第四章涡旋动力学 、大气涡旋运动（一）环流、涡度1．对涡旋系统强度进行度量的物理量有：2．“环流”的定义：任取定一有向物质环线，定义：（速度沿的线积分），为环流。1）“任取定”——L氏观点：任意选取一物质环线，此环线上的质点是确定的，环线的形状位置是变化。2）物质环线是闭合的，“环流”
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示流体随闭合环线运动的趋势，描述了涡旋的强度。是积分量。3．“涡度”的定义速度的旋度1）刚体的运动形式有：平动，转动；流体的运动形式有：平动，转动和形变，涡度表示的是流体涡旋运动的强度。2）“涡度”是欧拉观点下的，是微分量。3）可证：（涡度＝2倍角速度）。例：地球在垂直向的牵连涡度为：（二）大尺度大气涡旋运动1．大尺度大气运动是准水平运动，所以涡度主要是在垂直方向上，即：2．绝对涡度＝相对涡度＋牵连涡度：3．大尺度运动是准水平无辐散运动的特点，－－准涡旋运动。标征涡旋运动强度的物理量，如涡度代表天气系统的强度。二、涡度方程（环流定理略）对运动方程两边作涡度方程垂直向分量：①散度项②－效应项科氏参数f随纬度变化＋南北运动③扭转项很小，一般可略④力管项由大气的斜压性造成的，等压面和等容面相交；⑤粘性耗散项讨论：忽略扭曲项与耗散项的正压大气情形：与连续方程：——质量守恒类似，体现了绝对角动量守恒。水平散度＝水平截面积的相对变化率，即：∵刚体的角动量＝Iω，I是转动惯量，正比于又∵——绝对角动量守恒。例子：气柱或者系统在运动过程中相对涡度变化取决于二个因素：的变化①辐合、辐散：②系统南、北运动，f变化变化系统有辐合、辐散运动：系统整体作南北运动：水平无辐散，则：——绝对涡度守恒定义：由于科氏参数随纬度变化，当气块作南北运动是，牵连涡度发生变化；为了保持绝对涡度守恒，这时相对涡度会发生相应的变化（系统发生变化），这种效应称为—效应。—平面近似：定义：关于使科氏参数随纬度变化的线性近似科氏参数f是纬度y的非线性函数，近似地将f表示成y地线性函数，这种近似称为－平面近似，即：特别地，赤道附近，取赤道为中心纬度，则：赤道－平面近似三、位涡方程1．位涡：综合动力作用和热力作用的物理量，与有关。位涡方程：物理量称为位涡位涡是一个热力学与动力学量组合的物理量。位涡方程由涡度方程、连续方程、位温方程三个方程导出。3．位涡守恒的条件：绝热无摩擦4．大尺度大气运动且是均质大气－－热力作用？5．位涡守恒的应用气柱爬越高原：均质大气情形，位涡守恒可以化为涡度方程（纯动力过程）。
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