2021届山东省济宁市高三数学二模试卷及答案

高三数学二模试卷一、单项选择MATCH_ word word文档格式规范word作业纸小票打印word模板word简历模板免费word简历 _1714227768892_11.全集，集合，，那么〔   〕A.                                 B.                                 C.                                 D. 2.，为虚数单位，那么〔   〕A.                                          B. 1                                         C. 2                                         D. 3.“直线垂直平面内的无数条直线〞是“〞的〔   〕A. 充分不必要条件           B. 必要不充分条件           C. 充分必要条件           D. 既不充分也不必安条件4.随机变量服从正态分布，假设，那么〔   〕5.椭圆，过点的直线交椭圆于、两点，假设为的中点，那么直线AB的方程为〔   〕A.               B.               C.               D. 6.在平面直角坐标系中，为坐标原点，点和点．假设点在的角平分线上，且，那么〔   〕A. -2                                          B. -6                                          C. 2                                          D. 67.函数，假设，那么的最小值是〔   〕A.                                        B.                                        C.                                        D. 8.“曼哈顿距离〞是由赫尔曼·闵可夫斯基所创的词汇，是一种使用在几何度量空间的几何学用语．例如在平面直角坐标系中，点、的曼哈顿距离为：．假设点，点为圆上一动点，那么的最大值为〔   〕A.                                B.                                C.                                D. 二、多项选择题9.，，以下不等式恒成立的有〔   〕A.                    B.                    C.                    D. 10.函数，那么以下说法正确的选项是〔   〕A. 假设，那么B. 函数在上为增函数C. 函数的图象关于点对称D. 函数的图象可以由的图象向左平移个单位长度得到11.是定义在上的偶函数，，且当时，，那么以下说法正确的选项是〔   〕A. 是以为周期的周期函数B. C. 函数的图象与函数的图象有且仅有3个交点D. 当时，12.如图，直四棱柱中，底面为平行四边形，，，点是半圆弧上的动点〔不包括端点〕，点是半圆弧上的动点〔不包括端点〕，那么以下说法止确的是〔〕A. 四面体的体积是定值B. 的取值范围是C. 假设与平面所成的角为，那么D. 假设三棱锥的外接球外 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 积为，那么三、填空题13.的展开式中各项的二项式系数的和为128，那么这个展开式中项的系数是________．14.，那么________．15.设双曲线的左、右焦点分别为、，过点的直线分别与双曲线的左、右支交于点、，假设以为直径的圆过点，且，那么该双曲线的离心率为________．16.设函数，，假设存在、使得成立，那么的最小值为1时，实数________．四、解答题17.在①；②；③；三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并作答．问题：的内角，，所对应的边分别为，，，假设，______．〔1〕求A的值；〔2〕假设，求的面积．18.数列是正项等比数列，满足是、的等差中项，．〔1〕求数列的通项 公式 小学单位换算公式大全免费下载公式下载行测公式大全下载excel公式下载逻辑回归公式下载 ；〔2〕假设，求数列的前项和．