新高考人教版二轮文数练习汇编——第九章第一节随机事件的概率pdf版含解析

新高考人教版二轮文数练习汇编——第九章第一节随机事件的概率pdf版含解析新高考人教版二轮文数练习汇编课时规范练A组基础对点练1．集合A＝{2,3}，B＝{1,2,3}，从A，B中各任意取一个数，则这两数之和等于4的概率是()21A.B.3211C.D.36解析：从A、B中各取一个数有(2,1)，(2,2)，(2,3)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，共6种情况，其中21和为4的有(2,2)，(3,1)，共2种情况，所以所求概率P＝＝，选C.63答案：C2．容量为20的样本数据，分组后的频数如下表：分组[10,20)[20,30)[30,40)[40,50)[50,60)[60,70...

新高考人教版二轮文数练习汇编课时规范练A组基础对点练1．集合A＝{2,3}，B＝{1,2,3}，从A，B中各任意取一个数，则这两数之和等于4的概率是()21A.B.3211C.D.36解析：从A、B中各取一个数有(2,1)，(2,2)，(2,3)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，共6种情况，其中21和为4的有(2,2)，(3,1)，共2种情况，所以所求概率P＝＝，选C.63 答案：C2．容量为20的样本数据，分组后的频数如下表：分组[10,20)[20,30)[30,40)[40,50)[50,60)[60,70)频数234542则样本数据落在区间[10,40)的频率为()A．0.35B．0.45C．0.55D．0.652＋3＋49解析：数据落在[10,40)的频率为＝＝0.45，故选B.2020答案：B3．从1,2,3,4,5这5个数中任取两个数，其中：①恰有一个是偶数和恰有一个是奇数；②至少有一个是奇数和两个都是奇数；③至少有一个是奇数和两个都是偶数；④至少有一个是奇数和至少有一个是偶数，上述事件中，是对立事件的是()A．①B．②④C．③D．①③解析：从1,2,3,4,5这5个数中任取两个数，有三种情况：一奇一偶，两个奇数，两个偶数．其中至少有一个是奇数包含一奇一偶，两个奇数这两种情况，它与两个都是偶数是对立事件，而①中的事件可能同时发生，不是对立事件，故选C.答案：C4．在第3、6、16路公共汽车的一个停靠站(假定这个车站只能停靠一辆公共汽车)，有一位乘客需在5分钟之内乘上公共汽车赶到厂里，他可乘3路或6路公共汽车到厂里，已知3路车和6路车在5分钟之内到此车站的概率分别为0.20和0.60，则该乘客在5分钟内能乘上所需要的车的概率为()A．0.20B．0.60C．0.80D．0.12解析：“能乘上所需要的车”记为事件A，则3路或6路车有一辆路过即事件发生，故P(A)＝0.20＋0.60＝0.80.答案：C5．若A，B为互斥事件，P(A)＝0.4，P(A∪B)＝0.7，则P(B)＝________.解析：∵A，B为互斥事件，∴P(A∪B)＝P(A)＋P(B)，∴P(B)＝P(A∪B)－P(A)＝0.7－0.4＝0.3.答案：0.36．某产品分甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品．若生产中出现乙级品的概率为0.03，丙级品的概率为0.01，则对成品抽查一件抽得正品的概率为________．解析：记“生产中出现甲级品、乙级品、丙级品”分别为事件A，B，C.则A，B，C彼此互斥，由题意可得P(B)＝0.03，P(C)＝0.01，所以P(A)＝1－P(B＋C)＝1－P(B)－P(C)＝1－0.03－0.01＝0.96.答案：0.967．在一次满分为160分的数学考试中，某班40名学生的考试成绩分布如下：成绩(分)80分以下[80,100)[100,120)[120,140)[140,160]人数8812102在该班随机抽取一名学生，则该生在这次考试中成绩在120分及以上的概率为________．