北师大版小学数学五年级下册全册教学课件（2020年2月修订）

北师大版五年级下册数学全册教学 课件 超市陈列培训课件免费下载搭石ppt课件免费下载公安保密教育课件下载病媒生物防治课件 可下载高中数学必修四课件打包下载 （2021年2月修订）春风染绿叶10和6的最小公倍数是30。我用30作分母。1.使学生理解、掌握异分母分数相加减的计算方法，并能正确计算。2.提高学生的计算能力和利用所学知识自主解决问题的能力。3.培养学生从多角度思考的能力以及严谨认真的学习态度。【重、难点】掌握异分母分数相加减的计算方法。同分母的分数相加减，分母不变，分子相加减。计算下列各式:分母不同的分数相加，先通分变成分母相同的分数，再相加。（1）他俩一共用了这张纸的几分之几？====笑笑比淘气多用了这张纸的几分之几？分母不同的分数相减，先通分变成分母相同的分数，再相减。你能画图解释左面两题的计算过程吗？==分母不同的分数相加减怎样计算？算一算，说一说。填一填：1我的算法是：2计算下面各题。3计算下面各题。34森林医生。×××52.异分母分数加减法解题步骤：一看：看清题目二通：通分三算：计算1.异分母分数加减法计算法则：先通分，然后再按照同分母分数加减法的法则来计算。 计算下面各题。1计算下面各题。12解方程。解：解：解：解：解：解：2解方程。3（1）小兔子比小猴子多占总数的几分之几？3（2）小兔子和小猴子共占总数的几分之几？4（1）雨天天数比晴天天数多占全月总天数的几分之几？（2）雨天天数和晴天天数一共占全月总天数的几分之几？45（时）（时）谢谢指导分数加减法第2课时折纸北师大版数学五年级下册课堂导入-新知探究-课堂练习-课堂小结-课堂作业1.通过练习使学生巩固异分母分数相加减的计算方法，在计算的过程中能约分的要约分，并能正确进行计算。2.提高学生的计算能力和利用所学知识自主解决问题的能力。3.渗透转化的数学思想和探究解决计算问题的方法，培养学生从多角度思考的能力以及严谨认真的学习态度。【重点】培养学生用所学知识自主解决问题的能力和观察推理能力。【难点】正确、熟练、灵活地用异分母分数加减法的法则进行计算，培养学生的观察推理能力。先通分，将分母不同的分数化成分母相同的分数，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算。计算下面各题：我用10×6作分母。1下面的计算对吗？把不对的改正过来。××计算下面各题。22计算下面各题。根据“等式的性质”解方程，即在方程两边同时加上（或减去）同一个数，方程两边仍然相等。3解方程。解：解：解：45分母不同的分数加减法的计算方法:分母不同的分数相加减，要先通分，找最小公倍数，化成相同的分母，再加减。计算结果能约分的，要约成最简分数。不同分母的分数加减法解题步骤：一看：二通：三算：四约：看清题目通分计算结果能约分的要约成最简分数1计算下面各题：估一估，连一连，下面算式结果分别与哪个数最接近？算一算。23（1）两次共用去多少米？ （2）第一次比第二次多用去多少米？3（米）3456你知道吗？谢谢指导分数加减法第3课时星期日的安排北师大版数学五年级下册1.结合解决实际问题的过程，借助直观图，了解整数加减混合运算的顺序与整数加法的运算律对分数也适用。2.会根据分数加减混合运算的顺序与运算律正确进行分数的有关计算。 3.能解决简单的分数加法的实际问题。【重点】会根据分数加减混合运算的顺序与运算律正确进行分数的有关计算，能解决简单的分数加减法的实际问题。【难点】能用简便的方法进行分数加减混合运算。同学们看大屏幕，你观察到了什么？男生星期日活动安排表户外活动去少年宫留在家中留在家中的男生人数占男生总人数的几分之几？方法一男生人数？留在家中的男生人数占男生总人数的几分之几？方法二分数混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的运算顺序一样。观察上面两个算式，你有什么发现?都是按着从左到右的顺序计算。有括号的要先算括号里面的，再算括号外的。女生星期日活动安排表说一说你从下表中获得了哪些信息？留在家中的女生人数占女生总人数的几分之几？方法一你能提出哪些数学问题？把女生总人数看作单位1。方法二还可以怎样计算？方法一我是先把所有的分数都通分，然后再按着从左到右的顺序进行计算。方法二1看图列式计算：甲、乙两队合修一条公路。没修的部分占这条公路的几分之几？把这条公路看作单位1。？2方法一方法二3下面是某班寒假读书情况统计表。占全班人数的几分之几(1)读2本书和3本书的人数共占全班人数的几分之几？3(2)请你再提出一个数学问题，并尝试解答。读1本书和3本书的人数共占全班人数的几分之几？4用简便方法计算下面各题。分数加减混合运算的运算顺序，与整数混合运算的运算顺序相同，整数混合运算中的简便方法，同样适用于分数混合运算，具体方法根据题目灵活选择。1计算下面各题。(1)他们前45分钟共走了全程的几分之几？(2)最后五分钟走的路程是全程的几分之几?2又用25分钟走了全程的一半。?他们前45分钟共走了全程的几分之几？用25分钟走了全程的一半最后五分钟?最后五分钟走的路程是全程的几分之几?3淘气喝的果汁和水一样多。果汁：1瓶淘气喝的水：第一次加的第二次加的第三次加的＝1(瓶)谢谢指导分数加减法第4课时“分数王国”与“小数王国”北师大版数学五年级下册1.结合具体情境，理解分数与小数的相互转化的必要性。2.能正确将简单的分数化为有限小数。3.能正确地将有限小数化为分数，感受数形结合的思想。在学习活动中获得成功的体验。【重点】探索并掌握分数与小数互化的计算方法，经历与他人交流算法的过程，体验计算方法的多样化。【难点】能正确地将有限小数化为分数，感受数形结合的思想。可以画图来比较。可以把分数化成小数来比较。可以把小数化成分数来比较。0.06＞画图比较把分数化成小数比较=1÷20=0.05因为0.06＞0.05所以0.06＞小数化分数，就是把小数化成分母是10、100、1000……的分数，能约分的要约分。把小数化成分数比较。0.06=120=因为＞所以0.06＞0.50.750.875“分数王国”与“小数王国”分别有不同的尺子，你能帮助“翻译”吗？