公务员考试行测数学运算答题技巧
在公务员行测试卷中有很多题目需要进行大量计算,因为考生们一定要掌握一定的计算技巧,余数是解数学运算题的重要技巧之一。如下是网给大家整理的,希望对大家有所作用。
一、余数的概念
被除数减去商和除数的积,结果叫做余数。
被除数=除数×商+余数
正余数:大于0小于除数
负余数:正余数减去除数
二、同余概念
1.同余的概念:
两个整数a和b,除以一个大于1的自然数m所得余数相同,就称a和b关于m同余。
例:7÷3……1;25÷3……1;7和25关于3同余。
2.同余特性
余数的和决定和的余数;
余数的积决定积的余数;
余数的幂决定幂的余数。
三、应用
1、日期问题
例1:甲乙丙,三个人去图书馆,甲每15天去一次,乙每16天去一次,丙每17天去一次,三个人在星期一的时候相遇了,问下次相遇是星期几?
【解析】下次相遇需要经历的天数为15、16、17的最小公倍数15×16×17,一个星期7天,15×16×17除以7找余数,15÷7=2……1,16÷7=2……2,17÷7=2……3,则15×16×17除以7的余数为1×2×3=6,那再往后过6天,周一过六天就是周日。
2、解不定方程
例2:求解满足3x+y=10的x、y,x、y均为正整数。
【解析】3x除以3整除,10除以3余数为1,则y除以3余数应该为1.当y=1时,x=3;当y=4时,x=2;当y=7时,x=1.
#拓展知识#
比较构造法:
一、题型特征:同一事物、两种描述
每一种方法都不是万能的,都有自己的应用环境,比较构造法也是一样。那什么样的题型可以应用比较构造法呢?各位备考者要记好啦!比较构造法最主要的题型特征是:对于同一事物,有两种不同的描述。
【例题1】A工程队的效率是B工程队的2倍,某工程交给两队共同完成需要6天。如果两队的工作效率均提高一倍,且B队中途休息了1天,问要保证工程按照原来的时间完成,A队中途最多可以休息几天?
A.4 B.3 C.2 D.1
【解析】从题干中可以看到,对于同样一个工程,描述了两种不同的工作
方案
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:第一种是A、B两个工程队按照原来的工作效率去完成(不休息);第二种是A、B两个工程队效率提高一倍之后去完成(有休息)。这就是对于同一个事物,有两种不同的描述。
二、方法应用:求同求异、寻找突破
在两种不同的描述中,分析其中的异同,从而寻找突破口,这就是应用比较构造法解题的关键。在例题1中,两种不同的描述中,相同的是工程总量没有变。假设甲乙都没有休息,在两人效率都提高一倍的情况下,工作时间应该缩短一半,也就是甲乙共同工作3天即可结束,换言之,甲乙都可以休息3天。但是实际情况是,甲只休息了一天,即甲工作了5天,因此乙休息的时间一定多于3天,结合选项可知,只有A可选,秒杀完成。
通过上述例题,相信各位备考者能够很容易把握比较构造法的应用环境与应用方法。下面请大家一起来分析一下例题2,检验一下学习成果吧!
【例题2】面包房购买了一包售价为15元每千克的白糖,取其中的一部分加水溶解形成浓度为20%的糖水12千克,然后将剩余的白糖全部加入后溶解,糖水浓度变为25%,问购买白糖花了多少元?(2017国考真题)
A.45 B.48 C.36 D.42
【解析】从题干看,对一包白糖进行溶解,第一次溶解了一部分,得到浓度为20%的糖水12千克,第二次全部溶解,得到糖水浓度变为25%.通过对比可以知道全部的白糖融化后的糖水肯定多于12千克,因此一包白糖的重量必定多于12×25%=3千克,售价必定多于15×3=45元,结合选项,选择B,秒杀完成。