一对一个性化指导教课
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课题基本不等式复习教课重点教课难点教课目标基本不等式基本不等式的应用掌握利用基本不等式求函数的最值学会灵巧运用不等式一、教课连接：1、检查学生的作业，实时指点；教学步2、经过交流认识学生的思想动向和认识学生的本周学校的学习内容。二、内容解说：1．假如a,bRab2ab那么当且仅当时取“=”号）.ab2骤2．假如a,bR那么（当且仅当时取“=”号）ab2及3、在用基本不等式求函数的最值时，应具备三个条件：一正二定三相等。①一正：函数的分析式中，各项均为正数；教②二定：函数的分析式中，含变数的各项的和或积一定有一个为定值；学③三取等：函数的分析式中，含变数的各项均相等，获得最值。内容三、讲堂总结与反省：率领学生对本次课讲课内容进行回首、总结四、作业部署：见讲义管理人员署名：日期：年月日作1、学生上一次作业评论：○好○较好○一般○差备注：业布置课堂小结2、本次课后作业：家长署名：日期：年月日基本不等式复习知识重点梳理知识点：基本不等式1．假如a,bRab2ab（当且仅当时取“=”号）.2．假如a,bRabab22（当且仅当时取“=”号）.在用基本不等式求函数的最值时，应具备三个条件：一正二定三取等。①一正：函数的分析式中，各项均为正数；②二定：函数的分析式中，含变数的各项的和或积一定有一个为定值；③三取等：函数的分析式中，含变数的各项均相等，获得最值。种类一：利用（配凑法）求最值1．求以下函数的最大（或最小）值.（1）求x（x0）11的最小值；x（2）若x0,y0,2xy4,求xy的最大值（3）已知,，且.求的最大值及相应的的值变式1：已知x5,求函数y=4x21的最大值44x5种类二：含“1”的式子求最值2．已知且，求的最小值.变式1：若x0,y0,xy=1，求23的最小值xy变式2：x0,y0,xy=2，求23的最小值xy14(0x)的最小值变式3：求函数y=2xcos2sinx2种类三：求分式的最值问题2xx13.已知x0，求的最小值变式1：求函数yx23(x1)的值域x12x25的最小值变式2：求函数y4x2种类四：求负数范围的最值问题x0,求x1的最大值x变式1：求f(x)x4(x0)的值域xx22x1变式2：求f(x)的值域x种类五：利用转变思想和方程消元思想求最值例5.若正数a,b知足abab3,则1）ab的取值范围是2）a+b的取值范围是变式1：若x，y>0知足2x+y+6xy,则xy的最小值是变式2：已知x，y>0知足x+2y+2xy8,则x+2y的最小值是讲堂练习：1：已知a,bR,以下不等式中不正确的选项是（）（A）a2b22ab（B）abab（C）a244a（D）4b242b22：在以下函数中最小值为2的函数是（）(A)yx1(B)y3x3xx(C)ylgx1(1x10)(D)ysinx1(0x)lgxsinx23：若x0，求y3x12的最小值。x4：若x3，求yx1的最小值。3x5：若0x1x(12x)的最大值。，求y26：x0,y0,x+3y=1求11的最小值xy作业（共80分，限时40分钟）1、（5分）设x,y为正数,则(x14y)()的最小值为()xyA.62、（5分）若a,b为实数，且ab2，则3a3b的最小值是（）（A）18（B）6（C）23（D）2433.（5分）设正数x、y知足2xy20，则lgxlgy的最大值是（）(A)50(B)20(C)1lg5(D)14.（5分）已知a,b为正实数，且的最小值为（）A．B．6C．3－D．3+5.（5分）设a、bR,且ab,ab2,则必有()(A)1aba2b2(B)aba2b2212a2b21(D)a2b21(C)ab2ab26．（5分）以下结论正确的选项是()A.当且时，B.时，C．当时，的最小值为2D.时，无最大值7.（5分）若ab1，Plgalgb，1，ab，则以下不等式建立的是（）Q(lgalgb)Rlg22(A)RPQ(B)PQR(C)QPR(D)PRQ8.（5分）函数yx1．(x1)的最小值是x19.（5分）已知两个正实数x、y知足关系式x4y40,则lgxlgy的最大值是_____________.10.（5分）已知0x12x)的最大值是，则x(1211、（5分）已知，且，则的最大值为12.（5分）若正数a,b知足abab3,，则ab的取值范围是13.（10分）已知abcbcacababc是3个不全等的正数。求证：b3ac14.（10分）经过长久观察获得：在交通忙碌的时段内，某公路段汽车的车流量y（千辆/小时）与汽车的均匀速度（千米/小时）之间的函数关系为：y920(0)。23（1）在该时段内，当汽车的均匀速度1600为多少时，车流量最大最大车流量为多少（精准到0.1千辆/小时）（2）若要求在该时段内车流量超出10千辆/小时，则汽车站的均匀速度应在什么范围内老师相信你能够做得很好的!教师考语
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