陕西省西安市师大附中2023年七下数学期中联考试题含解析

陕西省西安市师大附中2023年七下数学期中联 考试题 教师业务能力考试题中学音乐幼儿园保育员考试题目免费下载工程测量项目竞赛理论考试题库院感知识考试题及答案公司二级安全考试题答案 注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或 书 关于书的成语关于读书的排比句社区图书漂流公约怎么写关于读书的小报汉书pdf 写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．一个正数a的平方根是2x﹣3与5﹣x，则这个正数a的值是（　　）A．25B．49C．64D．812．下列各式能用平方差公式计算的是（）A．（2a+b）（2b－a）B．（－x+1）（－x－1）C．（a+b）（a－2b）D．（2x－1）（－2a+1）3．如图，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C=35°，则∠CEF=（）A．35°B．55°C．70°D．110°4．已知a+b＝3，ab＝2，则a2+b2+2ab的值为()A．5B．7C．9D．135．某班有x人，分y组活动，若每组7人，则余下3人；若每组8人，则最后一组只有3人。求全班人数，下列方程组中正确的是（     )A．B．C．D．6．∠1的对顶角是∠2，∠2的邻补角的∠3，若∠3=45°，那么∠1=()A．45°B．90°C．135°D．85°7．下列各点在第三象限象限的是A．（－7，1）             B．（1，7）             C．（－7，—1）             D．（7，－1）8．如图是一个圆形的地板图案，其中大圆直径恰好等于两个小圆直径的和．若在地板上任意扔一颗小玻璃珠，则小玻璃珠静止后，滚落在阴影部分的概率是（）．A．B．C．D．9．下列分式中，不是最简分式是（）A．B．C．D．10．在下列数学表达式：①，②，③，④，⑤，⑥中，是不等式的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．已知三条不同的直线a、b、c在同一平面内，下列四条命题：①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c；②如果b∥a，c∥a，那么b∥c；③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c．其中真命题的是__________．（填写所有真命题的序号）12．三个圆的位置如图所示，m，n分别是两个较小的圆的直径，m+n是最大圆的直径，则图中阴影部分的面积为__________________.13．从沿北偏东的方向行驶到，再从沿南偏西方向行驶到，则______.14．若方程，用含的代数式表示，则=____．15．若a＞b则，a_____b（用“＞”“＜”或“=”）16．如图1，在边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形，再将图中的阴影部分剪拼成一个长方形，如图1．这个拼成的长方形的长为30，宽为10．则图1中Ⅱ部分的面积是．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）求x的值：（1）（x﹣2）3＝1（2）4x2＝118．（8分）把下列各式因式分解（1）（2）19．（8分）已知的算术平方根是3，的立方根是2，求的平方根．20．（8分）某商场投入13800元资金购进甲、乙两种矿泉水共500箱，矿泉水的成本价和销售价如表所示：类别/单价成本价销售价（元/箱）甲2436乙3348（1）该商场购进甲、乙两种矿泉水各多少箱？（2）全部售完500箱矿泉水，该商场共获得利润多少元？21．（8分）如图，在平面直角坐标系中，将三角形ABC向左平移至点B与原点重合，得三角形A′OC′．（1）直接写出三角形ABC的三个顶点的坐标A　　B　　C　　；（2）画出三角形A′OC′；（3）求三角形ABC的面积；（4）直接与出A′C′与y轴交点的坐标　　．22．（10分）求下列各式中的x值.（1）（2）23．（10分）求下列各式中的x：(1)；(2)24．（12分）如图,点,,,把向上平移个单位长度,再向右平移个单位长度,得到(1)在图中画出,并写出平移后的坐标;(2)求出的面积.参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解析】根据一个正数的两个平方根互为相反数可得（2x﹣3）+（5﹣x）＝0，可求得x，再由平方根的定义即可解答．【详解】解：由正数的两个平方根互为相反数可得（2x﹣3）+（5﹣x）＝0，解得x＝﹣2，所以5﹣x＝5﹣（﹣2）＝7，所以a＝72＝1．故答案为B．【点睛】本题考查了平方根的性质,理解平方根与算术平方根的区别及联系是解答本题的关键．