优选资料.2022年X省某市教师招聘考试中学数学卷子(
答案
八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案
)〔总分值为100分〕 专业根底知识局部 一、单项选择
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
〔在每题给出的四个选项中，恰有一项为哪一项符合题目要求的，请将正确选项的代号填入题后括号内。本大题共10小题，每题2分，共20分〕 1.已知f〔x〕＝2022，x>1 0,x=1 2022,x<1，则关于limx→1f〔x〕的结论，正确的选项是〔〕。 A.存在，且等于0B.存在，且等于-2022 C.存在，且等于2022D.不存在 2.在欧氏平面几何中，一个平面正多边形的每一个外角都等于72°，则这个多边形是〔〕。 A.正六边形B.正五边形 C.正方形D.正三角形 3.以下各式计算正确的选项是〔〕。 A.x6÷x3=x2B.〔x-1〕2=x2-1 C.x4+x4=x8D.〔x-1〕2=x2-2x+1 4.已知limΔx→0f〔x0+2Δx〕-f〔x0〕3Δx=1，则导数f′〔x0〕等于〔〕。 A.-1B.3 C.23D.32 5.极限limx→∞sinX等于〔〕。 A.0B.1 C.2D.∞ 6.在13，24,π6这三个实数中，分数共有〔〕。 A.0个B.1个 C.2个D.3个 7.计算不定积分∫xdx＝〔〕。 A.x22B.x2 C.x22+C〔C为常数〕D.x2+C〔C为常数〕 8.在下面给出的三个不等式：〔1〕2022≥2022；〔2〕5≤6；〔3〕4-3≥6-5中，正确的不等式共有〔〕。 A.0个B.1个 C.2个D.3个 9.假设一次“迎全运〞知识竞赛有20道题，对于每一道题，答对了得10分，答错了或不答扣5分，如果某位选手至少要答对x道题，其得分才会不少于95分，那么x等于〔〕。 A.14B.13 C.12D.11 10.如图〔图形略〕，在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=6，D是AC上一点，假设∠DBA的正切值等于15，则AD的长为〔〕。 A.2B.2 C.1D.22 二、填空题〔本大题共4个小题，每题3分，共12分〕 11.4的算术平方根等于。 12.计算不定积分∫11+x2dx=。 13.计算limn→∞n2+1n+1-n+3＝。 14.在平面直角坐标系xOy内，曲线y=x3-3x2+1在点〔1,-1〕处的切线方程为。 三、计算题〔本大题只有1个小题，共10分〕 解方程x2-3x+5+6x2-3x=0 四、应用题〔本大题只有1个小题，共13分〕 “五一〞假期期间，某学校
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组织385名师生租车旅游，现了解租车公司有42座和60座两种客车，42座客车的租金每辆为320元，60座客车的租金每辆为460元。 〔1〕假设学校只租用42座客车或者只租用60座客车，那么学校各需多少租金？ 〔2〕假设学校同时租用这两种客车共8辆〔可以坐不满〕，而且要比单独只租用一种车辆节约租金。请你援助该学校选择一种最节约的租车方案。 五、证明题〔本大题只有1个小题，共15分〕 已知函数f〔x〕的定义域为R，且对任意的实数x，导函数f′〔x〕满足0
