仅撤去电场，带电粒子仍从O点射入，且速度为原来的4倍，求粒子在磁场中运动的时间。 答案： 解析：（1）设带电粒子的质量为m，电荷量为q，初速度为v，电场强度为E。可判断出粒子受到的洛伦磁力沿x轴负方向，于是可知电场强度沿x轴正方向，且有qE=qvB ① 又 R=vt0 ②，则 ③ （2）仅有电场时，带电粒子在匀强电场中作类平抛运动 在y方向位移 ④ 由②④式得 ⑤ 设在水平方向位移为x，因射出位置在半圆形区域边界上，于是 又有 ⑥，得 ⑦ （3）仅有磁场时，入射速度 ，带电粒子在匀强磁场中作匀速圆周运动，设轨道半径为r，由牛顿第二定律有 ⑧ 又qE=ma ⑨，由⑦⑧⑨式得 ⑩ 由几何关系 ，即 带电粒子在磁场中运动周期 ，则带电粒子在磁场中运动时间 所以