“分数王国”与“小数王国”分别有不同的尺子，你能帮助“翻译”吗？0.16把下面的小数化成分数或者把分数化成小数，与同伴交流你的方法。1.750.24=24100=6256251.8=1810=9595连一连。12比较下面各组数的大小，说一说你是怎样比较的。＞＞＜分数与小数互化容易出现错误，无限小数要多写几位，然后逐步去比较。3森林医生。×××41.85＞＞＞把分数化成小数或者把小数化成分数再进行比较。因为：所以：50.7＜0.75答：张师傅做的快些。谁用的时间少，谁做的快。分数、小数互相转化的方法：分数化小数：根据分数与除法的关系，把分数写成除法算式来计算。 小数化分数，就是把小数化成分母是10、100、1000……的分数，能约分的要约分。1把下面的小数化成分数或者把分数化成小数。0.0752.752（4）0.07 表示（   ）分之（   ），写成分数是（      ）。填空。74（1）0.7里面有（     ）个十分之一，写成分数是（      ）。（2）0.04里面有（    ）个百分之一，写成分数是（      ）。（3）0.9 表示（   ）分之（   ），写成分数是（      ）。百十九七3159cm=1.59m答：芳芳最高，红红最矮。4因为24分＞20分答：小强走得快些。谁用的时间少，谁就走得快一些。谢谢指导练习一第5课时分数加减法北师大版数学五年级下册1、能正确的计算异分母分数加减法。掌握分数加减混合运算的顺序，并能选择合适的方法进行正确计算。 2、理解分数的意义，能在解决问题中灵活运用。 3、通过回顾、整理、巩固、应用等学习活动，养成整理知识，自我反思的良好习惯。在学习过程中感受成功的喜悦。【重点】能选择合适的方法进行分数加减法的计算，理解分数的意义并在解决问题中灵活运用。【难点】通过回顾、整理、巩固、应用等学习活动，养成整理知识，自我反思的良好习惯。1.分母相同的分数加减法的运算方法：分母相同的分数相加减，分母不变，分子相加或相减。2.分母不同的分数加减法的计算方法：分母不同的分数相加减，要先通分，化成相同的分母，再加减。注意：计算结果能约分的要约成最简分数。3.分数加减混合运算顺序与整数加减混合运算顺序相同。⑴先全部通分，再进行计算；⑵也可先计算三个数中的两个数后，再进行通分。⑶也有先部分进行通分，算出部分的结果后，再第二次通分的。具体的题型具体分析，尽量使计算过程更加简便。分数、小数互相转化的方法：分数化小数，根据分数与除法的关系，把分数写成除法算式来计算。 小数化分数，就是把小数化成分母是10、100、1000……的分数，能约分的要约分。4.整数加减法运算定律在分数加减法中同样适用。你是如何计算的？算一算。1DCC选择。23⑴被森林吸收的和渗透到地下的水量共占降水总量的几分之几？（2）渗透到地下的水量占降水总量的几分之几？3下面是四年级学生参加课外活动情况统计表。占全班人数的几分之几(1)参加书法组和葫芦丝组的人数共占全班人数的几分之几？4(2)请你再提出两个数学问题，并尝试解答。①参加葫芦丝组和舞蹈组的人数共占全班人数的几分之几？②参加葫芦丝组人数比舞蹈组的人数多占全班人数的几分之几？4在尺子上标出下面各数大致的位置。0.30.081.62.451你是如何计算的？画一画，算一算。1你是如何计算的？画一画，算一算。连一连。230.61～5=你能猜出（）里的数字可能是什么吗？与同伴交流。解方程。451算一算，并与同伴说一说你是怎么算的。1算一算，并与同伴说一说你是怎么算的。23（千米）4（吨）5（吨）谢谢指导长方体（一）第1课时长方体的认识北师大版数学五年级下册1、通过观察、操作等活动认识长方体和正方体，掌握长方体和正方体的基本特征，理解它们之间的关系。 2、让学生在操作活动中经历探究的全过程，通过合作学习进一步积累探究经验。3、增强空间观念，发展数学思考能力。【重点】认识长方体和正方体，掌握长方体和正方体的基本特征，理解它们之间的关系。【难点】掌握长方体和正方体的基本特征，理解它们之间的关系。你已经认识了哪些立体图形？正方体长方体圆柱体圆锥体生活中，你还见过哪些物体的形状是长方体或正方体？长方体正方体生活中哪些物体的形状是长方体或正方体？长方体上平平的部分是长方体的面。什么是长方体的面?长方体有六个面，分别是左面，右面；上面、下面；前面、后面。上面下面左面右面前面后面长方体有几个面?长方体相对的两个面是相等的。前面=后面；上面=下面;左面=右面。长方体的面有什么特征?两个面相交的边叫作长方体的棱。棱长方体一共有12条棱，可以分为三组，相对的四条棱长度相等。长方体的棱长总和=长×4+宽×4+高×4=（长+宽+高）×4仔细观察长方体有多少条棱？它们有什么特征？长方体有8个顶点。三条棱相交的点叫作顶点。　顶点顶点顶点顶点量一量棱的长度…数一数有几个顶点…比一比各个面的大小…正方体各有什么特点？做一做，填一填，并与同伴交流。长方体和正方体各有什么特点？做一做，填一填。8个8个6个6个正方形长方形或正方形大小相同相对的两个面大小相同12条12条长度相同相对的棱长度相等正方形是特殊的长方形，正方体是特殊的长方体吗？认一认，想一想。棱长宽高棱棱可以用下图来表示正方体和长方体的关系。1找一个形状是长方体或正方体的物品，并与同伴说一说它的顶点、面和棱。棱顶点面右图是一个长方体盒子。（上、下两面近似认为一致，单位：cm）（1）这个盒子的上面是什么形状？长和宽各是多少？哪个面和它形状、大小都相同？左侧面呢？2答：这个盒子的上面是长方形，长和宽分别是36cm、28cm，下面和它的形状、大小都相同；左侧面是长方形，长和宽分别是28cm、10cm，右侧面和它完全一样。答：前面和后面。（2）哪个面的长是36cm、宽是10cm？3下面的长方体都是由棱长为1cm的小正方体搭成的，它们的长、宽、高各是多少？长＝cm宽＝cm高＝cm长＝cm宽＝cm高＝cm长＝cm宽＝cm高＝cm422225333判断。（1）长方体有6个面、12条棱、8个顶点。（）（2）长方体12条棱的长度相等。（）√×（3）一个长方体最多有两个面是正方形。