最新A-第5.2章--散射矩阵解析(共71张PPT)精品课件

A-第5.2章--散射矩阵解析(jiěxī)第一页，共七十一页。对于N端口网络，第i端口处的入射电压和电流分别为；出射电压和电流分别为；其端口电压和电流分别为,则1．阻抗(zǔkàng)和导纳矩阵第二页，共七十一页。N端口微波网络的阻抗矩阵(jǔzhèn)方程为矩阵形式为：则可得阻抗(zǔkàng)参数Zij为第三页，共七十一页。其物理(wùlǐ)含义Zij是所有(suǒyǒu)其它端口都开路时端口j和端口i之间的转移阻抗。Zii是所有其它端口都开路时端口i的输入阻抗。Zij是所有其它端口都开路时用电流Ij激励端口j，测量(cèliáng)端口i的开路电压而得；第四页，共七十一页。导纳矩阵与阻抗矩阵为逆矩阵：导纳矩阵(jǔzhèn)：即：矩阵形式为：Yii是其它所有(suǒyǒu)端口都短路时,端口i的输入导纳;Yij则是其它所有端口都短路时,端口j和端口i之间的转移导纳。同理：第五页，共七十一页。2．互易网络互易：如果任意(rènyì)网络是线性互易的，或说线性可逆矩阵即其阻抗(zǔkàng)矩阵和导纳矩阵都是对称的。t代 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 转置(zhuǎnzhì)矩阵。或对于二端口网络则有由各向同性的物质所构成的网络为互易网络。第六页，共七十一页。3．无耗网络由于无耗，则网络(wǎngluò)的损耗功率(传送给网络(wǎngluò)的净功率)为零第七页，共七十一页。∵，另由于In是独立的，令除n端口电流以外的所有端口电流为零，于是每项的实部必等于零。即∴网络(wǎngluò)无耗第八页，共七十一页。令除Im和In以外的所有(suǒyǒu)电流为零，则可得式∴同理无耗网络的导纳矩阵(jǔzhèn)各导纳的实部也等于零，导纳矩阵亦为虚数矩阵。即对于无耗网络，阻抗(zǔkàng)矩阵的各项的实部均等于零；即阻抗矩阵为虚数矩阵。第九页，共七十一页。解：对于(duìyú)二端口网络，其阻抗矩阵为例：++V1ZCV2--ZAZB求如图T形二端口网络(wǎngluò)的阻抗参数。由阻抗(zǔkàng)的定义得：第十页，共七十一页。根据(gēnjù)分压原理：++V1ZCV2--ZAZB端口2开路(kāilù)时，端口1的输入阻抗：同理，在端口1开路(kāilù)时，端口2的输入阻抗：第十一页，共七十一页。∴++V1ZCV2--ZAZB网络(wǎngluò)互易其阻抗(zǔkàng)矩阵为或：端口1开路(kāilù)时，第十二页，共七十一页。4.二端口转移(zhuǎnyí)矩阵(ABCD矩阵(jǔzhèn)、常数参量)ABCD矩阵是用来描述二端口网络输入(shūrù)端口的总电压和总电流与输出端口的总电压和总电流的关系：+V1,I1-+V2,I2-矩阵表示：Z1Z2V1,I1V2,I2V’1I’1第十三页，共七十一页。其矩阵形式为：注意：ABCD矩阵元素(yuánsù)无明确一致的物理意义。对于无耗网络参量A、D为实数(shìshù)，而B、C为纯虚数。C的纲量为导纳A,D为无纲量参数B的纲量为阻抗ABCD矩阵(jǔzhèn)第十四页，共七十一页。N个二端口网络(wǎngluò)级联时：注意(zhùyì)其次序与级联次序同。二个二端口网络(wǎngluò)级联时：A1B1C1D1A2B2C2D2V1,I1V2,I2V’1I’1第十五页，共七十一页。§5.3微波网络的散射矩阵由于在微波频段：（1）电压和电流已失去明确的物理意义(yìyì)，难以直接测量；（2）由于开路条件和短路条件在高频的情况下难以实现，故Z参数和Y参数也难以测量。引入散射(sǎnshè)参数，简称S参数。第十六页，共七十一页。1．散射参数(cānshù)的定义散射参数是用网络各端口的入射电压(diànyā)波和出射电压波来描述网络特性的波矩阵。两边除以，定义如下归一化入射波和归一化出射波。则可得第十七页，共七十一页。则第i端口的反射系数为：归一化入射波归一化出射波aibi第十八页，共七十一页。则解为：或归一化电压(diànyā)和归一化电流：则第i个端口的入射功率和反射功率为：第十九页，共七十一页。以归一化入射波振幅(zhènfú)ai为自变量，归一化出射波bi为因变量，则可得线性N端口微波网络的散射矩阵方程为：式中[a]、[b]为N端口的归一化入射波和归一化出射波的矩阵(jǔzhèn)表示形式：第二十页，共七十一页。[S]为N端口网络(wǎngluò)的散射矩阵式中或用矩阵的形式来表示第二十一页，共七十一页。