c2时，总有f〔x〕<2x成立； 〔3〕对任意的实数x1、x2，假设满足|x1-c1|<1,|x2-c1|<1。求证：|f〔x1〕-f〔x2〕|<4。 六、教法技能〔本大题只有1个小题，共10分〕 请你列举初中数学的相关内容，谈谈数学知识、数学技能、数学能力的区别与联系。 教育学、教育心理学局部 七、简答题〔每题5分，共10分〕 1.如何评价教师课堂教学质量？ 2.教学过程的根本特点有哪些？一、单项选择题 1.C［解析］f〔x〕在x=1处的左极限为limx→1-f〔x〕＝limx→1-2022＝2022,在x=1处的右极限为limx→1+f〔x〕=limx→1+2022＝2022。故f〔x〕在x=1处的极限存在，且limx→1f〔x〕=2022。应选C。 2.B［解析］多边形的外角和为360°，又因为此多边形为正多边形，所以边数应为360°72°＝5,即此多边形为正五边形。应选B。 3.D［解析］x6÷x3=x3,A错误。〔x-1〕2=x2-2x+1，B错误，D正确。x4+x4＝2x4，C错误。 4.D［解析］limΔx→0f〔x0+2Δx〕-f〔x0〕3Δx＝limΔx→0f〔x0+2Δx〕-f〔x0〕2Δx·23＝23limΔx→0f〔x0+2Δx〕-f〔x0〕2Δx=23f′〔x0〕=1,所以f′〔x0〕＝32。应选D。 5.A［解析］因为|sinx|≤1，当x→∞时，1x→0，所以limx→∞sinX＝0，应选A。 6.B［解析］分数肯定是有理数，24与π6是无理数，故不是分数，只有13是分数，选B。 7.C［解析］∫xdx＝12x2+C〔C为常数〕，应选C。 8.D［解析］2022≥2022，5≤6显然正确。4-3＝〔4-3〕〔4+3〕4+3=14+3，6-5＝〔6-5〕〔6+5〕6+5＝16+5,显然6+5>4+3，则16+5<14+3，6-5<4-3，故4-3≥6-5也正确。应选D。 9.B［解析］设答对了y道题，其得分才会不少于95分。10y-5〔20-y〕≥95，10y-100+5y≥95，15y≥195，y≥13，故x=13。选B。 10.B［解析］由已知可得∠ABC＝45°，tan∠DBA＝15。则tan∠DBC=tan〔∠ABC-∠DBA〕=tan∠ABC-tan∠DBA1+tan∠ABC·tan∠DBA=1-151+15＝23。又BC=AC=6，tan∠DBC=DCBC=DC6=23,所以DC=4，故AD=AC-DC=6-4=2,选B。 二、填空题 11.2［解析］4=2,即求2的算术平方根，显然为2。 12.arctanx+C〔C为常数〕［解析］∫11+x2dx=arctanx+C〔C为常数〕。 13.2［解析］limn→∞n2+1n+1-n+3＝limn→∞n2+1-n2-n+3n+3n+1＝limn→∞2n+4n+1＝2。 14.y=-3x+2［解析］首先可推断点〔1,-1〕在曲线上，又因为y′=3x2-6x，所以曲线在点〔1，-1〕处的斜率为k=3-6＝-3。故该切线的方程为y+1=-3〔x-1〕，即为y=-3x+2。 三、计算题 解：令x2-3x＝t，则原方程可变形为t+5+6t=0，t2+5t+6＝0，〔t＋2〕〔t+3〕＝0，故t1=-2，t2=-3。当t1=-2时，x2-3x=-2,x2-3x+2＝0，〔x-1〕〔x-2〕=0，故x1=1,x2=2。当t2=-3时，x2-3x＝-3，x2-3x+3＝0，x2-3x+322-94+3＝0，x－322＝-34，故x3=32+32i,x4=32-32i。 四、应用题 解：〔1〕385÷42≈9.2,所以单独租用42座客车需10辆，租金为320×10＝3200〔元〕。385÷60≈6.4，所以单独租用60座客车需7辆，租金为460×7＝3220〔元〕。 〔2〕设租用42座客车x辆，则60座客车〔8-x〕辆，由题意得， 320x+460〔8-x〕≤3200， 42x+60〔8-x〕≥385。 解得3.4≤x≤5.3。 由于x取整数,所以x=4或5。 当x=4时，租金为320×4+460×〔8-4〕＝3120〔元〕； 当x=5时，租金为320×5+460×〔8-5〕＝2980〔元〕。 故租用42座客车5辆，60座客车3辆，租金最少。 五、证明题 证明：〔1〕假设存在实数c0,c1≠c0且f〔c0〕-c0=0。不妨设c0 〔2〕令F〔x〕=f〔x〕-2x，则F′〔x〕＝f′〔x〕-2。由已知0
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