（）√（4）正方体12条棱的长度相等。（）√4742071661211指出下面长方体的长、宽、高各是多少厘米？2长：11厘米宽：7厘米高：4厘米长：16厘米宽：6厘米高：20厘米长：12厘米宽：7厘米高：2厘米5    长方体的特征：有6个面，都是长方形，（有时相对的两个面是正方形），相对的面形状相同，面积（大小）相等；有12条棱，相对的棱长度相等；8个顶点。正方体的特征：有6个面，都是正方形，6个面的面积相等；12条棱的长度相等；8个顶点。正方体和长方体的关系：正方体是特殊的长方体。1把下面长方体各个面的面积填在表中。(单位:cm)3232404020202下图是一个长方体灯笼框架，制作一个这样的框架至少需要多少厘米长的木条？（单位：cm）（20+20+30）×4=70×4=280（cm）答：制作一个这样的框架至少需要280cm长的木条。3用一根28cm长的铁丝做一个棱长是整厘米数的长方体框架，这个长方体框架的长、宽、高可能是多少厘米？想一想，填一填。128÷4＝7（cm）543221124一个长方体长、宽、高分别是10cm、7 cm、4 cm ，这个长方体的棱长和是多少厘米？     （10+7+4）×4=21×4=84（cm）答：这个长方体的棱长和是84厘米。5将一根铁丝做成棱长8dm的正方体，这根铁丝至少长多少分米？8×12=96（dm）答：这根铁丝至少长96分米。8dm谢谢指导长方体（一）第2课时长方体的认识（2）北师大版数学五年级下册1、通过观察、操作等活动理解掌握什么样的面能组成长方体或正方体，理解它们之间的关系。 2、通过合作学习进一步积累探究经验，增强空间观念，发展数学思考能力。 3、让学生体会立体图形学习与实际生活的联系，增强学习的兴趣和学好数学的自信心。【重点】知道什么样的面可以组成长方体或正方体，理解它们之间的关系，增强空间观念，发展数学思考能力。 【难点】掌握长方体和正方体的基本特征，理解它们之间的关系。长方体有（）个面。每个面都是（），也可能有2个相对的面是（），相对的面的面积（），长方体有（）条棱，相对的棱长度（）长方体，有（）个顶点。6长方形12完全相同正方形相等8填空：长方体正方体是由（）个完全相同的（）围成的立体图形。也有（）条棱，它们的长度都（）。正方体有（）个顶点，由于正方体的棱长都相等，所以它的长、宽、高都叫作（）。6正方形棱长128相等正方体下面哪几个面可以组成长方体？你是怎么想的？和同伴交流。（单位：cm）长方体相对的两个面完全一样，我先找出三组完全一样的面……②和③都只有一个，不能用。可以照样子剪几个图形，做一做，想一想。下面哪几个面可以组成长方体？（单位：cm）将你选择的每个面的序号标在下面的长方体上，并标出这个长方体的长、宽、高。①⑧④⑥⑤⑦长宽高上下分别是⑤和⑦号。前后分别是①和⑧号，左右分别是④和⑥号，可以选择哪些小棒搭成一个长方体框架？(单位：cm)√√√8641想象：1、长方体的左面的面积是多少平方厘米？5×7=35（平方厘米）7×7=49(平方厘米)上面和下面下图是长方体的长、宽、高：2、哪个面的面积是49平方厘米？7厘米7厘米5厘米2这个魔方的每个面的面积是100平方厘米，它的棱长是多少?有几个面完全相同?这个魔方是正方体，每个面都是正方形，面积是100平方厘米，所以它的棱长就是10厘米，有六个面完全相同。用下面几块玻璃做成一个鱼缸，它们分别做鱼缸的那个面？3A做鱼缸的底面；C和D分别做鱼缸的前面和后面；E和B分别做浴缸的左面和右面。4有三块相同的数字积木，摆放如下图。看一看，想一想，5的对面是(　　)，4的对面是(　　)，1的对面是(　　)。　623　最少用(　　)个同样大小的小正方体，才可以拼成一个大一点的正方体。A．2　　　　　　　　B．4C．6　　　　　　　　D．8D在下面的8个面中找出6个面，使它们能围成如下的长方体。这六个面分别是(　　　　　　　)。A，D，E，F，G，H　51.长方体相对的两个面完全相同，共有三组完全一样的面。相对的棱长度相等，也有三组一样的棱长，每组有四条。2.正方体的六个面完全相同。十二条棱的长度都相等。1把下面长方体各个面的面积填在表中。(单位:cm)4040484830308563一个长方体，棱长和是36厘米，长是4厘米，宽是3厘米，高是多少厘米？36÷4-4-3=9-4-3=2（厘米）答：高是2厘米。4用铁丝焊成一个长20厘米，宽15厘米，高10厘米的长方体框架，至少需要铁丝多少厘米？（20+15+10）×4=45×4=180（厘米）答：至少需要铁丝180厘米。5有一根1m长的铁丝，围成一个正方体后还剩16cm，这个正方体框架的棱长是多少厘米？1m＝100cm100－16＝84(cm)84÷12＝7(cm)答：这个正方体框架的棱长是7厘米。6两个面积同为90平方厘米的长方形，一个长是10厘米，宽是9厘米；另一个长是15厘米，宽是6厘米。它们可以作长方体相对的面吗？不可以作长方体相对的面。因为虽然这两个长方形的面积相等，但长方体相对的棱的长度也应该相等。谢谢指导长方体（一）第3课时展开与折叠北师大版数学五年级下册1.通过动手操作，知道长方体、正方体的展开图，加深对长方体、正方体的认识。2.在想象、操作等活动中，发展空间观念。3.激发学习数学的兴趣和学好数学的自信心。【重点】通过动手操作，知道长方体、正方体的展开图，在想象、操作等活动中，发展空间观念，激发学习数学的兴趣。【难点】知道长方体、正方体的展开图，理解它们之间的关系，发展空间观念。长方体的特征：有6个面，相对的面形状相同，面积（大小）相等；有12条棱，相对的棱长度相等；8个顶点。正方体的特征：有6个面，都是正方形，6个面的面积相等；12条棱的长度相等；8个顶点。 把一个正方体的盒子沿着棱剪开，得到一个展开图。这个展开图至少有1条边相连。你能把展开图重新折叠成正方体盒子吗？请你找一个正方体的盒子剪一剪，把你得到的展开图画下来。全班交流，剪出了几种不同形状的展开图？说一说，分别是如何得到的。第一类:两排各三个，只有一种。第二类:中间四连方,两侧各一个，共有六种。第三类:中间三连方,两侧各有一、二个，共三种。