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04.参数估计

04.参数估计思考题; 1. 评价估计量好坏的标准：无偏性：估计量的抽样分布的数学期望等于被估计的总体参数；有效性：对于同一个参数的两个无偏点估计量，标准差越小的估计量越有效；相合性：随着样本容量的增大，点估计量的值越来越接近被估计的总体参数，即一个大样本给出的估计量更接近于总体的参数； 2. Za/2`σ/√N 的含义： Za/2`σ/√N 是估计总体均值时的允许误差,也称为估计误差或误差范围。 3. 置信水平的含义：在区间估计中，由样本统计量所构造的总体参数的估计区间，称为置信区间。当构造置信区...

思考题; 1. 评价估计量好坏的标准：无偏性：估计量的抽样分布的数学期望等于被估计的总体参数；有效性：对于同一个参数的两个无偏点估计量，标准差越小的估计量越有效；相合性：随着样本容量的增大，点估计量的值越来越接近被估计的总体参数，即一个大样本给出的估计量更接近于总体的参数； 2. Za/2`σ/√N 的含义： Za/2`σ/√N 是估计总体均值时的允许误差,也称为估计误差或误差范围。 3. 置信水平的含义：在区间估计中，由样本统计量所构造的总体参数的估计区间，称为置信区间。当构造置信区间的步骤重复多次时，置信区间中包含总体参数真值的次数所占的比率称为置信水平，或者置信系数。 4. 置信水平为95%置信区间的含义：抽取100个样本，根据每一个样本构造一个置信区间，这样，由100个样本构成的总体参数的100个置信区间中，有95%的区间包含了总体参数的真值，而5%则没包含。 5. 独立样本与匹配样本：独立样本：如果两个样本是从两个独立总体中独立地抽取的，即一个样本的元素与另一个样本的元素相互独立，则称为独立样本。匹配样本：一个样本中的数据与另一个样本中的数据相对应。 6. 在对两个总体均值之差的小样本估计中，对两个总体和样本的假定是：两个样本各观测值的绝对差服从正态分布。两个总体均值之差为μd=μ1 —μ2 在（1-a）的置信水平下的置信区间为：d±ta/2（n-1）Sd/√N 7.样本容量与置信水平、总体方差、允许误差的关系：由公式n=（Za/2）2σ2/E2可得：样本容量与置信水平成正比，在其他条件不变的情况下，置信水平越大，所需的样本容量也越大；样本容量与总体方差成正比，总体差异越大，所要求的样本容量也越大；样本容量与允许误差成反比，可以接受的允许误差越大，所需的样本容量就越小。

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