散射矩阵元素(yuánsù)的定义为：i≠jakbk对于(duìyú)ak=0,指对于端口的入射波为零，则要求k端口：1)无源；2)无反射；Z0k1Z0kZk=Z0k第二十二页，共七十一页。当除j以外的其它端口的入射波为零时（即接匹配负载时），Sij为在端口j用入射电压波aj激励(jīlì)，测量端口i的出射电压波振幅bi来求得。散射(sǎnshè)参数的物理意义Sij是当所有其它端口接匹配负载时从端口j至端口i的传输(chuánshū)系数第二十三页，共七十一页。散射矩阵元素(yuánsù)的定义为：i=j散射(sǎnshè)参数的物理意义Sii是当所有其它端口接匹配(pǐpèi)负载时端口i的反射系数G第二十四页，共七十一页。*二端口网络(wǎngluò)：二端口网络S11和S22分别为1端口和2端口的反射系数；S21为1端口到2端口的传输(chuánshū)系数；S12为2端口到1端口的传输系数。条件(tiáojiàn)是另一端口接匹配负载其散射矩阵：第二十五页，共七十一页。输出端口加负载ZL，若输出端口不匹配，设负载的反射系数为ΓL，即，则散射矩阵变为：则输入端口的反射系数为：与S参数有关(yǒuguān)，与所接负载有关(yǒuguān)二端口网络第二十六页，共七十一页。*二端口互易网络：S12=S21线性互易二端口网络的散射参数可以用三点法测定：当输出端口短路、开路和接匹配负载时，则有：在测量时分别将输出端口短路、开路和接匹配负载，测出即可由上式计算出S11、S12和S22。第二十七页，共七十一页。例：求如图的S参量(cānliàng)矩阵解：选择参考(cānkǎo)面如图。端口2接匹配负载时Z0ZZ0Z0Z故有此时输入阻抗为：第二十八页，共七十一页。对于1端口对于2端口ZZ0V1V2第二十九页，共七十一页。由于(yóuyú)网络完全对称：网络(wǎngluò)的S参量矩阵ZZ0V1V2ZZ0V1V2第三十页，共七十一页。2．散射矩阵的特性(tèxìng)对于(duìyú)各参量：1）互易网络散射矩阵的对称性对于互易网络，由于其导纳矩阵(jǔzhèn)和阻抗矩阵(jǔzhèn)都是对称的，故其散射矩阵(jǔzhèn)也是对称的。即有：第三十一页，共七十一页。由系统(xìtǒng)的出射功率为：对于一个N端口无耗无源网络，传入系统(xìtǒng)的功率为2）无耗网络散射矩阵的幺正性第三十二页，共七十一页。将代入上式：因为系统无耗、无源，即损耗(sǔnhào)功率等于零；因此：用矩阵形式(xíngshì)表示第三十三页，共七十一页。式中为单位矩阵。整理，得由上式得到散射矩阵的幺正性对于互易网络，由互易性可得第三十四页，共七十一页。上两式说明(shuōmíng)[S]矩阵的任一列与该列的共轭值的点乘积等于1，而任一列与不同列的共轭值的点乘积等于零（正交）。即有即若i=j，若第三十五页，共七十一页。3）传输线无耗条件下，参考(cānkǎo)面移动S参数幅值的不变性S参数是表示微波网络的出射波振幅与入射波振幅的关系(guānxì)，因此必须规定网络各端口的相位参考面。参考(cānkǎo)面移动散射参数的幅值不变散射参数的相位改变传输线无耗第三十六页，共七十一页。由于参考面的移动(yídòng)，各端口出射波的相位要滞后(-)设参考面从处[S]移至处[S’]li移动距离为li,其相应(xiāngyīng)的相位变化为入射波相位(xiàngwèi)要超前(+)对于i端口相位：j端口相位：第三十七页，共七十一页。式中：新的散射矩阵与原散射矩阵的关系：新的散射(sǎnshè)参量为：第三十八页，共七十一页。3．[S]矩阵(jǔzhèn)与[Z][Y]矩阵(jǔzhèn)的关系由i=1,2,…,N式中当i=j时;;当第三十九页，共七十一页。引入对角(duìjiǎo)矩阵：第四十页，共七十一页。反之[S]与[Z]的关系(guānxì)为：同理可求得[S]和[Y]的关系(guānxì)：式中为单位矩阵第四十一页，共七十一页。对于(duìyú)一端口网络：与传输线理论(lǐlùn)的结果一致。第四十二页，共七十一页。4．级联二端口网络(wǎngluò)的散射矩阵微波网络由基本电路组合而成。常见的组合(zǔhé)形式有三种：第四十三页，共七十一页。A网络的散射矩阵为[S]A，则有B网络的散射矩阵为[S]B现有(xiànyǒu)二端口网络A和网络B级联，如图第四十四页，共七十一页。∵连接处：级联之后的两个端口分别(fēnbié)为A网络的1端口，和B网络的2端口，则其归一化入射波和归一化出射波可表示为代入上式并消去这些中间(zhōngjiān)变量，则可得两级联二端口网络的散射矩阵：第四十五页，共七十一页。