第四类:中间二连方，两侧各有二个，只有一种。你能把剪开的展开图重新折叠成正方体盒子吗？下面是一个长方体的展开图，请分别说出与1号、2号、3号面相对的各是几号面？1234561号相对的面是6号，2号相对的面的4号，3号相对的面是5号。下面是一个正方体的展开图，请分别说出与1号、2号、3号面相对的各是几号面？1234561号相对的面是5号，2号相对的面的4号，3号相对的面是6号。把一个长方体的盒子沿棱剪开，想一想：它的展开图是什么样子?上下后前左右1下列的图形都是长方体的展开图吗？(5)(2)(6)(3)(1)(4)√√√××√下面的图形分别是上面哪个盒子的展开图？想一想，连一连。23下面哪些图形沿虚线折叠后能围成正方体？先想一想，再利用附页1中的图2试一试。×√√√√×4如图，不是正方体平面展开图的是（）注意：“田”字型、“凹”字型的不是正方体的平面展开图。ABCDD5下图中的哪些图形可以沿虚线折叠成长方体纸盒，先想一想，再折一折。(√)（×）（×）（×）6“努”在下，“就”在后，“成”“功”在哪里？“成”在上面“功”在前面第一类:中间四连方,两侧各一个，共六种。把一个正方体剪开能剪出四类不同形状的展开图：第二类:中间三连方,两侧各有一、二个，共三种。第三类:中间二连方，两侧各有二个，只有一种。第四类:两排各三个，只有一种。如下图是一个正方体的展开图，图中已标出三个面在正方体中的位置，A：前面；C：右面；B：下面。试判定另外三个面F、D、R在正方体中的位置。F在后面D在上面R在左面1下面哪些图形是正方体的展开图？是的画√,错的画×，再利用附页1中的图2试一试。×√√√√×23下列图形哪个不是长方体的表面展开图？（）ADBCC4如下图是一个正方体的展开图，每个面内部都标注了字母，请根据要求填空：（1）如果D面在左面，那么F面在；（2）如果B面在后面，从左面看是D面，那么上面是。右面C5把下图折起来，它会变成正方体（）。B谢谢指导长方体（一）第4课时长方体的表面积北师大版数学五年级下册1.在操作、观察活动中，探索并理解长方体、正方体的表面积及其计算方法，并能正确计算。 2.丰富对现实空间的认识，发展初步的空间观念。 3.结合具体情境，解决生活中一些简单的问题，体会数学与生活的联系。【重点】探索并理解长方体、正方体的表面积及其计算方法。  【难点】能结合具体情境，解决生活中一些简单的问题，体会数学与生活的联系。 （1）长方体有（）个面，一般都是（），相对的面的（）相等；这是一个（），它长（）厘米，宽（）厘米，高（）厘米，它们的棱长之和是（）厘米，它上面的面积是（）平方厘米。8厘米5厘米4厘米长方形大小6长方体8546840（2）手工课上同学们做长方体包装盒，（如图）做一个这样的包装盒至少要用多少纸板？小组交流讨论说一说你是怎样想的？7前后左右上下733337×3＝21(cm2)3×5＝15(cm2)7×5＝35(cm2)前面的面积左面的面积上面的面积长方体六个面的面积之和叫作它的表面积。后面的面积7×3＝21(cm2)右面的面积3×5＝15(cm2)7×5＝35(cm2)下面的面积怎样计算这个长方体包装盒的表面积？想一想，填一填。7×3×2＝42（cm2）3×5×2＝30（cm2）7×5×2＝70（cm2）42＋30＋70＝142（cm2）相对的两个面的面积是相等的。怎样计算正方体的表面积？想一想，说一说。正方体6个面的总面积，叫作正方体的表面积。正方体的表面积＝棱长×棱长×6=一个面的面积×6(10×8＋10×4＋8×4)×2=（80+40+32）×2=152×2=304(cm2)求下列图形的表面积。（单位：cm）做法一：做法二：10×8×2＋10×4×2＋8×4×2=160+80+64=240+64=304(cm2)8×8×6=64×6=384(cm2)求下列图形的表面积。（单位：cm）1在下面的长方体展开图上，先把相对的面涂上相同的颜色，再标出每个面的长和宽。（单位：cm）说一说，如何得到这个长方体的表面积？15123315312315×12×2＋12×3×2＋15×3×2=360+72+90=522(cm²)用上面面积乘2，加左面面积乘2，加前面面积乘2就等于这个长方体的表面积。方法一答：这个长方体的表面积是522平方厘米。1（12×3＋15×12＋15×3）×2=（36+180+45）×2=261×2=522(cm²)用相邻的三组面的面积相加的和，再乘2就等于这个长方体的表面积。方法二答：这个长方体的表面积是522平方厘米。1一个长方体游泳池,长20米,宽15米,深2米,现要将它的每个面抹上水泥,需要抹水泥的面积是多少平方米？2游泳池没有上面，只要求出前、后、左、右面的面积和下面的面积就可以了。20×15+(20+15)×2×2=300+35×2×2=300+140=440（平方米）答：需要抹水泥的面积是440平方米。3把一个正方体锯成两个长方体，它的表面积增加了6平方厘米，那么原正方体的表面积是多少平方厘米？  把一个正方体锯成两个长方体，增加了两个面。原正方体的表面积是：3×6=18（平方厘米）原正方体一个面的面积是：6÷2=3（平方厘米）答：原正方体的表面积是18平方厘米。4一个正方体纸盒，棱长8厘米，求它的表面积。8厘米8厘米8×8×6=64×6=384（平方厘米）答：它的表面积是384平方厘米。5做一个长8厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体纸盒，至少要用多少平方厘米硬纸板？8厘米4厘米5厘米求要用多少平方厘米硬纸板，就是求这个长方体的表面积。解法一：=80+64+40=184（平方厘米）答：至少要用184平方厘米硬纸板。8×5×2+8×4×2+5×4×2解法二：=(40+32+20)×2=92×2=184(平方厘米）(8×5+8×4+5×4)×2答：至少要用184平方厘米硬纸板。51.长方体表面积就是长方体六个面的面积总和。长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2=（长×宽+长×高+宽×高）×2　2.