最新江西省上饶市高二下学期期末检测题数学（文）一、选择题（每小题5分，共50分）1．在复平面内，复数（i是虚数单位）所对应的点位于（ ） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．命题“∃x0∈R使得x02+x0﹣2＜0”的否定是（ ） A．“∃x0∈R使得x02+x0﹣2≥0”B．“∃x0∈R使得x02+x0﹣2＞0” C．“∀x0∈R使得x02+x0﹣2≥0”D．“∀x0∈R使得x02+x0﹣2＞0”3．已知向量=（1，x），=（1，﹣x），若2+与垂直，则||=（ ） A．4B．2C．D．4．设l，m是两条不同的直线，α是一个平面，则下列命题正确的是（ ） A．若l⊥m，m在α内，则l⊥αB．若l∥α，l∥m，则m∥α C．若l⊥α，l∥m，则m⊥αD．若l⊥α，l⊥m，则m∥α5．若存在x∈[﹣2，3]，使不等式2x﹣x2≥a成立，则实数a的取值范围是（ ） A．（﹣∞，1]B．（﹣∞，﹣8]C．[1，+∞）D．[﹣8，+∞）6．右图给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是（ ） A．i＞5B．i＜5C．i＞10D．i＜107．若实数x，y满足约束条件，则z=2x+y的最大值为（ ） A．1B．C．4D．68．要得到函数y=f′（x）的图象，需将函数f（x）=sinx﹣cosx（x∈R）的图象（ ） A．向左平移个单位B．向右平移个单位 C．向左平移π个单位D．向右平移π个单位9．若直线mx+ny+2=0（m＞0，n＞0）截得圆（x+3）2+（y+1）2=1的弦长为2，则+的最小值为（ ） A．6B．8C．10D．1210．对于函数①f（x）=4x+﹣5；②f（x）=|log2x|﹣（）x；③f（x）=|x﹣1|﹣；命题甲：f（x）在区间（1，2）上是增函数；命题乙：f（x）在区间（0，+∞]上恰有两个零点x1，x2，且x1x2＜1．能使命题甲、乙均为真命题的函数有（ ）个． A．0B．1C．2D．3 二、填空题（每小题5分，共25分）11．函数y=3x，x∈[1，2]的值域为 _________ ．12．设集合S={x|x＞﹣2}，T={x|x2+3x﹣4≤0}，则S∩T= _________ ．13．一个四棱锥的侧棱长都相等，底面是正方形，其正视图如图所示，则该四棱锥的侧面积是 _________ ．14．已知实数1，m，9构成一个等比数列，则圆锥曲线+y2=1的离心率为 _________ ．15．设O是△ABC的三边中垂线的交点，a，b，c分别为角A，B，C对应的边，若b=4，c=2，则•的值是 _________ ． 三、解答题16．（12分）已知数列{bn}是首项为1，公差为2的等差数列，数列{an}的前n项和Sn=nbn．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设，求数列{cn}的前n项和Tn． 17．（12分）某中学共有学生2000人，各MATCH_
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_1715898934624_0男，女生人数如下表： 一年级 二年级 三年级 女生 373 x y 男生 377 370 z已知在全校学生中随机抽取1名，抽到高二年级女生的概率是0.19．（1）现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，问应在高三年级抽取多少名？（2）已知y≥245，z≥245，求高三年级中女生比男生多的概率． 18．（12分）已知函数f（x）=sincos﹣cos2+（1）若x∈[0，]，且f（x）=，求cosx的值；（2）在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足2bcosA≤2c+a，求f（B）的取值范围． 19．（12分）已知四边形ABCD是矩形，AB=，BC=，将△ABC沿着对角线AC折起来得到△AB1C，且顶点B1在平面AB=CD上射影O恰落在边AD上，如图所示．（1）求证：AB1⊥平面B1CD；（2）求三棱锥B1﹣ABC的体积VB1﹣ABC． 20．（13分）已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的离心率是，且点P（1，）在椭圆上．（1）求椭圆的方程；（2）若过点D（0，2）的直线l与椭圆C交于不同的两点E，F，试求△OEF面积的取值范围（O为坐标原点）． 21．（14分）已知函数f（x）=x•lnx（e为无理数，e≈2.718）（1）求函数f（x）在点（e，f（e））处的切线方程；（2）设实数a＞，求函数f（x）在[a，2a]上的最小值；（3）若k为正数，且f（x）＞（k﹣1）x﹣k对任意x＞1恒成立，求k的最大值．
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