大学物理总复习98558

第一章质点运动学1)位置矢量r其在直角坐标系中为由坐标原点引向考察点的矢量，简称位矢。zkr0jyix_1012173603.unknown_1012173640.unknown_1012173529.unknowna、定义：由起始位置指向终了位置的有向线段；3)速度1）平均速度与平均速率读成t时刻附近△t时间内的平均速度（或速率）描述质点位置变化和方向变化快慢的物理量2）瞬时速度与瞬时速率可见速度是位矢对时间的变化率。可见速率是速度的模。可见速率是路程对时间的变化率。描述质点速度大小和方向变化快慢的物理量1）平均加速度与瞬时加速度3）切向加速度和法向加速度a、切向加速度b、法向加速度3、圆周运动1）圆周运动的线量描述例1.2　以速度v0平抛一小球，不计空气阻力，求t时刻小球的切向加速度量值a、法向加速度量值an和轨道的曲率半径ρ.解：由图可知第二章质点动力学2.1牛顿运动定律1）惯性定律一孤立质点将永远保持其原来静止或匀速直线运动状态。2）牛顿第二定律：物体受到外力作用时，它所获得加速度的大小与合外力的大小成正比；与物体的质量成反比；加速度的方向与合外力F的方向相同。当物体A以力F1作用在物体B上时，物体B也必定同时以力F2作用在物体A上.F1和F2大小相等，方向相反，且力的作用线在同一直线上.作用力与反作用力：①总是成对出现，一一对应的；②不是一对平衡力；③是属于同一性质的力。3）牛顿第三定律2.2动量定理１）质点的动量定理在牛顿力学中，物体的质量可视为常数力的瞬时效应→力的积累效应──加速度：牛顿定律两个质点构成的系统对质点系:系统、内力、外力M1:M2:2）质点系的动量定理*例2-4：一弹性球质量m=0.2kg，速度v=m/s，与墙碰撞后以原速率弹回，且碰撞前后的运动方向和墙的法线所夹的角都是（见图），设球和墙的碰撞时间△t=0.05s，α=60°，求碰撞时间内，球和墙的平均相互作用力。将冲量和动量分别沿图中N和x的方向分解可得到解方程得根据牛顿第三定律可知，球对墙的平均作用力与的大小相等方向相反，即垂直于墙面向里。例2-5:一辆装矿砂的车厢以＝4m·s－1的速率从漏斗下通过，每秒落入车厢的矿砂为k＝200kg·s－1，如欲使车厢保持速率不变，须施与车厢多大的牵引力(忽略车厢与地面的摩擦)？解:设t时刻已落入车厢的矿砂质量为m，经过dt后又有dm＝kdt的矿砂落入车厢.取m和m＋dm为研究对象，则系统沿x方向的动量定理为Fdt＝(m+dm)－(m+dm·0)＝dm＝kdt则:F＝k＝200×4＝800(N)2.4、动能定理 Ek是状态量，相对量，与参照系的选择有关。合力对质点作的功等于质点动能的增量质点的动能定理2.5.机械能守恒定律对于一个系统在只有保守内力作功时，系统的机械能不变。或,若dW外=0且dW内非=0时，E＝常量——称机械能守恒律 若系统机械能守恒,则*第5章　气体动理论基础１.温度概念温度 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 征物体冷热程度的宏观状态参量。温度概念的建立是以热平衡为基础的2、热力学第零定律:如果两个系统分别与第三个系统达到热平衡，那么，这两个系统彼此也处于热平衡。(热平衡定律)。3.理想气体状态方程克拉珀龙方程Mmol为气体的摩尔质量；M为气体的质量；R为普适气体常量，R=8.31(J﹒mol-1﹒K-1)； 平衡态还常用状态图中的一个点来表示(p－V图、p－T图、V－T图)*理想气体状态方程的其他形式—玻尔兹曼常量（N气体分子数NA阿伏伽德罗常数n气体分子数密度）例理想气体体积为V，压强为p，温度为T,一个分子的质量为m，k为玻尔兹曼常量，R为摩尔气体常量，则该理想气体的分子数为：（A）B）（C）D）4.理想气体的压强和温度A、理想气体分子模型和统计假设理想气体的分子模型：(1)分子可以看作质点。(2)除碰撞外，分子力可以略去不计。(3)分子间的碰撞是完全弹性的。理想气体的分子模型是弹性的自由运动的质点。分子的平均平动动能B、理想气体分子压强C、理想气体的温度k为玻尔兹曼常量温度也只有统计意义：是大量分子热运动平均平动动能的量度。5.