正方体的表面积，就是正方体六个面的面积总和。正方体的表面积＝棱长×棱长×6=一个面的面积×61如图，包装一个长方体纸盒，选择下面哪种尺寸的包装纸比较合适？与同伴交流你的想法。（单位：厘米）①②×√10厘米15厘米5厘米25厘米=(80+16+20)×2=116×2=232(平方厘米）(10×8+8×2+10×2)×2先求出这个包装盒的表面积。再求两张包装纸的面积。第一张：15×5=75（平方厘米）第二张：25×10=250（平方厘米）第一张纸首先面积不够大，另外其短边只有5厘米，无法包装边长8厘米的边，所以排除。1一共贴五个面，四面墙壁的面积和房顶面积，门窗不要贴墙纸，得减去4.5平方米。2淘气的房间长3.5m、宽3m、高3m。除去门窗4.5m2，房间的墙壁和房顶都贴上墙纸，这个房间至少需要多大面积的墙纸？3.5×3×2＋3×3×2＋3.5×3-4.5=21+18+10.5-4.5=45（m2）答：这个房间至少需要45平方米的墙纸。3做一个长54cm、宽50cm、高95cm的洗衣机包装箱，至少需要多大面积的硬纸板？54×50×2＋50×95×2＋54×95×2=5400+9500+10260=25160(cm2)答：至少需要25160平方厘米的硬纸板。435×35×5=1225×5=6125（cm2）答：至少需要6125平方厘米的玻璃。制作一个棱长为35cm的正方体无盖玻璃鱼缸，至少需要多大面积的玻璃？无盖就是缺少上面，求出5个面的面积和就是需要的玻璃面积。谢谢指导长方体（一）第5课时露在外面的面北师大版数学五年级下册1.结合具体的情境，经历探究多个正方体堆放时露在外面的面的表面积的过程，能够准确地计算出多个正方体堆放时露在外面的面的表面积。 2.观察正方体的堆放，培养学生初步的立体空间想象能力。 3.让学生体会数学知识与现实生活的密切联系，激发学习数学的兴趣。【难点】能够准确地计算出多个正方体堆放时露在外面的面的表面积。正方体一共有几个面？从正面看：从右面看：从上面看：共3个面露在外面。1233750050×50×3=2500×3=7500(平方厘米)现在一共有（）个面露在外面。小正方体的棱长为50厘米，露在外面的面的面积是（）平方厘米。4个棱长为50厘米的纸箱堆在墙角处，（如下图）有几个面露在外面？露在外面的面积是多少平方厘米？50cm123456789现在一共有（）个面露在外面。小正方体的棱长为50厘米，露在外面的面的面积是（）平方厘米。22500950×50×9=2500×9=22500(平方厘米)从正面看：从侧面看：从上面看：把这4个纸箱换一种方式放在墙角处，可以怎样摆，各有几个面露在外面？想一想，与同伴交流。8个9个8个相同个数的正方体摆法不同，露在外面的面的个数（），面积也（）。不同不同1234567891234567812345678（1）将小正方体按下图方式摆放在地上。找规律：有多少个面露在外面？1个小正方体有____个面露在外面，2个小正方体有____个面露在外面，3个小正方体有____个面露在外面。5811按照这样的方式摆放，6个小正方体有____个面露在外面。先想一想，再做一做。20小正方体个数（n）露在外面的面数1234565811141720规律：每增加1个小正方体，露在外面的面就增加3个。5+3×（n-1）=3n+2将小正方体按下图方式摆放在地上。5913172125你发现了什么规律？4n+1小正方体个数（n）露在外面的面数1234565913172125规律：每增加1个小正方体，露在外面的面就增加4个。5+4×（n-1）=4n+113个棱长为100cm的正方体纸箱放在墙角（如下图）。⑴有几个面露在外面？⑵露在外面的面积是多少平方厘米？(1)7个。(2)100×100×7=10000×7＝70000(cm2)2有若干个棱长为3分米的正方体纸盒放在墙角处（如图）：(1)有()个面露在外面，露在外面的面积是()平方分米。10903×3×10=9×10＝90(平方分米)2(2)有()个面露在外面，露在外面的面积是()平方分米。117133×3×13=9×13＝117(平方分米)有若干个棱长为3分米的正方体纸盒放在墙角处（如图）：3有5个棱长为40cm的正方体放在墙角处。⑴有几个面露在外面？露在外面的面积是多少平方厘米？有10个面露在外面40×40×10=1600×10=16000（cm2）会发生变化⑵改变摆法，露在外面的面积会发生变化吗？4下图是用8个小正方体拼成的，如果拿走其中的1个，它的表面积会发生变化吗？做一做，并与同伴交流。不会发生变化。露在外面的面的个数是有规律的。 用n表示正方体的个数： 平放一排     露在外面的面=3n+2 竖放一列     露在外面的面=4n+1 1学校运动会的领奖台除了底面不涂漆外，其他各面都涂漆，需要涂漆的面积是多少平方厘米？(单位：cm)(40×100+70×100+30×100)×2+40×50×2+30×50×2+50×100×3=（4000+7000+3000）×2+4000+3000+15000=28000+4000+3000+15000=50000（cm²）答：需要涂漆的面积是50000平方厘米。4010050213401001003012把6个棱长3厘米的小正方体拼成一个长方体，它的表面积是多少平方厘米？方法一方法二3×6×3×4+3×3×2=216+18=234（平方厘米）3×3×3×2+3×（3×2）×2+3×3×（3×2）×2=54+36+108=198（平方厘米）3将4个棱长为6cm的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积与原来的4个正方体的表面积之和相比，会发生变化吗？变化了多少？会发生变化6×6×6=36×6=216（cm2）将小正方体拼成一个大长方体，减少了6个面。表面积减少了216平方厘米。4如下图，4个棱长都是20厘米的正方体堆放在墙角处，露在外面的面积是多少？20×20×9=400×9＝3600(平方厘米)答：露在外面的面积是3600平方厘米。露在外面9个面。123456789谢谢指导长方体（一）第6课时练习二北师大版数学五年级下册1.