14.3 因式分解第3课时
公式
小学单位换算公式大全免费下载公式下载行测公式大全下载excel公式下载逻辑回归公式下载
法——完全平方公式第十四章 整式的乘法与因式分解人教版八年级上提示：点击进入习题
答案
八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案
显示1234－1或75(a＋b)2；(a－b)2；积的2倍；和(或差)6789见习题CB10CDDC3(a－b)21112131415A答案显示16AB见习题17见习题18见习题B1．两个数的__________加上或减去这两个数的________，即把____________和____________这样的式子叫做完全平方式．其特征是：(1)多项式是________项式；(2)经升(降)幂排列，首尾两项是______且同号，中间项除符号外是首尾两项________的积的2倍．平方和积的2倍a2＋2ab＋b2a2－2ab＋b2三平方式底数2．(中考·安顺)若x2＋2(m－3)x＋16是关于x的完全平方式，则m＝________．－1或73．多项式4x2＋1加上一个单项式后，使它成为一个整式的平方，那么加上的单项式可以从①－1；②4x；③－4x；④4x4中选取( )A．①②B．②③C．③④D．①②③④D4．如果x2－(m＋1)x＋1是完全平方式，那么m的值为( )A．－1 B．1C．1或－1 D．1或－3D5．a2＋2ab＋b2＝________，a2－2ab＋b2＝________，即两个数的平方和加上(或减去)这两个数的________，等于这两个数的__________的平方．(a＋b)2(a－b)2积的2倍和(或差)6．(2020·自贡)分解因式：3a2－6ab＋3b2＝________.3(a－b)27．把2xy－x2－y2分解因式，结果正确的是( )A．(x－y)2B．(－x－y)2C．－(x－y)2D．－(x＋y)2C8．(2020·益阳)下列因式分解正确的是( )A．a(a－b)－b(a－b)＝(a－b)(a＋b)B．a2－9b2＝(a－3b)2 C．a2＋4ab＋4b2＝(a＋2b)2D．a2－ab＋a＝a(a－b)C 9．下列各式：①x2－10x＋25；②4a2＋4a－1；③x2－2x－1；④－m2＋m－；⑤4x4－x2＋.其中能利用完全平方公式分解因式的有( )A．1个B．2个C．3个D．4个B10．多项式(a＋b)2－4(a2－b2)＋4(a－b)2分解因式的结果为( )A．(3a－b)2B．(3b＋a)2C．(3b－a)2D．(3a＋b)2C11．(2020·郴州)如图①，将边长为x的大正方形剪去一个边长为1的小正方形(阴影部分)，并将剩余部分沿虚线剪开，得到两个长方形，再将这两个长方形拼成图②所示的长方形．这两个图能解释下列哪个等式？( )A．x2－2x＋1＝(x－1)2B．x2－1＝(x＋1)(x－1)C．x2＋2x＋1＝(x＋1)2D．x2－x＝x(x－1) B12．(2019·金华)当x＝1，y＝－时，式子x2＋2xy＋y2的值是________．13．如果ax2＋24x＋b＝(mx－3)2，那么( )A．a＝16，b＝9，m＝－4B．a＝64，b＝9，m＝－8C．a＝－16，b＝－9，m＝－8D．a＝16，b＝9，m＝4A14．(2020·眉山)已知a2＋b2＝2a－b－2，则3a－b的值为( )A．4B．2C．－2D．－4A15．把下列各式因式分解：(1)(2a－b)2＋8ab；解：原式＝4a2－4ab＋b2＋8ab＝4a2＋4ab＋b2＝(2a＋b)2；(2)(x2＋16y2)2－64x2y2；原式＝(x2＋16y2)2－(8xy)2＝(x2＋16y2＋8xy)(x2＋16y2－8xy)＝(x＋4y)2(x－4y)2；(3)(m2－4m)2＋8(m2－4m)＋16；(4)(2019·齐齐哈尔)a2＋1－2a＋4(a－1)．解：原式＝(m2－4m＋4)2＝[(m－2)2]2＝(m－2)4；原式＝(a－1)2＋4(a－1)＝(a－1)(a－1＋4)＝(a－1)(a＋3)．16．(2020·河北)有一电脑程序：每按一次按键，屏幕的A区就会自动加上a2，同时B区就会自动减去3a，且均显示化简后的结果．已知A，B两区初始显示的分别是25和－16，如图．如，第一次按键后，A，B两区分别显示：这个和不能为负数，理由：根据题意，得25＋4a2＋(－16－12a)＝25＋4a2－16－12a＝4a2－12a＋9＝(2a－3)2.∵(2a－3)2≥0，∴这个和不能为负数．(1)从初始状态按2次后，分别求A，B两区显示的结果．(2)从初始状态按4次后，计算A，B两区式子的和，请判断这个和能为负数吗？说明理由．解：A区显示的结果为25＋2a2，B区显示的结果为－16－6a.17．(中考·湘潭)多项式乘法是：(x＋a)(x＋b)＝x2＋(a＋b)x＋ab，将该式从右到左使用，即可得到“十字相乘法”进行因式分解的公式：x2＋(a＋b)x＋ab＝(x＋a)(x＋b)．示例：分解因式：x2＋5x＋6＝x2＋(2＋3)x＋2×3＝(x＋2)(x＋3)．(1)尝试：分解因式：x2＋6x＋8＝(x＋______)(x＋______)；(2)应用：请用上述
方法
快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载
解方程：x2－3x－4＝0.解：∵x2－3x－4＝0，∴(x－4)(x＋1)＝0.∴x－4＝0或x＋1＝0，∴x＝4或x＝－1.2418．下面是某同学对多项式(x2－4x＋2)(x2－4x＋6)＋4进行因式分解的过程．解：设x2－4x＝y，则原式＝(y＋2)(y＋6)＋4(第一步)＝y2＋8y＋16(第二步)＝(y＋4)2(第三步)＝(x2－4x＋4)2.(第四步)(1)该同学第二步到第三步运用了因式分解的( )A．提取公因式B．平方差公式C．两数和的完全平方公式D．两数差的完全平方公式C(2)该同学因式分解的结果是否彻底？________(填“彻底”或“不彻底”)．若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果：____________．不彻底(x－2)4(3)请你模仿以上方法尝试对多项式(x2－2x)(x2－2x＋2)＋1进行因式分解．【思路点拨】先对两个因式中的相同项进行整体换元，再仿照阅读材料中的方法进行因式分解．解：设x2－2x＝y，则原式＝y(y＋2)＋1＝y2＋2y＋1＝(y＋1)2＝(x2－2x＋1)2＝(x－1)4.
浙公网安备 33021202002483