《直线与圆的位置关系》学情分析
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基本信息县（市、区）学校姓名学科数学能力维度学情分析□教学设计□学法指导□学业
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所属环境多媒体教学环境□混合学习环境□智慧学习环境微能力点A1技术支持的学情分析教学环境智慧学习环境教学主题《直线与圆的位置关系》是高中人教版必修2第四章第二节的内容，直线和圆的位置关系是本章的重点内容之一。从知识体系上看，它既是点与圆的位置关系的延续与提高，又是学习切线的判定定理、圆与圆的位置关系的基础。从数学思想方法层面上看它运用运动变化的观点揭示了知识的发生过程以及相关知识间的内在联系，渗透了数形结合、分类讨论、类比、化归等数学思想方法，有助于提高学生的思维品质。《直线与圆的位置关系》是新课标教材解析几何中的一节相对比较传统的课，但本节课对加深学生对解析思想方法的认识以及后续选修部分圆锥曲线的学习起到承上启下的作用，因此本节课是本章的重点内容之一。教学对象高三年级（3）全体学生教学目标1．使学生从具体的事例中认知和理解直线与圆的三种位置关系并能概括其定义，会用定义来判断直线与圆的位置关系，通过类比点与圆的位置关系及观察实验等活动探究直线与圆的位置关系的数量关系及其运用。2．通过观察、实验、讨论、合作研究等数学活动使学生了解探索问题的一般方法：由观察得到“圆心与直线的距离和圆半径大小的数量关系对应等价于直线和圆的位置关系”从而实现位置关系与数量关系的转化，渗透运动与转化的数学思想。3．创设问题情景，激发学生好奇心；体验数学活动中的探索与创造，感受数学的严谨性和数学结论的正确性，在学习活动中获得成功的体验；通过“转化”数学思想的运用，让学生认识到事物之间是普遍联系、相互转化的辨证唯物主义思想。兴趣，并激发学生学习数学的自信心。教学重点为了较好地完成教学目标，结合高一学生的特点，我制定了这样的教学重点：（1）直线与圆的位置关系及判断方法；（2）坐标法的基本思想。在课堂上通过“问题驱动、引导探究”使学生得到研究“直线与圆位置关系”问题的思路，从而初步掌握其判断方法是关键。学习难点这节课的学习难点是：用代数语言描述直线与圆位置关系中的几何特征与问题。突破本课的学习难点，在教学中要分析如何将图形
表
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示为代数语言，从代数角度研究它们之间的位置关系，实现形数间的自由切换。分析工具怎样做到了解学情呢？我通常采用以下工具了解学情：例如，为了解学生的已有知识基础，教师在新课讲授前可运用在线问卷工具设计调查问卷，通过QQ、微信、晓黑板等即时沟通工具组织学生填写问卷，快速收集和分析学生信息，有效了解学情，从而改进教学设计；又如，在复习课前，教师可通过思维导图（如MindMap、Inspiration等）提供结构化的思维支持框架，一方面帮助学生梳理学习内容、形成知识结构，另一方面也可以通过学生填写的思维导图捕捉学生系统知识框架中存在的漏洞，以便把握学情。分析方法1.利用问卷法了解学情2.利用交谈法了解学情3.利用课前复习了解学情学情分析实践方案对学生的学习经验、知识储备、学习能力、学习风格以及学习条件的分析。学生在初中已经接触过直线与圆相交、相切、相离的定义和判定；且在上节的学习过程中掌握了点的坐标、直线的方程、圆的方程以及点到直线的距离公式；掌握利用方程组的方法来求直线的交点；具有用坐标法研究点与圆的位置关系的基础；具有一定的数形结合解题思想的基础。这是学习《直线与圆的位置关系》的一个知识储备.我所授课的班级学生数学平均分较低，学生层次不同，存在一定差异。虽经历了必修一集合、函数相关知识的学习，但解析几何的学习刚刚开始，对坐标法还处于了解的层次。高中学生在观察、操作、推理、表述等方面的能力较之以前都有了很大的提高，课堂上教师可以大胆放手，引导学生通过操作、观察、小组合作的方式，利用数形结合、分类讨论、类比、化归等数学思想方法获得新知。但是学生对于平面几何的定量研究不太明晰，从定性刻画到定量刻画有不少困难；对于刻画直线与圆的几何要素理解不够透彻，不能运用用代数语言描述几何特征进行定量研究。利用信息技术扩大学情分析范围、丰富学情分析形式、提升学情分析效率。在复习课前，教师可通过思维导图（如MindMap、Inspiration等）提供结构化的思维支持框架，一方面帮助学生梳理学习内容、形成知识结构，另一方面也可以通过学生填写的思维导图捕捉学生系统知识框架中存在的漏洞，以便把握学情。自评等级优秀□合格□不合格
浙公网安备 33021202002483