通过复习，提炼长方体正方体的相关知识点，并进行整理和归纳。2.通过回顾、整理、巩固、应用等学习活动，熟练计算长方体正方体的表面积，养成整理知识，自我反思的良好习惯，培养空间观念和动手操作能力。3.积极参与学习活动，在学习过程中感受成功的喜悦。【难点】以不同的方式整理所学知识内容，在进行交流。从不同角度交流学习中的体会。长方体有6个面，相对的面面积相等，12条棱，相对的四条棱长度相等，8个顶点。正方体有6个面，12条棱，8个顶点。12条棱长都相等，6个面都是正方形，6个面的面积都相等。1.长方体和正方体的特征正方体是特殊的长方体。2.长方体和正方体的关系3.长方体和正方体的展开图第一类:中间四连方,两侧各一个，共六种。把一个正方体剪开能剪出四类不同形状的展开图：第二类:中间三连方,两侧各有一、二个，共三种。第三类:中间二连方，两侧各有二个，只有一种。第四类:两排各三个，只有一种。长方体的展开图一般是由6个长方形组成的，两个相对的面是相等的。长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2或长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2正方体的表面积=棱长×棱长×6=一个面的面积×6长方体或正方体6个面的总面积，叫作它的表面积。4.长方体和正方体的表面积注意：在求物体表面积的时候，要根据具体的情况决定求几个面的面积之和。露在外面的面的个数是有规律的。 用n表示正方体的个数：  5.露在外面的面平放一排     露在外面的面=3n+2 竖放一列     露在外面的面=4n+1（1）两个完全一样的长方体拼成一个大长方体，表面积不变。（）×判断。×××√（2）长方体的6个面是完全相同的长方形。（）（3）有六个面的物体不是长方体就是正方体。（）（5）用八个完全相同的小正方体，可以拼成一个大正方体。（）（4）棱长为2厘米的正方体，它的棱长之和与它的表面积相等。（）1（1）下列物体中，形状不是长方体的是（ ）。   A.火柴盒  B.红砖  C.足球  D.木箱   （2）长方体有（）条棱，（ ）个面，（  ）个顶点。 A.4  B.6  C.8  D.12（3）把一个棱长3分米的正方体切成两个相等的长方体，增加的两个面的总面积是（ ）平方分米。   A.18  B.9  C.36  D.以上 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 都不对 选择。  CDBCA2无盖正方体玻璃鱼缸，没有上面，一共有5个面。做一个棱长为3分米无盖正方体玻璃鱼缸至少需要多大面积的玻璃？3×3×5=9×5=45（平方分米）答：至少需要45平方分米的玻璃。3下面哪些图形是正方体的展开图？是的画√，错的画×，再利用附页1中的图2试一试。×√√√√×4小兰的房间长4m，宽3m，高3m。除去门窗5m²，房间的墙壁和房顶都贴上墙纸，这个房间至少需要多大面积的墙纸？4×3+（3×3+4×3）×2-5=12+42-5=49(m²)答：至少需要49平方米的墙纸。51用3个棱长都是1厘米的正方体，拼成一个长方体，这个拼成的长方体表面积是多少？1×3×4+1×1×2=12+2=14（平方厘米）答：这个拼成的长方体表面积是14平方厘米。2用一根36厘米长的铁丝围成一个正方体（接头处不计），这个正方体的表面积是多少平方厘米?（36÷12）×（36÷12）×6=3×3×6=54（平方厘米）答：这个正方体的表面积是54平方厘米。33个棱长都是30厘米的正方体堆放在墙角处（如下图），露在外面的面积是多少？30×30×7=900×7=6300(平方厘米)答：露在外面的面积是6300平方厘米。（1）相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫作长方体的（   ）、（    ）、（    ）。（2）求长方体的棱长总和方法：（   ）×4＋（   ）×4＋（   ）×4=棱长总和； 也就是（＋＋）×4=总棱长。（3）一个长方体的长是10dm，宽是6 dm，高是4 dm，它的棱长总和是（       ）dm。（4）一个长方体的棱长总和是80cm，其中长是10cm，宽是5cm，高是（       ）cm。 填空。长 宽高 长 宽高 长 宽高 80 5 45一个火柴盒长4厘米，宽2厘米，高1.5厘米，做一个完整的火柴盒，至少需要多少纸板？（纸盒厚度不计）外壳(4×2+2×1.5)×2=11×2=22（c㎡）火柴盒外壳有上、下、左、右四个面6火柴盒内匣有前、后、左、右、下五个面(缺上面)。完整的盒子=外+里22+26=48(c㎡)答:至少需要48平方厘米的材料。里盒(4×1.5+2×1.5)×2+4×2=9×2+8=26(c㎡)7一根绳子长10m，现要捆扎一种礼盒，（如下图）如果接头处要用掉绳子25cm,这根绳子最多可以捆扎几个这样的礼盒？（单位：cm）10×2+8×4+15×2+25=20+32+30+25=107(cm)10m=1000cm1000÷107=9(个）……37（cm）答：最多可以捆扎9个这样的礼盒。8402540淘淘要把一个如下图所示的空包装箱的各个面都贴上彩纸，至少需要多少平方厘米彩纸？（单位：厘米）40×25×4+40×40×2=4000+3200=7200（平方厘米）答：至少需要7200平方厘米彩纸。6个棱长都是20厘米的纸箱堆放在墙角处，如下图，露出多少个面？露在外面的面积是多少平方厘米？露出13个面20×20×13=400×13=5200（平方厘米）答：露在外面的面积是5200平方厘米.9将一个由5个棱长是10厘米的正方体排成的长方体拆开，如下图，5个正方体的表面积是多少？与长方体的表面积相等吗？与同伴交流。10×10×6×5=600×5=3000（平方厘米）答：5个正方体的表面积是3000平方厘米。与长方形的表面积不相等，拆开后比原来的长方体增加了8个面。