19.甲、乙两人进行“抗击新冠疫情〞知识竞赛，比赛采取五局三胜制，约定先胜三局者获胜，比赛结束．假设在每局比赛中，甲获胜的概率为，乙获胜的概率为，各局比赛相互独立．〔1〕求甲获胜的概率；〔2〕设比赛结束时甲和乙共进行了局比赛，求随机变景的分布列及数学期望．20.如图，四边形是矩形，平面平面，为中点，，，．〔1〕证明：平面平面；〔2〕求二面角的余弦值．21.己知抛物线，过点作两条互相垂直的直线和，交抛物线于，两点，交抛物线于、两点，当点的横坐标为1时，抛物线在点处的切线斜率为．〔1〕求抛物线的 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 方程；〔2〕为坐标原点，线段的中点为，线段的中点为，求面积的最小值．22.函数，，．〔1〕当时，判断函数在定义域内的单调性；〔2〕假设恒成立，求实数的取值范围．答案解析局部一、单项选择题1.【解析】【解答】由，可得，解得，那么，因为，，那么，因此，.故答案为：C.【分析】首先由对数函数的单调性求解出不等式的解集即为集合B，再补集和交集的定义即可得出答案。2.【解析】【解答】，所以，，因此，.故答案为：A.【分析】首先由复数代数形式的运算性质整理再结合复数模的概念即可得出答案。3.【解析】【解答】因为当直线垂直平面内的所有直线时，才能得到，所以由直线垂直平面内的无数条直线不一定能推出，但是由一定能推出直线垂直平面内的无数条直线，所以直线垂直平面内的无数条直线是的必要不充分条件，故答案为：B【分析】根据题意由线面垂直的定义，结合充分和必要条件的定义即可得出答案。4.【解析】【解答】因为，所以，故答案为：D【分析】利用正态分布中的数值，结合题意代入计算出答案即可。5.【解析】【解答】设点、，由中点坐标公式可得，所以，因为，两式作差得，即，即，所以，，因此，直线AB的方程为，即.故答案为：B.【分析】首先设出点的坐标，由此即可求出中点的坐标，再由点差法求出直线的斜率，然后结合点斜式求出直线的方程即可。6.【解析】【解答】如下列图：因为，所以，即有，，所以点的坐标为，即，又因此．故答案为：A．【分析】根据题意作出图形并结合三角形的几何计算关系，求出角的大小，然后由点的坐标求出向量的坐标，再结合数量积的坐标公式计算出答案。7.【解析】【解答】函数的图像如下列图，作出交两点，其横坐标分别为a、b，不妨设.由可得：，解得：，所以记，任取，那么。因为，所以，所以，所以那么在上单调递减，所以故答案为：C【分析】根据题意作出图形，如果交两点设出其横坐标，由此得出，结合整理求出，即构造函数，结合函数单调性的定义即可得出在上单调递减，由函数的单调性即可求出最值即可。8.【解析】【解答】设点，那么.①当时，即当，，因为，所以，，当时，取得最大值；②当时，即当时，，因为，那么，当时，取得最大值.综上所述，的最大值为.故答案为：D.【分析】根据题意设出点的坐标由条件得出，分情况讨论①当以及②当时，结合余弦函数的性质即可求出的最值。二、多项选择题9.【解析】【解答】对于A选项，函数为上的减函数，由，可得，A选项正确；对于B选项，取，那么，B选项错误；对于C选项，函数为上的增函数，因为，那么，那么，C选项错误；对于D选项，由根本不等式可得，所以，，即，因为，所以，，D选项正确.故答案为：AD.【分析】根据题意由指、对数函数的单调性、不等式的单调性以及根本不等式对选项逐一判断即可得出答案。10.【解析】【解答】由题意，函数，对于A中，由，即且，解得且，即且，所以，又由，所以A符合题意；对于B中，令，解得，即函数的单调递增区间为，当时，函数的单调递增区间为，所以B不正确；对于C中，令，解得，当时，可得，所以函数的图象关于点对称，所以C符合题意；对于D中，函数的图象向左平移个单位，可得，所以D不正确.故答案为：AC【分析】根据题意由余弦函数的单调性和图象即可判断出选项A、C正确，B错误再由函数平移的性质即可判断出选项D错误，由此得出答案即可。11.【解析】【解答】对于A选项，由条件可得，所以，函数是以4为周期的周期函数，A选项正确；对于B选项，，，那么，B选项错误；对于C选项，作出函数与函数的图象如以下列图所示：当时，，结合图象可知，.当时，，即函数与函数在上的图象无交点，由图可知，函数与函数的图象有个交点，C选项正确；对于D选项，当时，，那么，所以，，D选项正确.故答案为：ACD.【分析】根据题意由条件整理即可得出函数的周期性由此判断出选项A正确，由条件代入数值计算出选项B错误，作出函数的图象利用数形结合法即可判断出选项C正确，利用条件代入整理即可得出函数的解析式，由此判断出选项D正确，从而得出答案。