第2课时 长度的特殊测量
题
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组1 长度的特殊估测方法1.如所示,人体上一指宽、一拃长或一步长等常作为估测长度的
标准
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,不同的测量对象应该选用不同的估测标准。中,适合用“拃长”做估测标准的是 ,适合用“步长”做估测标准的是 。 2.身高160cm的小明,利用自己的身体特征进行了以下估测,接近真实值的是( )A.物理课本厚1指宽,约10cmB.教室宽5臂展,约8m(臂展:两臂左右平伸时,两手中指尖之间的距离)C.教室长10步幅,约30m(步幅:走路时,两脚尖之间的距离)D.课桌长4拃,约2.8m(拃:张开手,拇指尖到中指尖的距离)3.(2021山西)3月12日植树节这一天,学校组织九年级同学参加植树造林活动。根据图片信息,对中这棵小树的高度估测合理的是( )A.0.5mB.1mC.2mD.4m4.人的身体中藏有很多“尺”,人站立时身高大约是脚长的7倍。小明穿40码的鞋子,鞋码与鞋长的关系是:鞋长=鞋码+102(鞋码单位为码,鞋长单位为cm)。以脚长等于鞋长估算,则小明( )A.脚长为25cm,身高是280cmB.脚长为40cm,身高是165cmC.脚长为25cm,身高是175cmD.脚长为40cm,身高是185cm人身体上携带着很多把“尺子”,用这些“尺子”来测量物体的长度非常方便。(1)“一庹(tuǒ)”(也叫臂展):一个人两臂左右平伸时两手中指尖之间的距离,约等于这个人的身高。(2)“一步”:走路时,两脚尖之间的距离,约为0.6m。(3)“一”:张开手,拇指尖与中指尖之间的距离,约20cm。(4)“一拳”:一拳的宽度,约为1dm。(5)“一指”:一指的宽度,约为1cm。另外,还需要掌握一些常识,如人的肩宽约为头长的2倍、上身长约为头长的3倍、身高约是脚长的7倍等。题组2 长度的特殊测量 5.某同学用直角三角板和刻度尺测量一钢管外径,他画出了如所示的四种测量方法,则关于这四种方法有如下说法,其中正确的是( )A.方法①是正确的,其读数为0.81cmB.方法②是正确的,其读数为0.90cmC.方法③是正确的,其读数为0.80cmD.四种测量方法均是正确的,把四种方法测得的结果取平均值就是钢管外径6.在下列叙述的几种测量圆柱体底面周长的方法中,不可取的是( )A.把一纸条紧包在圆柱体上,在纸条重叠处用大头针扎个孔,然后把纸条展开,用刻度尺量出两孔之间的距离即是圆柱体底面的周长B.选取圆柱体上的一点涂上颜色,使圆柱体在纸上滚动一圈。用刻度尺量出纸上两颜色处之间的距离,即是圆柱体底面的周长C.用细丝线在圆柱体上绕一圈,量出绕过圆柱体的丝线的长度即可D.将一根橡皮筋拉紧在圆柱体上绕一圈,量出绕过圆柱体的橡皮筋的长度即是圆柱体底面的周长7.如所示,要测量曲线MN的长度,较合理的方法是( )A.用刻度尺从M端一点一点地移动到N端,分段求和B.用一段弹性棉绳,使之与MN重合,在两端做好标记,拉直后测出两标记间的长度C.用一把刻度尺从M端直接量到N端,再随意修正一下D.用一段弹性很小的棉绳,使之与MN重合,在两端做好标记,拉直后测出两标记间的长度8.如所示,将50cm长的金属丝,在铅笔上紧密排绕了50匝,线圈长度为 cm,则金属丝的直径为 cm;若在绕金属 丝时,没有密绕而是留有间隙,则测得的直径将偏 。 9.某同学用滚动铁环的方法测量学校花坛的周长。他测得铁环的直径为D,铁环绕花坛一周滚动的圈数为N,则计算花坛周长L的公式为L= 。 测量长度的几种特殊方法:(1)“累积法”:把若干个相同的微小量集中起来,作为一个整体进行测量,用测出的总量除以微小量的个数,就可以得到被测量的值。(2)“辅助法”:在实际测量时,常会碰到无法将刻度尺与被测长度紧贴的现象,此时采用辅助法,利用直尺和三角板配合将被测长度平移到物体外部进行测量。(3)“化曲为直法”:在实际测量时,有些被测长度并非直的,可以利用不可伸长的细线覆盖被测长度,与之重合,测出重合部分细线的长度即为被测长度。(4)“滚轮法”:用已知周长的滚轮绕所测长度滚动,记下滚动的圈数,再用滚动的圈数乘轮子的周长,就得到被测长度。思维拓展 提升能力素养10.某同学学习“长度的测量”知识以后,想研究一个测量项目,如所示,某商场的一楼与二楼间的高度不能直接测量,他用直尺测出一个“踏步”的宽和高分别是a和b,然后用软绳顺着踏步从A点铺到B点,所用绳子长为L,则一、二楼间的高度为( )A.bLa+bB.aLa+bC.aLa2+b2D.bLa2+b2
答案
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解析1.课桌的长度 操场的长度2.B 解：本题可采用“估算法”解决。生活中人们对自己身体上的“尺”有了较清晰的印象:1指宽≈1cm;1臂展≈身高≈160cm;1步幅≈0.6m;1拃≈20cm。在题目中,教室宽5臂展,约8m,B项正确;物理课本厚1指宽,约1cm;教室长10步幅,约6m,课桌长4拃,约0.8m,A、C、D三项都是错误的。3.C 解：九年级同学的身高约为1.6m,小树的高度略高于同学的身高,接近2m。4.C5.B 6.D 解：测量圆柱体底面周长的方法有很多种,像A、B、C选项中的这三种方法都可用,但都有误差,可以采用多次测量求平均值的方法减小误差。D项方法不可取,因为将橡皮筋拉紧在圆柱体上绕一圈,松开后测量所绕橡皮筋的长度,测量结果要比真实值小很多。7.D8.5.00 0.10 大 解：由图可知线圈长度L=5.00cm,线圈匝数n=50,故金属丝直径d=Ln=5.00cm50=0.10cm。若在绕金属丝时,没有密绕而是留有间隙,会使测量的线圈长度偏大,导致测得的直径偏大。9.πD·N解：铁环是一个圆,所以测得其直径为D时,其周长为πD。滚动铁环绕花坛转动,只要数出铁环转动的圈数N,铁环周长与转动圈数相乘就可以得出花坛的周长,则L=πD·N。10.A 解：根据题意可知,一个踏步总长为a+b,绳子长度就是n个踏步的总长度,即L=n(a+b),则n=La+b,则一、二楼间高度为b×n=b×La+b=bLa+b。
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