乘法公式平方差公式 教学目标：经历探索平方差公式的过程；会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的运算，培养学生观察、归纳、概括的能力． 教学重点与难点：平方差公式的推导和应用；理解平方差公式的结构特征，灵活应用平方差公式． 教学过程： 一、学生动手，得到公式 1．计算下列多项式的积： ①(x+1)(x−1)；②(m+2)(m−2)；③(2x+1)(2x−1)①(x+1)(x−1)=x2−x+x−1=x2−1②(m+2)(m−2)=m2−2m+2m−4=m2−4 ③(2x+1)(2x−1)=4x2−2x+2x−1=4x2−1 2．提出问题： 观察上述算式，你发现什么规律？运算出结果后，你又发现什么规律？ 3．特点： 等号的一边：两个数的和与差的积，等号的另一边：是这两个数的平方差 4．得到结论：(a+b)(a−b)=a2−ab+ab−b2=a2−b2． 即(a+b)(a−b)=a2−b2，两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差，这个公式叫做(乘法的)平方差公式． 二、熟悉公式 下列哪些多项式相乘可以用平方差公式？ ①(2a+3b)(2a−3b)；②(−2a+3b)(2a−3b)；③(−2a+3b)(−2a+3b)；④(−2a−3b)(2a−3b)；⑤(a+b+c)(a−b+c)；⑥(a−b−c)(a+b−c) 学生讨论并回答，教师
总结
初级经济法重点总结下载党员个人总结TXt高中句型全总结.doc高中句型全总结.doc理论力学知识点总结pdf
，其中①④⑤⑥可以用平方差公式 认清公式：在等号左边的两个括号内分别没有符号变化的部分是a，变号的部分是b 三、公式的几何关系 思考：你能根据右图中的面积说明平方差公式吗？ 学生讨论并回答，教师总结： (a+b)(a−b)为长方形①与③的面积和 a2−b2则是长方形①与②的面积和 而长方形②与③的是形状大小完全一样的两个长方形，面积相等 所以(a+b)(a−b)=a2−b2 四、运用公式 直接运用 例：①(3x+2)(3x−2)；②(b+2a)(2a−b)；③(−x+2y)(−x−2y) 解答：①(3x+2)(3x−2)=9x2−4 ②(b+2a)(2a−b)=4a2−b ③(−x+2y)(−x−2y)=(−x)2−(2y)2=x2−4y2 简便计算 例：①102×98；②(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)+1 解答：①102×98=(100+2)(100−2)=10000−4=9996 ②(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)+1 =(2−1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)+1 =(22−1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)+1 =(24−1)(24+1)(28+1)(216+1)+1 =(28−1)(28+1)(216+1)+1 =(216−1)(216+1)+1 =232−1+1=232． 五、小结： 平方差公式：两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差，即(a+b)(a−b)=a2−b2．
浙公网安备 33021202002483