12.【解析】【解答】因为直四棱柱，所以点到面的距离为1，所以，由于不为定值，得不为定值，A不符合题意；在中，，所以，因为，所以，所以的取值范围是，B符合题意；由于面，所以与面所成的角为，所以，因为，所以，C符合题意；以点为坐标原点，、、所在直线分别为、、轴建立如以下列图所示的空间直角坐标系，那么、、、，线段的中点为，线段的中点为，设球心为，点，那么，由可得，化简可得，那么，易知，那么，，因此，，D选项正确.故答案为：BCD.【分析】由直四棱柱的几何性质即可得出点到面的距离，再由体积公式代入数值计算出结果由此判断出选项A错误，由数量积的公式代入数值计算出结果由此判断出选项B正确；根据题意建立空间直角坐标求出各个点以及向量的坐标，结合题意得出令结合y的取值范围即可得到，从而得出，由此得面积的取值范围，由此判断出选项C正确，D错误，从而得出答案。三、填空题13.【解析】【解答】依题意，，解得n=7，的展开式的通项为，由得，所以所求展开式中项的系数是.故答案为：84【分析】根据题意利用二项式系数的性质计算出n的值，再由二项展开式的通项公式，令求出r的值，并代入到通项公式计算出结果即可。14.【解析】【解答】，解得，因此，.故答案为：.【分析】首先由两角和的正切公式计算出，再由二倍角的余弦公式以及同角三角函数的根本关系式代入数值计算出结果即可。15.【解析】【解答】因为以为直径的圆过点，所以，又，所以△为等腰直角三角形，所以.设，那么由双曲线的定义可得：，两式相加得：，即.所以，解得：.在△中，，，，由余弦定理得：，即，整理化简得：.故答案为：.【分析】利用双曲线的性质以及定义得出即，结合三角形的几何计算关系求出，再由余弦定理整理结合整体思想计算出结果即可。16.【解析】【解答】设，由可得，，的最小值为1，即求函数在区间上的最小值为1，且，当时，，，那么，所以，函数在区间上为增函数，所以，，解得.故答案为：.【分析】根据题意构造函数，条件求出，进而得出当的最小值为1，即求函数在区间上的最小值为1，利用导函数的性质得出函数的单调性，再由函数的单调性即可求出函数的最值，由此计算出a的值即可。四、解答题17.【解析】【分析】(1)假设选①首先整理原式再由正弦定理得出，结合余弦定理得出cosA的值，由此求出角A的大小。假设选②利用同角三角函数的根本关系式整理得出，由角A的取值范围即可求出角A的大小。假设选③利用两角和的余弦公式以及二倍角的余弦公式整理得出，求解出cosA的值，由此得出角A的大小。(2)由条件结合正弦定理计算出c的值，再把数值代入到三角形的面积公式计算出结果即可。 18.【解析】【分析】(1)根据题意由等比数列的通项公式以及等差数列的性质整理得出，求解出q的值，再由等比数列的通项公式代入数值即可得出结果。(2)解法一：由(1)的结论得出数列的通项公式，对n分情况讨论结合等差数列的前n项和公式计算出结果即可。解法二：由(1)的结论求出数列的通项公式，再由错位相减法求出结果即可。  19.【解析】【分析】1)根据题意，结合五局三胜制规那么，分别求得比赛三、四和五局且甲获胜的概率进而求得甲获胜的概率；(2)随机变量x的取值为3，4，5，求得相应的概率，得出分布列，利用公式求得期望.  20.【解析】【分析】(1)根据题意作出辅助线再由中点的性质得出线线垂直，再由线面垂直的判定和性质定理即可得出线线垂直，再由线面垂直以及面面垂直的判定定理即可得证出结论。(2)根据题意建立空间直角坐标系求出各个点的坐标以及向量和平面法向量的坐标，再由数量积的坐标公式即可求出平面的法向量的坐标，结合空间数量积的运算公式代入数值即可求出夹角的余弦值，由此得到二面角的余弦值。  21.【解析】【分析】(1)由条件对函数求导由此得出抛物线在点处的切线斜率，再由题意就求出p的值，由此得出抛物线的方程。(2)由(1)求出T的坐标再由点斜式求出直线的方程，再联立直线与抛物线的方程，消去y等到关于x的一元二次方程结合韦达定理即可得到关于k的两根之和与两根之积的代数式，利用直线垂直斜率之间的关系整理得出从而得出直线恒过定点，结合三角形的面积公式以及根本不等式即可求出最小值。  22.【解析】【分析】(1)首先由a的取值得出函数的解析式，再对其求导结合导函数的性质即可得出函数的单调性。(2)由条件得出假设恒成立，即对任意的，恒成立，即恒成立即，构造函数利用其导函数的性质得出函数的单调性，即由此得到当时，单调递增，从而得出，由此得出a的取值范围。