能量均分定理理想气体的分子的平均平动动能在平衡态下，分子的热运动碰撞的结果，使得没有那一个自由度上的能量分配比其它自由度上的能量更占优势。物体中所有分子的热运动动能与分子势能的总和，称为物体的内能。内能是状态函数Ｅ(V、T)对于理想气体，分子间势能可忽略不计，理想气体的内能仅为热运动能量之总和,是温度的单值函数.Ｅ(T)刚性理想气体的内能＝分子热运动动能之总和6.理想气体内能刚性分子理想气体的内能为所有分子的平均动能之总和温度改变，内能改变量为内能的改变只取决于初态和终态温度，而与过程无关第6章　热力学基础1、热力学第一定律对于任一过程，系统与外界可能同时有功和热量的交换,且系统能量改变仅为内能时，根据能量守恒有。ΔE＝Q+(-A)或Q＝ΔE+A规定：系统吸热，Q>0，放热，Q<0；系统对外作功，A>0，外界对系统做功，A<0．系统内能增加，E>0,内能减少E<0。如果系统经历一微小变化过程，则dQ＝dE+dA热力学第一定律又可表述为：制造第一类永动机是不可能的．2.　理想气体等值过程和绝热过程A、等容过程dV=0，dA=pdV=0定体摩尔热容量B、等压过程定压摩尔热容量dQp=dE+dAp=CVdT+pdV微分得pdV=RdTC、等温过程dT=0，dE=0绝热线与等温线pV＝C1，等温线pVr＝C2，绝热线对于等温过程D、绝热过程若系统状态变化过程中，系统与外界没有热交换.特征循环效率正循环:系统循环一次净功W净>0净吸热Q净=Q1-Q2热一定律Q1－Q2＝W净>0Q1：从高温热源吸热Q2：向低温热源放热.W净：对外界所做的功热机效率3.循环过程卡诺循环逆循环:系统循环一次净功W净<0净放热Q净=Q2–Q1热一定律Q2－Q1＝W净＜0制冷机：工作物质不断的从某一热源取出热量，获得低温的装置。其循环的闭合曲线是逆时针方向。致冷系数:Q1：一次循环向高温热源放出热量Q2：一次循环向低温热源吸收放热.W净：外界对系统所做的功例 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 6-4一卡诺制冷机从温度为-10°C的冷库中吸取热量，释放到温度为26°C的室外空气中，若制冷机耗费的功率是1.5kW，求（1）每分钟从冷库中吸取的热量；（2）每分钟向室外空气释放的热量。解：（1）根据卡诺制冷系数有所以，从冷库中吸取的热量为（2）释放到室外的热量为1.开尔文表述不可能制作一种循环动作热机，只从单一热源吸热量，使其完全变为有用功，而不引起其他变化。开尔文表述的另一说法是:第二类永动机是不可能制成的。第二类永动机又称单热源热机,其效率=100％,即热量全部转变成功。2.克劳修斯表述不可能把热量自动地从低温物体传到高温物体而不产生其他影响。4.热力学第二定律第7章　静电场a电荷守恒定律b电荷量子化2、库仑定律1.电荷的特性3、电场强度4、场强叠加原理5.点电荷在真空中的场强6.点电荷系的场强7.连续带电体的电场体电荷分布dq=dV面电荷分布dq=dS线电荷分布dq=dl例题7-3真空中一均匀带电圆环，环半径为R，带电量q，试计算圆环轴线上任一点P的电场强度.解：取环的轴线为x轴，轴上P点与环心的距离为x.在圆环上取线元dl，它与P点的距离为r,如图所示，则dq在P点产生的电场强度dE的方向如图，大小为dE在与x轴平行的分量dE在与x轴垂直的分量根据对成性，圆环上同一直径两端取相等的电荷元在P点产生的电场强度在与x轴垂直的方向相互抵消P点总电场强度方向一定沿x轴，即q>0时，E沿x轴离开远点的方向8、电场线电力线的切线方向表示场强方向电力线的密度则表示场强的大小（1）不形成闭合回线、也不中断；起自正电荷(或∞处)，终止于负电荷(或∞处)。（2）任意两条电力线不相交。(E是唯一的)。10、高斯定理在真空中的任意静电场中，通过任一闭合曲面S的电通量Φe，等于该曲面所包围电荷的代数和除以0，而与闭合曲面外的电荷无关.其数学表达式为注意：高斯定理说明通过闭合面的电通量只与该闭合面所包围的电荷有关，并没有说闭合面上的场强只与闭合面所包围的电荷有关。9、电通量11、高斯定理的应用高斯定理解题应注意:适用对象：有球、柱、平面对称的某些电荷分布解题步骤：(1)首先分析场源的对称性(2)选取一个合适的高斯面(3)由高斯定理求E例7-5:求均匀带电球面的电场分布.