新高考数学（文）二轮复习查漏补缺课时练习课时作业(三十四)第34讲一元二次不等式及其解法时间/30分钟分值/80分基础热身1.不等式-x2-3x+4≥0的解集为()A.{x|x≤-4或x≥1}B.{x|-4
mx的解集是{x|00对一切实数x恒成立,则关于t的不等式<1的解集为()A.(-3,1)B.(-∞,-3)∪(1,+∞)C.?D.(0,1)8.若存在x∈[-2,3],使不等式2x-x2≥a成立,则实数a的取值范围是()A.(-∞,1]B.(-∞,-8]C.[1,+∞)D.[-8,+∞)9.[2018·黑龙江哈尔滨六中月考]已知关于x的一元二次不等式x2-6x+a≤0的解集中有且仅有3个整数,则所有符合条件的整数a的值之和是()A.13B.18C.21D.2610.已知函数f(x)=则不等式f(x)≥x2的解集为()A.[-1,1]B.[-2,2]C.[-2,1]D.[-1,2]11.在如图K34-1所示的锐角三角形空地中,欲建一个面积不小于300m2的内接矩形花园(如图中阴影部分所示),则其边长x(单位:m)的取值范围是()图K34-1A.[15,20]B.[12,25]C.[10,30]D.[20,30]12.若关于x的不等式ax>b的解集为,则关于x的不等式ax2+bx-a>0的解集为.13.不等式-x2+|x|+2<0的解集是.14.有一桶浓度为100%的液体农药,倒出8升后用水补满,然后又倒出4升后再用水补满,此时桶中农药的浓度不超过28%,则桶的容积(单位:升)的取值范围是.难点突破15.(5分)若至少存在一个实数x(x≥0),使关于x的不等式x2≤4-|2x-m|成立,则实数m的取值范围为()A.[-4,5]B.[-5,5]C.[4,5]D.[-5,4]216.(5分)若不等式x+ax-2>0在区间[1,5]上有解,则实数a的取值范围是.课时作业(三十四)1.C[解析]由-x2-3x+4≥0,得x2+3x-4≤0,即(x+4)(x-1)≤0,所以-4≤x≤1,所以原不等式的解集为{x|-4≤x≤1}.2.B[解析]由
题
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意知,2为方程-x2+2x=mx的一个根,所以-×22+2×2=2m,解得m=1,故选B.3.A[解析]∵A={x∈N|x2-4x<0}={x∈N|00对一切实数x恒成立,则Δ=(-2a)2-4a<0,解得00,解得t<-3或t>1,故选B.2228.A[解析]设f(x)=2x-x=-(x-1)+1,因为存在x∈[-2,3],使不等式2x-x≥a成立,所以a≤f(x)max,又f(x)max=1,所以a≤1,故选A.9.C[解析]设f(x)=x2-6x+a,则其图像开口向上,对称轴是x=3.若关于x的一元二次不等式x2-6x+a≤0的解集中有且仅有3个整数,则即解得50时,-x+2≥x2,解得0b的解集为,可知a<0,且=,将不等式ax2+bx-a>0两边同时除以a,得x2+x-<0,即x2+x-<0,解得-10的解集为.13.{x|x<-2或x>2}[解析]当x≥0时,不等式-x2+|x|+2<0?-x2+x+2<0?x2-x-2>0,此时不等式的解集为{x|x>2};当x<0时,不等式-x2+|x|+2<0?-x2-x+2<0?x2+x-2>0,此时不等式的解集为{x|x<-2}.综上所述,原不等式的解集为{x|x<-2或x>2}.14.[解析]设桶的容积为x升,那么第一次倒出8升后,桶内还有(x-8)(x>8)升农药,用水补满后,桶内农药的浓度为.第二次又倒出4升,则倒出的农药为升,此时桶内还有农药x-8-升.依题意,得x-8-≤28%·x,化简为9x2-150x+400≤0,即(3x-10)(3x-40)≤0,解得≤x≤,又x>8,所以80,所以方程x2+ax-2=0恒有一个正根和一个负根,于是不等式x2+ax-2>0在区间[1,5]上有解等价于f(5)>0,即a∈-,+∞.
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