10谢谢指导分数乘法第1课时分数乘法（一）北师大版数学五年级下册1、经历分数乘法计算方法的探索过程，理解分数乘法的意义，体验直观模型与“转化”思想的运用。2、掌握整数乘分数的计算方法，能够熟练准确的计算整数乘分数。3、感受数学与日常生活的密切联系，在学习活动中获得成功的体验。【重点】理解分数乘法的意义，掌握整数乘分数的计算方法，能够熟练准确的计算整数乘分数。【难点】能够熟练准确的计算整数乘分数。求几个相同加数的和用乘法计算比较简便。=5×4=3×3=7×5小组讨论交流怎样进行计算？我用加法计算我用乘法计算1+1+1=3算一算，说一说分数与整数相乘如何计算。分子乘整数，分母不变，分子和整数相乘。1填空。整数相同2填一填，与同伴交流为什么可以这样计算。9429811321163分数乘整数，分子和整数相乘，分母不变。在（）里填上“＜”、“＞”或“＝”。＜＞＝＜45算一算。5算一算。6(公顷)分数乘整数的计算方法：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积做分子，分母不变。1算一算。23爸爸吃了这个蛋糕的几分之几？我吃的是淘淘的2倍。45谢谢指导分数乘法第2课时分数乘法（一）北师大版数学五年级下册1、结合具体情境探索并理解分数乘整数的意义。能正确运用“先约分再计算”的方法进行计算。2、掌握整数乘分数的计算方法，能够熟练准确的计算整数乘分数。3、能运用所学知识解决生活中简单的实际问题，感受数学与日常生活的密切联系，在学习活动中获得成功的体验。【重点】掌握整数乘分数的计算方法，能够熟练准确的计算整数乘分数。【难点】能正确运用“先约分再计算”的方法进行计算。算一算。分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积做分子，分母不变。你能看懂下面两位同学的计算过程吗？与同伴说一说。计算结果可以化成最简分数。21能约分的可以先约分，然后再计算。计算下面各题，观察每个题目及结果，你发现了什么？÷2÷2÷2÷2÷2÷2÷2÷2×2×2×2×2×2×2×2×2下面是乐乐和红红的算法，你能看懂吗？3681842932可以一次约分，直接约为最简分数。算一算，说一说分数与整数相乘如何计算。分数和整数相乘：分母不变，分子和整数相乘，能约分的要约分。1算一算。32251312先约分再计算可以使运算更简便。2121112523百米赛跑。=4（米）11答：爬了4米。=48（米）121答：现在共爬了48米。=96（米）241答：已经爬了96米。从9时到9时5分，时钟经过了5分钟；从9时到10时，时钟经过了1个小时也就是60分钟；从9时到11时，时钟经过了2个小时也就是120分钟。34（公顷）51.分数乘整数的意义：求几个相同加数和的简便运算。2.分数乘整数的计算方法：分子和整数相乘的积作分子，分母不变。能约分的要约分。12⑴爸爸和乐乐一天分别要吃多少袋？爸爸和乐乐都感冒了妈妈要给他们买3天的药。⑵妈妈总共需要买多少袋药？答：妈妈总共需要买8袋药。≈55+3=8（袋）2爸爸和乐乐都感冒了妈妈要给他们买3天的药。335414（千米）16千米＞15千米答：小华骑的速度快。5答：1吨胡麻约含油320千克。1吨=1000千克6谢谢指导分数乘法第3课时分数乘法（二）北师大版数学五年级下册1、进一步探索并理解分数与整数相乘的意义，并能正确地计算。2、进一步巩固分数与整数相乘的计算方法。能够熟练准确的计算整数乘分数。3、能解决简单的分数与整数相乘的实际问题。【重点】理解分数乘法的意义，掌握整数乘分数的计算方法，能够熟练准确的计算整数乘分数。【难点】掌握分数乘整数的计算方法，能正确计算。分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积做分子，分母不变，能约分的要约分。51看谁算得又对又快。我早上吃了6块饼干。笑笑吃了多少块饼干？看下图笑笑吃了多少块饼干？答：笑笑吃了3块饼干。答：淘气吃了4块饼干。求一个数的几分之几是多少，就用这个数乘几分之几。1涂一涂，算一算。＝2＝102奇思的身高大约是多少厘米？答：奇思的身高大约是150厘米。（米）3一个书包的原价是30元，打九折后的价格是多少元？先说一说，再列式计算。答：打九折后是27元。请再举出一个能用此算式解决的问题。4答：被冲毁的公路长640米。求一个数的几分之几是多少用乘法计算。5答：尾巴最长约有21cm，最短约有15cm。在20cm到28cm之间是指最短20cm，最长28cm。6答：中午吃了180克。1.求一个数的几分之几是多少，就用这个数乘几分之几。2.分数乘整数的计算方法：分子和整数相乘的积作分子，分母不变。看谁算得又对又快。3235131612下表 记录 混凝土 养护记录下载土方回填监理旁站记录免费下载集备记录下载集备记录下载集备记录下载 的是某城市4～7月空气质量达标的情况。先估一估，哪个月空气质量达标天数最多？再算出各有多少天。答：四月份、五月份、六月份、七月份天气达标天数分别是21天、22天、24天、26天。四月份有30天、五月份有31天、六月份有30天、七月份有31天。23米奇书包原价100元，元旦期间按八折销售，米奇书包打八折后的价钱是多少元？答：打八折后是80元。4答：红红和亮亮分别6岁、9岁。5答：梨有400千克。答：卖出梨320千克。6答：第二天应该从22页看起。谢谢指导分数乘法第4课时分数乘法（二）北师大版数学五年级下册1、进一步探索并理解分数与整数相乘的意义，并能正确地计算。2、进一步巩固分数与整数相乘的计算方法。3、能解决简单的分数与整数相乘的实际问题。【重点】能正确地计算分数与整数相乘，进一步巩固分数与整数相乘的计算方法。【难点】解决简单的分数与整数相乘的实际问题。答：女生植树15棵。＝15（棵）我们女生种植了20棵树。男生比女生多植树多少棵？画一画，说一说你是怎样理解的你能再举出一个类似的例子吗？女生：男生：20棵答：男生比女生多植树5棵。＝5（棵）我们男生种植了25棵树。女生比男生少植树多少棵？答：女生比男生少植树5棵。＝5（棵）=10（年）答：海象的寿命比海狮的寿命大约多10年。答：第二天比第一天多看了40页。