已知球面R、带电量q.解:对称性分析作高斯面——球面r<R电通量电量用高斯定理求解r>R12.电场力做功电势能电势保守力做功等于相应势能的减少所以，静电力的功=静电势能增量的负值电势定义将电荷q从ab电场力的功13、等势面定义:电场中电势相同的各点组成的曲面等势面的性质(a)在任何静电场中，等势面与电场线处处正交(b)电场线总是指向电势降低的方向第8章稳恒磁场静电荷运动电荷静电场电场,磁场稳恒磁场稳恒电场1.磁场　磁感应强度 磁场方向:规定线圈在稳定平衡位置时的磁矩的方向 磁感应强度的大小:当实验线圈从平衡位置转过900时，线圈所受磁力矩为最大,且2、磁力线、磁通量磁力线切线方向为该点磁场方向。 定量地描述磁场强弱,B大小定义为：3、磁场中的高斯定理穿过任意闭合曲面的磁通量为零4、毕奥—萨伐尔定律稳恒电流的磁场dB的方向毕奥---沙伐尔定律 关于角的有关规定以OP为起始线,角增加的方向与电流方向相同，则为正，反之，则为负。a.载流直导线的磁场5、毕奥—萨伐尔定律的应用b.圆弧形电流在圆心产生的磁场已知:R、I，圆心角为θ，求在圆心O点的磁感应强度.方向：右手螺旋法则 圆电流中心的磁场6、安培环路定理在真空中的稳恒磁场中，磁感应强度B沿任意闭合曲线的积分(环流)，等于该闭合曲线所环绕的电流的代数和的0倍.称为磁场中的安培环路定理6、安培定律安培首先通过实验发现：在磁场中任一点处，电流元Idl所受的磁力为大小:方向:积分形式——磁场对载流导线的作用——磁场对运动电荷的作用7、安培定律电荷在电场和磁场运动时，受的合力：——洛仑兹关系式8、带电粒子在匀强磁场中的运动(忽略重力)fm=qu0B**此时带电粒子在磁场中仍然作匀速直线运动。fm始终⊥v0，故带电粒子在垂直于B的平面内作匀速圆周运动，有fm⊥v0，带电粒子在垂直于B的平面内作匀速圆周运动，有第10章　机械振动1、简谐振动:一个做往复运动的物体，如果其偏离平衡位置的位移x(或角位移)随时间t按余弦(或正弦)规律变化的振动x＝Acos(t＋0)动力学方程运动学方程速度加速度2.描述谐振动的几个特征量振幅A周期T频率：圆频率:位相和初位相例：已知如图示的谐振动曲线，试写出振动方程.解：设谐振动方程为从图中得：A＝4cmt＝0时，x0＝-2cm，且0＜0，得再分析，t＝1s时，x＝2cm，>0，即＝所以振动方程为3　简谐振动的能量振动动能振动势能谐振动的总能量10-4图10-4中为2个简谐振动的x-t曲线，试分别写出其简谐振动方程.第11章　机械波振动:于平衡位置，无随波逐流.波动:振动的传播过程.1.振动和波动的区别2、机械波产生的条件①有作机械振动的物体，即波源；②有连续的介质.3、横波和纵波横波：振动方向与传播方向垂直的波.（特征：波峰和波谷；只能在固体中传播）纵波：质点振动方向与波的传播方向平行的波.4、简谐波最简单最基本的波动------简谐波：波源以及介质中各质点的振动都是谐振动.a.波速u在同一种固体媒质中，横波波速比纵波波速小些c.波长b.波动周期和频率5、平面简谐波的波动方程a.一平面简谐波在理想介质中沿x轴正向传播b.沿x轴负向传播的平面简谐波的波动方程6、波动方程的物理意义a.如果给定x，即x=x0x0处质点的振动初相,比远点落后。y(x，t)→y(t)→x0点的振动方程x0点,两个时刻的振动位相差b.如果给定t，即t=t0y(x，t)→y(x)→t0时刻空间各点位移分布，t0时刻波形方程.例题：已知波函数其中，x、y单位为m，t的单位为s，求（1）：振幅、波长、周期和波速.（2）距原点为8m和10m的两点处质点振动的相位差；（3）波线上某质点在时间间隔0.2s内的相位差.解：比较法改写为比较得则（3）对于波线上任意一定点，在时间间隔△t内的相位差负号表示x2处的振动相位落后于x1处的振动相位（2）同一时刻波线上任意两点x1和x2的振动的相位差*****此时带电粒子在磁场中仍然作匀速直线运动。fm始终⊥v0，故带电粒子在垂直于B的平面内作匀速圆周运动，有fm⊥v0，带电粒子在垂直于B的平面内作匀速圆周运动，有