2、B【解析】试题分析：能用平方差公式的代数式是指（a+b）（a－b），即必须满足有两个相同的代数式，其中一个相等，另一个互为相反数．考点：平方差公式．3、C【解析】先根据两直线平行内错角相等得∠ABC=∠C=35°，再根据角平分线定义得∠ABF=2∠ABC=70°，然后根据两直线平行，同位角相等可得∠CEF=∠ABF=70°．【详解】解：∵AB∥CD，∴∠ABC=∠C=35°，∵BC平分∠ABE，∴∠ABF=2∠ABC=70°，∵AB∥CD，∴∠CEF=∠ABF=70°．故答案为70°．【点睛】本题考查平行线的性质定理和角平分线的有关计算．熟记平行线的性质定理并能正确识图完成角度之间的转换是解决此题的关键．4、C【解析】根据完全平方公式即可求出答案．【详解】解：当a+b＝3时，原式＝（a+b）2＝32＝9，故选：C．【点睛】本题考查完全平方公式，解题的关键是熟练运用完全平方公式，本题属于基础题型．5、C【解析】若每组7人，分为y组，共有7y人，还余下3人，则共有7y+3人，可得7y+3=x;若每组8人，分为y组，共有8y人，最后一组只有3人，说明少了5人，可得8y-5=x.【详解】若每组7人，分为y组，共有7y人，还余下3人，则共有7y+3人，可得7y+3=x，即7y-x=-3，若每组8人，分为y组，共有8y人，最后一组只有3人，说明少了5人，可得8y-5=x，即8y-x=5,所以可得方程组.故选：C【点睛】考核 知识点 高中化学知识点免费下载体育概论知识点下载名人传知识点免费下载线性代数知识点汇总下载高中化学知识点免费下载 ：二元一次方程组的运用.分析数量关系，列出方程组是关键.6、C【解析】根据对顶角相等，易得∠1=∠2，∠2的邻补角是∠3，则∠2+∠3=180°，进而计算可得答案．【详解】∠1的对顶角是∠2，故∠1=∠2，∠2的邻补角是∠3，则∠2+∠3=180°，若∠3=45°，则∠1=∠2=135°．故选C．【点睛】本题考查了对顶角的性质以及邻补角的定义与性质，是一个需要熟记的内容．7、C【解析】根据直角坐标系内坐标特点即可判断.【详解】A.（－7，1）在第二象限；             B.（1，7）在第一象限；             C.（－7，—1）在第三象限；             D.（7，－1）在第四象限；故选C.【点睛】此题主要考查直角坐标系的坐标特点，解题的关键是熟知直角坐标系的坐标特点.8、A【解析】小玻璃珠滚落在阴影部分的概率为该阴影部分的面积与总面积的比值．【详解】解：设小圆的半径为r，则大圆半径为2r∴大圆面积为：π（2r）2=4πr2阴影部分的面积为：大圆面积-2个小圆的面积=4πr2-2πr2=2πr2∴滚落在阴影部分的概率是．故答案为A．【点睛】本题考查几何概率的求法，确定大圆面积和阴影部分的面积是解答本题的关键．9、D【解析】最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分．判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分．【详解】解：A.的分子、分母都不能再分解，且不能约分，是最简分式；B.的分子、分母都不能再分解，且不能约分，是最简分式；C.的分子、分母都不能再分解，且不能约分，是最简分式；D.=，故不是最简分式.故选D.【点睛】本题考查了最简分式的定义：一个分式的分子与分母没有公因式时，叫最简分式．掌握定义是解题的关键．10、C【解析】根据不等式的定义，用“＞”、“≥”、“＜”、“≤”、“≠”等不等号表示不相等关系的式子是不等式进行判断即可得．【详解】根据不等式的定义可知①-2＜0；②2x-5＞0；⑤x≠-2；⑥x+2＞x-1为不等式，共4个，故选：C．【点睛】本题考查了不等式，一般地，用不等号表示不相等关系的式子叫不等式，解答此类题关键是要识别常见不等号：＞、＜、≤、≥、≠．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、①②④．【解析】①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c是真命题，故本选项正确，②如果b∥a，c∥a，那么b∥c是真命题，故本选项正确，③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c是假命题，故本选项错误，④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c是真命题，故本选项正确，故答案为①②④．12、πmn【解析】阴影部分面积等于大圆面积减去两个小圆面积，根据圆的面积公式，求出即可．【详解】解：根据题意得：π（）2﹣π（）2﹣π（）2=（m2+2mn+n2﹣m2﹣n2）=πmn．故答案为：πmn．【点睛】此题考查了圆的面积公式、整式的混合运算，以及列代数式，根据圆的面积公式正确列出代数式并熟练掌握整式的运算法则是解题的关键．13、40【解析】根据方位角的概念，画图正确表示出行驶的过程，再根据已知转向的角度结合三角形的内角和与外角的关系求解．