1（1）画一画，说说你是怎样理解的，并列式解决问题。第一天：15位第二天：＝6（位）答：第二天比第一天多来了6位游客。（2）你还能举出类似的例子吗？与同伴交流。＝2（人）答：女生比男生多2人。12＝14（张）答：奇思比淘气少14张邮票。奇思：淘气：63张3＝45（米）答：第二天比第一天多修了45米。4计算。5＝600（元）答：2016年人均收入比2017年少600元。1.求一个数的几分之几是多少，用这个数乘几分之几。2.分数乘整数的计算方法：分子和整数相乘的积作分子，分母不变，能约分的要约成最简分数。1＝8（个）答：小灰兔比小白兔少拔8个萝卜。2＝8（本）答：二班修补了40本。48－8=40（本）3＝60（个）答：第二天比第一天多加工60个零件。4＝18（棵）答：槐树比柳树少12棵。＝12（棵）5一件衣服是360元，现在打八折出售，现在售价多少元？=288（元）答：现在售价288元。6=16（页）答：第二天比第一天少打了16页。560－210＝350（本）答：科技书有350本。7谢谢指导分数乘法第5课时分数乘法（三）北师大版数学五年级下册1、在实践活动中，借助图形语言，理解分数乘分数的意义。2、探索并掌握分数乘分数的计算方法，并能正确计算。3、能运用分数乘分数的知识解决简单的实际问题，体会数学与生活的联系。【重点】探索并掌握分数与分数相乘的意义，并能正确地计算，能运用分数乘分数的知识解决简单的实际问题。【难点】理解分数与分数相乘的意义，并能正确地计算。算一算，并说一说你是怎样计算的。我国古代著名哲学著作《庄子·天下》中有这样一段话：“一尺之捶，日取其半，万世不竭。”意思是说：一尺长的木棍，每天截一半，永远也截不完。读一读。我们用一张纸条做一做吧，想一想，剩下的部分占这张纸条的几分之几？11竖着对折2次。横着对折2次分子相乘作分子分母相乘作分母1用纸折一折，涂一涂，再算出结果。分数乘分数，用分子相乘的积作为分子，分母相乘的积作为分母。能约分的要约分。2用纸折一折，涂一涂，在算出结果。3计算。45分数乘分数的计算方法：用分子相乘的积作为分子，分母相乘的积作为分母。能约分的可以先约分。两个分数相乘，只要分子乘分子，分母乘分母就可以了，能约分的要约分。共分12份，共取2份折一折，算一算，说一说。先分4份，取1份再分3份，取2份1先分5份，取3份再分6份，取5份共分30份，共取15份两个分数相乘，分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，能约分的要约分。1折一折，算一算，说一说。先分8份，取7份再分4份，取1份1折一折，算一算，说一说。2（1）淘气在月球上的体重是多少千克？在火星上呢？（2）算算自己爸爸、妈妈在月球上和火星上的体重分别是多少。爸爸的体重是72千克、妈妈的体重是56千克。2（2）算算自己爸爸、妈妈在月球上和火星上的体重分别是多少。爸爸的体重是72千克、妈妈的体重是56千克。2因为答：他俩吃的一样多。345（米）（平方米）谢谢指导分数乘法第6课时分数乘法（三）北师大版数学五年级下册1、在实践活动中，进一步理解分数乘分数的估算方法。2、熟练掌握分数乘分数的估算方法，并能正确判断积和乘数的大小。3、运用分数乘分数的知识解决简单的实际问题，体会数学与生活的联系。【重点】熟练掌握分数乘分数的估算方法，并能正确计算。【难点】运用分数乘分数的知识解决简单的实际问题，体会数学与生活的联系。看谁算得又对又快。两个分数相乘，只要分子乘分子，分母乘分母就可以了。能约分的要约分。乐乐认为：一个数与分数相乘，积一定小于这个数。你同意吗？举例说明你的想法。＜2＞2我不同意。算一算，并观察这些算式，你发现了什么？一个数（0除外），乘小于1的数，积小于这个数，乘大于1的数，积大于这个数。＜＞＝＜＜=（）（）（）（）（）（）一个数（0除外），乘小于1的数，积小于这个数；乘大于1的数，积大于这个数；乘等于1的数，积就等于1。不计算，在（）里填上“＞”“＜”或“＝”，并说一说你是怎样想的。不计算，在（）里填上“＞”“＜”或“＝”，并说一说你是怎样想的。＜＞＝=＜=（）（）（）（）（）（）一个数（0除外），乘小于1的数，积小于这个数；乘大于1的数，积大于这个数；乘等于1的数，积就等于1。1不计算，直接在（）里填上“＞”“＜”或“＝”。=＞＝＜＜＞（）（）（）（）（）（）2(千米）(千米）3答：四年级比三年级多48人。4（公顷）（公顷）5一个数（0除外），乘小于1的数，积小于这个数；乘大于1的数，积大于这个数；乘等于1的数，积就等于1。1（平方分米）2＜＞＜＞＜=（）（）（）（）（）（）在（）里填上“＞”“＜”或“＝”。34答：第一天看得多。因为一个数（0除外），乘小于1的数，积小于这个数。5（吨）6180–30=150（个）答：第二天做的零件多。7（吨）8谢谢指导分数乘法第7课时倒数北师大版数学五年级下册1、使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法，并能正确熟练地求出倒数。  2、进一步培养学生的自主学习能力，提高学生观察、比较、概括以及合作学习的能力。  3、提高学生学习数学的兴趣，发展学生质疑的习惯。【重点】掌握求倒数的方法，并能正确熟练的求出倒数，进一步培养学生的自主学习能力。  【难点】掌握求倒数的方法，并能正确熟练地求出倒数。  算一算，并说一说你是怎样计算的。两个分数的分子、分母的位置是颠倒的，它们的计算结果都是1。算一算，说一说你有什么发现。乘积为1的两个数互为倒数。互为倒数的两个数分别作为长方形的长和宽，长方形的面积是1。可以借助长方形的面积来进一步认识倒数，看一看，说一说。1115111从以上长方形的面积你发现什么？下面四个长方形的面积都是1，请你填一填。112（）3（）（）0.41×1＝12×（）＝13×（）＝1（）×0.4＝1⑴1的倒数是()。⑵0有没有倒数,为什么？①0作分母无意义。②0×(任何数)≠1讨论：0没有倒数，因为想一想1的倒数是多少？任何一个数都有倒数吗？1先说出下面每组数的倒数，再说一说你发现了什么规律?先说出下面每组数的倒数，再说一说你发现了