*并联(bìnglián)—并联(bìnglián)组合：[Y]=[Y1]+[Y2]*串联—串联组合：[Z]=[Z1]+[Z2]第四十六页，共七十一页。请问此二端口网络是否互易和无耗？若在端口2短路，求端口1处的驻波比。例：测得某二端口网络的S矩阵为解：由于故网络互易。又由：不满足幺正性，因此网络为有耗网络。第四十七页，共七十一页。在端口2短路：GL=-1由两端口网络的S矩阵：消去b2则1端口的驻波比：则1端口的回波损耗：第四十八页，共七十一页。解：端口2接匹配(pǐpèi)负载时求如图所示网络的S参量。故有∵例：∴第四十九页，共七十一页。C点的等效阻抗为∴又∵网络(wǎngluò)完全对称∴对于1端口对于2端口第五十页，共七十一页。同理（互易）∴则第五十一页，共七十一页。则输出功率为此网络的输入功率为则S参数(cānshù)为第五十二页，共七十一页。S参数(cānshù)的特性该端口为匹配(pǐpèi)，无反射由j端口输入，端口i无输出；即j端口到i端口无传输(chuánshū)，即两端口隔离该端口全反射互易1端口入第五十三页，共七十一页。无耗——幺正性振幅关系式相位关系式第五十四页，共七十一页。例：求两个不同(bùtónɡ)特性阻抗的传输线接口处的S矩阵解：二端口网络只包含接头，参考面的选择(xuǎnzé)：1端口和2端口均在虚线处其等效电路为：Z02Z02Z01第五十五页，共七十一页。Z02Z01由接头处，对于1端口对于2端口∴第五十六页，共七十一页。Z02Z01对于(duìyú)S22和S12，其等效电路图为对于1端口对于2端口第五十七页，共七十一页。由接头处∴互易(hùyì)第五十八页，共七十一页。§5.4传输(chuánshū)散射矩阵对于二端口网络，由于(yóuyú)常用状态为如图级联状态。如用S参量作级联，非常复杂，则需引入新的参量。第五十九页，共七十一页。1．传输(chuánshū)散射矩阵的表示法由于散射矩阵不便于分析(fēnxī)级联二端口网络。引入传输散射参数—传输参数。以输入端口的归一化出射波b1、入射波a1为因变量，输出端口的归一化入射波a2、出射波b2为自变量，定义(dìngyì)方程：a1b1a2b2第六十页，共七十一页。传输(chuánshū)散射矩阵T矩阵或写成矩阵(jǔzhèn)形式：a1b1a2b2第六十一页，共七十一页。T矩阵(jǔzhèn)与S矩阵(jǔzhèn)的关系：注意，当正向传输(chuánshū)系数S21为零时T参数将是不确定的。上式中同样要求第六十二页，共七十一页。对于对称二端口网络，若从网络的端口1和2看入时网络是相同的，则必有，可得：对于互易二端口网络()，T参数应满足2．二端口T矩阵(jǔzhèn)的特性第六十三页，共七十一页。与ABCD矩阵类似(lèisì)，级联二端口网络的T矩阵等于各单个二端口网络T矩阵的乘积。对于二级级联二端口网络BAa1b1a2b2对于(duìyú)两级联之间的入射波和出射波的关系，故有：a1b1a2b2第六十四页，共七十一页。对于(duìyú)N级级联二端口网络的T矩阵等于各单个二端口网络T矩阵的乘积即用矩阵表示：注意(zhùyì)其次序与级联次序同。第六十五页，共七十一页。6-9求所示电路(diànlù)的S参数Z01Z0Z02l/4解：此二端口网络包含中间四分之一的波长(bōcháng)线和两个连接头。对于(duìyú)a2=0的等效电路如图12Z01Z0Z02l/41Zin则1端中的输入阻抗为1）第六十六页，共七十一页。Z01Z0Z02l/41Zin2）对于1端口对于2端口第六十七页，共七十一页。Z01Z0Z02l/41ZinGL现求1端口与2端口上电压的相互关系。对于网络(wǎngluò)中，终端反射系数：则在l/4线上电压(diànyā)分布为：当d=0时，当d=l/4时，第六十八页，共七十一页。故1端口和2端口之间的电压(diànyā)关系代入上式第六十九页，共七十一页。即网络互易又由于网络(wǎngluò)类似对称，且由于S11第七十页，共七十一页。内容(nèiróng) 总结 初级经济法重点总结下载党员个人总结TXt高中句型全总结.doc高中句型全总结.doc理论力学知识点总结pdf A-第5.2章--散射矩阵解析。互易：如果任意网络是线性互易的，或说线性可逆矩阵。网络互易。注意(zhùyì)其次序与级联次序同。或归一化电压和归一化电流：。则第i个端口的入射功率和反射功率为：。与S参数有关，与所接负载有关。[S]与[Z]的关系为：。同理可求得[S]和[Y]的关系：。A网络的散射矩阵为[S]A，则有。B网络的散射矩阵为[S]B。现有二端口网络A和网络B级联，如图。不满足幺正性，因此网络为有耗网络。无耗——幺正性第七十一页，共七十一页。