24.1.4圆周角第1课时足球训练场上教练在球门前划了一个圆圈进行无人防守的射门训练，如图所示，甲、乙、丙三人分别站在B、D、E三处，他们争论不休，都说自己所在位置对球门AB的张角大，容易进球。如果你是教练，请你评一评他们三人谁的位置对球门AC的张角大？(这是一个射门游戏，球员B射中球门的难易与他所处的位置B对球门AC的张角∠ABC有关).BACDEE●OBDCAAC所对的角∠ABC、∠ADC、∠AEC的大小有什么关系？情景导入探索新知●ODBE探究1：同学们观察∠AEC、∠ABC、∠ADC，这三个角有什么共同特点？AC圆周角定义：顶点在圆上，并且两边都与圆相交的角叫做圆周角.·COAB·COB·COBAA·COAB·COB·COBAA练一练：下列各图中的∠BAC是否为圆周角并简述理由.（2）（1）（3）（5）（6）顶点不在圆上顶点不在圆上边AC没有和圆相交√√√探索新知（4）探索新知猜想：探究2：在⊙O上任取一条BC，画出BC所对的一个圆周角∠BAC和圆心角∠BOC，用量角器测量这两个角的度数，并观察这两个角有怎样的数量关系？你有什么猜想和发现？圆心O在∠BAC的内部圆心O在∠BAC的一边上圆心O在∠BAC的外部探索新知观察发现，我们画BC所对的圆周角，它们大致可以分成以下三种类型：1当圆心O在∠BAC的一边上时，你能证明前面发现的猜想吗？OA=OC∠A=∠C∠BOC=∠A+∠C证明：探索新知⟹OABCD2当圆心O在∠BAC的内部时，该怎样证明发现的猜想呢？(类比上图)证明：如图，作直径AD.由第1种情形可得：探索新知⟹3当圆心O在∠BAC的外部时，你能自己完成证明吗？探索新知BCAOCBDD3当圆心O在∠BAC的外部时，你能自己完成证明吗？探索新知BCADOCB3当圆心O在∠BAC的外部时，你能自己完成证明吗？探索新知BCADOCB探究新知圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.·DECBAO小试牛刀AD1.如图，在⊙O中，∠BOC=60°,求∠A、∠D的度数.OBC解：由圆周角定理可知：∠A=∠BOC=×60°=30°∠D=∠BOC=×60°=30°发现：同弧所对的圆周角相等DABOCEF2.如图，若CD=EF,∠A与∠B相等吗？解：相等小试牛刀发现：等弧所对的圆周角相等证明：∠A=∠B∴A1A2A3归纳小结圆周角定理的推论1同弧或等弧所对的圆周角相等.DABOCEF足球训练场上教练在球门前划了一个圆圈进行无人防守的射门训练，如图所示，甲、乙、丙三人分别站在B、D、E三处，他们争论不休，都说自己所在位置对球门AB的张角大,更容易进球。如果你是教练，请你评一评他们三人谁的位置对球门AC的张角大？(这是一个射门游戏，球员B射中球门的难易与他所处的位置B对球门AC的张角∠ABC有关).BACDEE●OBDCAAC所对的角∠ABC、∠ADC、∠AEC的大小有什么关系？情景再现∠ABC=∠ADC=∠AEC1.如图，⊙O是ABC的外接圆，连接OA,OB,∠OBA=50°,求∠C的度数.课堂练习ABCO解：∵OA=OB∴∠OBA=∠OAB=50°∴∠AOB=80°由圆周角定理可知：∠C=∠AOB=40°2.试找出下图中所有相等的圆周角。ABCD12345678∠3=∠6∠5=∠8课堂练习∠2=∠7∠1=∠4课堂小结1.本节课你学到了哪些知识？2.通过本节课的学习，你了解到了哪些数学思想和方法？你还有哪些疑惑？①圆周角的定义②圆周角定理③圆周角定理的推论1作业布置1、教材P89习
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
24.1第3、5题2、如图，若∠A=∠B，那么成立吗？CD=EFDABOCEF
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