12解析：由成绩分布表知120分及以上的人数为12，所以所求概率为＝0.3.40答案：0.38．某班选派5人，参加学校举行的数学竞赛，获奖的人数及其概率如下：获奖人数012345概率0.10.16xy0.2z(1)若获奖人数不超过2人的概率为0.56，求x的值；(2)若获奖人数最多4人的概率为0.96，最少3人的概率为0.44，求y、z的值．解析：记事件“在竞赛中，有k人获奖”为Ak(k∈N，k≤5)，则事件Ak彼此互斥．(1)∵获奖人数不超过2人的概率为0.56.∴P(A0)＋P(A1)＋P(A2)＝0.1＋0.16＋x＝0.56.解得x＝0.3.(2)由获奖人数最多4人的概率为0.96，得P(A5)＝1－0.96＝0.04，即z＝0.04.由获奖人数最少3人的概率为0.44，得P(A3)＋P(A4)＋P(A5)＝0.44，即y＋0.2＋0.04＝0.44.解得y＝0.2.9．某校在高三抽取了500名学生，记录了他们选修A、B、C三门课的情况，如下表：ABC学生人数120是否是60否否是70是是否50是是是150否是是50是否否(1)试估计该校高三学生在A、B、C三门选修课中同时选修两门课的概率；(2)若某高三学生已选修A门课，则该学生同时选修B、C中哪门课的可能性大？120＋70＋150解析：(1)由频率估计概率得所求概率P＝＝0.68.50070＋50(2)若某学生已选修A门课，则该学生同时选修B门课的概率为P(B)＝＝120＋70＋50＋5012，29120＋5017选修C门课的概率为P(C)＝＝，120＋70＋50＋50291217因为<，2929所以该学生同时选修C门课的可能性大．B组能力提升练1．(2018·济宁模拟)有一个容量为66的样本，数据的分组及各组的频数如下：[11.5,15.5)2[15.5,19.5)4[19.5,23.5)9[23.5,27.5)18[27.5,31.5)11[31.5,35.5)12[35.5,39.5)7[39.5,43.5)3根据样本的频率分布估计，数据落在[27.5,43.5)的概率约是()11A.B.6312C.D.23331解析：[27.5,43.5)的频数为11＋12＋7＋3＝33，概率＝.662答案：C2．(2018·淄博模拟)下列各组事件中，不是互斥事件的是()A．一个射手进行一次射击，命中环数大于8与命中环数小于6B．统计一个班的数学成绩，平均分不低于90分与平均分不高于90分C．播种100粒菜籽，发芽90粒与发芽80粒D．检验某种产品，合格率高于70%与合格率低于70%解析：平均分不低于90分，含有90分；平均分不高于90分，也含有90分，两者不互斥．答案：B3．现有一枚质地均匀且表面分别标有1、2、3、4、5、6的正方体骰子，将这枚骰子先后抛掷两次，这两次出现的点数之和大于点数之积的概率为()11A.B.32211C.D.336解析：将这枚骰子先后抛掷两次的基本事件总数为6×6＝36(个)，这两次出现的点数之和大于点数之积包含的基本事件有(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)，(2,1)，(3,1)，(4,1)，(5,1)，(6,1)，共11个，11∴这两次出现的点数之和大于点数之积的概率为P＝.故选D.36答案：D4．抛掷一枚均匀的正方体骰子(各面分别标有数字1、2、3、4、5、6)，事件A表示“朝上一面的数是奇数”，事件B表示“朝上一面的数不超过2”，则P(A＋B)＝________.解析：将事件A＋B分为：事件C“朝上一面的数为1、2”与事件D“朝上一面的数为3、5”．11则C、D互斥，则P(C)＝，P(D)＝，332∴P(A＋B)＝P(C＋D)＝P(C)＋P(D)＝.32答案：35．若随机事件A，B互斥，A，B发生的概率均不等于0，且P(A)＝2－a，P(B)＝4a－5，则实数a的取值范围是________．0

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