解一元一次方程（二）——去括号与去分母第三章一元一次方程第1课时利用去括号解一元一次方程解：移项，得合并同类项，得系数化为1，得1.解一元一次方程式，最终结果一般是化为那种形式？化为x=a的形式2.一元一次方程的解法我们学了哪几步？移项；合并同类项；系数化为13.去括号：（1）x＋(y＋z)＝______________.（2）a－(b－c)＝________________（3）－3(2a－b+1)＝_________________4.去括号法则是什么？温故知新x+y+za-b+c-6a+3b-3去括号法则： 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。讲授新课利用去括号解一元一次方程一问题引入 1.已知量有哪些？未知量是什么？2.你打算怎么设未知数？3.题目中的相等关系是什么？思考： 上半年的用电量+下半年的用电量=全年的用电量讲授新课利用去括号解一元一次方程一合作探究观察下面的方程，与前面所学的方程有何不同，你能求得它的解吗？6x+6(x－2000)=150000方程的左边有带括号的式子，可以尝试去括号！赶快动手试一试吧！去括号6x+6(x－2000)=1500006x+6x－12000=1500006x+6x=150000+1200012x=162000x=13500移项合并同类项系数化为1方程中有带括号的式子时，去括号是常用的化简步骤.例1解下列方程：解：去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为1，得典例精析解：去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为1，得请同学们根据例1思考以下问题：1.等号左右两边括号前面的数有什么区别？2.应用去括号法则解方程应注意什么？注意：①不要漏乘括号内的任何一项；②若括号前的“-”，去括号后，括号内各项都要变号。归纳：请同学们观察下面解方程的过程，并思考解方程时应注意什么？4(2x-1)=1-3(x+2)解：去括号，得8x-4=1-3x+6移项，得8x-3x=1+6-4合并同类项，得5x=3系数化为1，得x=解下列方程：练一练解下列方程：解：去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为1，得练一练解：去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为1，得去括号解方程的应用二等量关系：这艘船往返的路程相等，即顺流速度___顺流时间___逆流速度___逆流时间×＝×例2一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2h；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了2.5h．已知水流的速度是3km/h，求船在静水中的平均速度.分析：顺流速度=船速+水速逆流速度=船速-水速解：设船在静水中的平均速度为xkm/h，则顺流速度为(x＋3)km/h，逆流速度为(x－3)km/h.去括号，得2xx－7.5.移项及合并同类项，得x=13.5.系数化为1，得x=27.答：船在静水中的平均速度为27km/h.根据顺流速度×顺流时间=逆流速度×逆流时间列出方程，得2(x+3)=2.5(x－3).一架飞机在两城之间航行，风速为24km/h，顺风飞行要4小时，逆风飞行要小时，求飞机在无风时的速度．解：设飞机在无风时的速度为xkm/h，则在顺风中的速度为(x＋24)km/h，在逆风中的速度为(x－24)km/h.根据题意，得.解得x=792答：飞机在无风时的速度为792km/h.练一练1.对于方程2(2x－1)－(x－3)=1去括号正确的是()A.4x－1－x－3=1B.4x－1－x+3=1C.4x－2－x－3=1D.4x－2－x+3=1D B课堂检测3.解下列方程： (1)3x－5(x－3)=9－(x+4)；(2).4.某羽毛球协会组织一些会员到现场观看羽毛球比赛.已知该协会购买了价格分别为300元/张和400元/张的两种门票共8张，总费用为2700元．请问该协会购买了这两种门票各多少张？解：设每张300元的门票买了x张，则每张400元的门票买了(8－x)张，由题意得：300x＋400×(8－x)＝2700，解得x＝5，所以买400元每张的门票张数为8－5＝3(张)．答：每张300元的门票买了5张，每张400元的门票买了3张．李白街上走，提壶去买酒．遇店加一倍，见花喝一斗．三遇店和花，喝光壶中酒．试问酒壶中，原有多少酒．7.请结合你所学过的语文知识，欣赏下面这首小诗，然后再从数学的角度出发回答这首诗所提出的问题.解得x=0.875.解：设壶中原有x斗酒，依题意，得2[2(2x－1)－1]－1=0应用数学1.解一元一次方程的步骤：去括号→移项→合并同类项→系数化为1.2.若括号外的因数是负数，去括号时，原括号内各项的符号要改变.课堂小结
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