【详解】如图，A沿北偏东60°的方向行驶到B，则∠BAC=90°-60°=30°，B沿南偏西20°的方向行驶到C，则∠BCO=90°-20°=70°，又∵∠ABC=∠BCO-∠BAC，∴∠ABC=70°-30°=40°．故答案为：40°【点睛】解答此类题需要从运动的角度，正确画出方位角，再结合三角形的内角和与外角的关系求解．14、【解析】要用含x的代数式表示y，就要把方程中含有x的项和常数项移到等式的右边，再把y的系数化为1即可．【详解】解：移项，得，系数化为1，得，故答案为：．【点睛】本题考查了代入消元法解二元一次方程组，解题关键是把方程中含有x的项和常数项移到等式的右边，再把y的系数化为1．15、＜【解析】根据不等式的性质，两边同时乘以，即可得出不等号的方向．【详解】解：∵a＞b，∴两边同时乘以，改变不等号的方向可得．故答案为：<．【点睛】本题考查不等式的性质．熟记不等式的性质是解决此题的关键．还需注意，在应用不等式的性质3，不等式的两边同乘以一个负数时，不等号的方向改变．16、3．【解析】由题意，得图1中Ⅱ部分长为b，宽为a－b，∴，解得．∴图1中Ⅱ部分的面积是．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）x＝3；（2）x＝±．【解析】（1）根据立方根的定义，可得答案；（2）根据平方根的定义，可得答案．【详解】解：（1）（x﹣2）3＝1，x﹣2＝1，x＝3；（2）4x2＝1，x2＝，x＝±．【点睛】本题考查了利用立方根与平方根的求未知数的值，正确掌握平方根和立方根的定义是解答题的关键.18、（1）（2x+3）（2x-3）（2）【解析】根据提取公因式法与公式法即可因式分解.【详解】（1）=（2x+3）（2x-3）（2）==【点睛】此题主要考查因式分解，解题的关键是熟知因式分解的方法.19、【解析】根据的算术平方根是3可列式，进而求得a的值；再根据的立方根是2可列式，进而求得b的值，再进行的平方根计算即可．【详解】解∵，∴，∵，∴，∴的平方根为：．【点睛】此题考查算数平方根、立方根、平方根的定义和求法，熟练掌握定义是解此题的关键．20、（1）商场购进甲种矿泉水300箱，购进乙种矿泉水200箱（2）该商场共获得利润6600元【解析】（1）设商场购进甲种矿泉水x箱，购进乙种矿泉水y箱，由题意得：，解得：，答：商场购进甲种矿泉水300箱，购进乙种矿泉水200箱；（2）300×(36−24)+200×(48−33)=3600+3000=6600(元)，答：该商场共获得利润6600元．21、（1）（2，2），（3，0），（5，4）；（2）见解析；（3）4；（4）（0，）【解析】（1）利用第一象限点的坐标特征写出A、B、C三点的坐标；（2）利用点平移的规律得到平移后A′、C′点的坐标，然后顺次连接点A′、O、C′即可；（3）用周围矩形的面积分别减去三个直角三角形的面积可计算出△ABC的面积；（4）先利用待定系数法求出直线A′C′的解析式，然后计算自变量为0所对应的函数值，从而得到直线A′C′与y轴交点的坐标．【详解】解：（1）A、B、C点的坐标为（2，2），（3，0），（5，4）；（2）如图，三角形A′OC′为所作；（3）三角形ABC的面积＝3×4﹣×2×1﹣×2×3﹣×2×4＝4；（4）A′（﹣1，2），C′（2，4），设直线A′C′的解析式为y＝kx+b，把A′（﹣1，2），C′（2，4）代入得，解得，∴直线A′C′的解析式为y＝x+，当x＝0时，y＝x+＝，∴直线A′C′与y轴的交点坐标为（0，）．故答案为（1）（2，2），（3，0），（5，4）；（2）见解析；（3）4；（4）（0，）.【点睛】本题考查作图﹣平移变换：确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离．作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．22、（1）；（2）x=1.【解析】分析：（1）先移项，然后再求平方根即可；（2）先求x-1立方根，再求x即可．详解：（1），∴；（2），∴x－1=4，∴x=1．点睛：本题考查了立方根和平方根的定义和性质，解题时牢记定义是关键，此题比较简单，易于掌握．23、(1)(2)【解析】(1)常数项移到右边，再将含x项的系数化为1，最后根据平方根的定义计算可得； (2)对原式进行开方计算即可.【详解】(1)由,得(±)2=∴(2)由,得∴或∴【点睛】本题主要运用等式的性质及平方根、立方根的概念进行解答，在求一个数的平方根时，注意要不漏掉其中一个．24、(1)画图见解析，点；(2)6.【解析】（1）将点A、B、C分别向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度得到对应点，顺次连接即可得；（2）根据三角形的面积公式列式计算可得．【详解】(1)如图所示，△A'B'C'即为所求，点A′（0，4）；(2)面积为.【点睛】本题主要考查作图-平移变换，解题的关键是熟练掌握平移变换的定义和性质．