六年级上册数学圆知识点六年级上册数学圆知识点PAGE/NUMPAGES六年级上册数学圆知识点六年级上册数学《圆》知识点整理1、圆的定义：圆是由曲线围成的一种平面图形。2、圆心：将一张圆形纸片对折两次,折痕订交于圆中心的一点,这一点叫做圆心。以下列图中,中心的一点O。一般用字母O表示。它到圆上随意一点的距离都相等．（画圆切忌别忘掉标圆心0）3、半径：连结圆心到圆上随意一点的线段叫做半径。一般用字母r表示。以下列图红色线。把圆规两脚分开,两脚之间的距离就是圆的半径。4、直径：经过圆心而且两头都在圆上的线段叫做直径。一般用字母d表示。以下列图蓝色线。直径是一个圆内最长的线段。85、圆心确立圆的地点,半径确立圆的大小。假如已知的是直径,我们要把直径除以2换成半径,确立圆心,而后才开始画圆。（画圆给出半径标半径r=?,给出直径标直径d=?）要比较两圆的大小,就是比较两个圆的直径或半径。6、在同圆或等圆内,有无数条半径,有无数条直径。同圆中全部的半径、直径都相等。7．在同圆或等圆内,直径的长度是半径的2倍,半径的长度是直径的1。d或r=d÷22用字母表示为：d=2r或r=28、轴对称图形：假如一个图形沿着一条直线对折,双侧的图形能够完整重合,这个图形是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。9、长方形、正方形和圆都是对称图形,都有对称轴。这些图形都是轴对称图形。10、常有图形的对称轴:只有1一条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。只有2条对称轴的图形是：长方形只有3条对称轴的图形是：等边三角形只有4条对称轴的图形是：正方形;1/4有无数条对称轴的图形是：圆、圆环。圆是轴对称图形,有无数条对称轴,对称轴就是直径所在的直线。11、正方形里最大的。二者系：＝直径；的面=78.5%正方形的面画法：（1）画出正方形的两条角；（2）以角交点心,以直径画。12、方形里最大的。二者系：＝直径画法：（1）画出方形的两条角；（2）以角交点心,以直径画。13、同一个内的全部段中,的直径是最的。14、一周前的行程就是的周。每分前米数（速度）＝的周×数15、任何一个的周除以它直径的商都是一个固定的数,我把它叫做周率。用字母π表示。π是一个无穷不循小数。π＝⋯⋯我在算,一般保存两位小数,取它的近似。π16、假如用C表示的周,那么C＝πd或C=2πr17、求的半径或直径的方法：d=C÷πr=C÷π÷2=C÷2π18、半的周等于周的一半加一条直径。C半=πr＋C半=πd÷2＋19、几个直径和n的的周=直径n的的周（如）圆的面积1、的面：所占平面的大小叫做的面。用字母S（大写）表示。12上中暗影部分就是的面。2、一条弧和条弧两头的两条半径所成的形叫做扇形。点在心的角叫做心角。2/43、圆的面积推导：圆能够切拼成近似的长方形,长方形的面积与圆的面积相等（即S长方形＝S圆）；长方形的宽是圆的半径（即b＝r）；长方形的长是圆周长的一半（即a＝C÷2=πr）。即：S长方形＝a×b↓↓S圆＝πr×r＝πr2所以,S圆＝πr2注意：切拼后的长方形的周长比圆的周长多了两条半径。C长方形＝2πr＋2r=C圆＋d圆面积公式圆的面积公式：22=S÷πS圆=πr；变形可获得：r12122圆的面积公式：S=πr÷2或S=2πr12124圆的面积公式：S=πr÷4或S=4πr注：已经圆的面积能够用变形公式求出圆的半径。4、环形的面积：（环形的面积等于外圆面积与内圆面积的差）45一个环形,外圆的半径是R,内圆的半径是r。（R＝r＋环的宽度．）环形的面积公式：S环=πR2－πｒ2或S环=π（R2－ｒ2）。如：上图中大圆的半径R=6cm,小圆半径r=2cm,暗影部分（圆环）的面积得：S环=π（62－22）cm2=32π（cm2）注意：求环形的面积,必定要先想法分别求出外圆的半径（R）和内圆的半径（r）,再代入公式计算。一步一步的来,这样不简单错误。注意用公式S环=π（R2－ｒ2）计算时,要先算出2个平方数,再相减。切忌相减后再平方。、扇形的面积计算公式：2n（n表示扇形圆心角的度数）S扇=πr5×360注：扇形公式其实很好理解的2°旋转一度获得的,S=πr是圆的面积圆一周是,360,21假如是度自然是2n。注意n是圆心角,如上图。面积是：S=πr,nS=πr×360,扇3606、一个圆,半径扩大或减小多少倍,直径和周长也扩大或减小同样的倍数。而面积3/4扩大或减小的倍数是这倍数的平方倍。比如：在同一个圆里,半径扩大3倍,那么直径和周长就都扩大3倍,而面积扩大9倍。7、两个圆：半径比=直径比=周长比；而面积比等于这比的平方。如：两个圆的半径比即：r：r=2∶3,那么这两个圆的直径比和周长比都是2∶3,而面积比是4∶9。8、随意一个正方形与它内切圆的面积之比都是一个固定值,即：4∶π圆的周长是直径的π倍,圆的周长与直径的比是π：1圆的周长是半径的2π倍,圆的周长与半径的比是2π：19、当长方形,正方形,圆的周长相等时,圆面积最大,正方形居中,长方形面积最小。反之,面积同样时,长方形的周长最长,正方形居中,圆周长最短。10、确立起跑线1）每条跑道的长度=两个半圆形跑道合成的圆的周长+两个直道的长度。2）每条跑道直道的长度都相等,而各圆周长决定每条跑道的总长度。（所以起跑线不一样）3）每相邻两个跑道相隔的距离是：2×π×跑道的宽度4）当一个圆的半径增添ａ厘米时,它的周长就增添２πａ厘米；当一个圆的直径增添ａ厘米时,它的周长就增添πａ厘米。常用的3.14的倍数：×2＝×3＝×4＝×5＝×6＝×7＝×8＝×9＝×12＝×14＝×16＝×18＝×24＝×25＝×36＝×49＝×64＝×常用的平方数：12＝122＝432＝942＝1652＝2562＝3672＝4982＝6492＝81102＝100112＝121122＝144132＝169142＝196152＝225162＝256172＝289182＝324192＝361202＝4004/4
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