【考试必备】2018-2019年最新重庆南开中学初升高自主招生模拟考试数学精品试卷【实用】2018-2019年重庆南开中学初升高自主招生模拟考试数学精品试卷（考试时间120分钟，满分150分）一.选择
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
（每小题5分，一共10题，满分50分，每小题只有一个选项符合题意）1.如果a，b，c，d是非零实数，且满足a²b²=1，c²d²=1，acbd=0，下列结论中，（1）a²c²=1（2）abcd=0（3）adbc=0，有几个命题成立（）A.1 B.2 C.3 D.02.一个三角形三边长为连续整数，且1个内角等于另一个内角的2倍，那他的三边长为a，b，c试求abc的值( )A.120 B.130 C.60 D.1403.已知x=3，y=1，z=3，那么xyz=（）A.1 B.2 C.3 D.44.已知m=1，那么m的整数部分是（）A.1 B.2 C.3 D.45.如果m，n是正实数，方程²m2n=0和方程²2nm=0都有实数解，那么mn的最小值是（）2·1·c·n·j·yA.2 B.4 C.5 D.66.的正整数解有（）组A.0 B.8 C.12 D.167. 如图，⊙O与Rt△ABC的斜边AB相切于点D，与直角AC相交于点E，且DE∥BC．已知AE=，AC=BC=6，则⊙O的半径是（ ）A. B.4 C. D.38.整数0，1，2，3.....10满足0=0，，…..那么的最小值是（）A.1 B.0 C.7 D.49.已知实数p是一个三位数，也是一个质数，p的百位数为a，十位数为b，个位数为c，那么一元二次方程的根的关系为（）A.有1个整数根 B.有2个整数根 C.无整数根 D.无法确定10.△ABC中，∠A和∠B均为锐角，AC＝6，BC＝3，且sinA＝，则cosB的值为（）A. B. C.1 D.二.填空题（一共6小题，每小题5分，满分30分）11.已知为实数，且满足³³=2，那么的最大值为___________.12.已知为自然数，且，有=159，那么的最大值是__________.13.在等腰三角形ABC中，D为腰AC的中点，D,E平分∠ADB交AD于E，圆ADE交BD于N，BN=，那么AE=__________.14.如图，矩形ABCD中，点E，F，G，H分别在边AB，BC，CD，DA上，点P在矩形ABCD内．若AB＝4cm，BC＝6cm，AE＝CG＝3cm，BF＝DH＝4cm，四边形AEPH的面积5cm2，则四边形PFCG的面积为_________cm2．15.在正整数数列中，由1开始依次按如下规则取它的项：第一次取1，第二次取2个连续偶数2、4；第三次取3个连续奇数5、7、9；第四次取4个连续偶数10、12、14、16；第五次取5个连续奇数17、19、21、23、25．按此规则一直取下去，得到一个子数列1，2，4，5，7，9，12，14，16，17，…．则在这个子数列中，由1开始的第2008个数是.16.将1，2，3，4，5这5个数排成一排，最后一个是奇数，且使得其中任意连续三个数之和都能被这三个数中的第一个整除，那么满足要求的排法有__________种.三.解答题（一共5小题，满分70分，每小题都要写出相应的解题过程，证明过程及演算步骤）17.（本题10分）解方程：³3²3－7=018.（本题14分）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，E为线段AB上的点，且满足AE＝AD，BE=BC，过E作EF∥BC交CD于F，设P为线段CD上任意一点，试说明的理由．19.（本题14分）已知正三角形ABC，AB=a，点P，Q分别从A，C两点同时出发，以相同速度作直线运动，且点P沿射线AB方向运动，点Q沿射线BC方向运动.设AP的长为x，△PCQ的面积为S，（1）求S关于x的函数关系式；（2）当AP的长为多少时？△PCQ的面积和△ABC的面积相等.20.（本题16分）在1，2，3，….n中，任取10个数，使得其中任意2数的比值大于，小于，求n的最大值.21.（本题16分）如图，点P为⊙O外一点，过点P作⊙O的两条切线，切点分别为A，B．过点A作PB的平行线，交⊙O于点C．连结PC，交⊙O于点E；连结AE，并延长AE交PB于点K．求证：PE·AC=CE·KB．参考
答案
八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案
一.选择题12345678910BAACDCAACA二.填空题11.___2____ 12.____61_____ 13.__________14.____8___ 15.___3593____ 16.______5_______三.解答题17.观察得x=1是原方程的根所以必有x－1这一因式移项可得（x－1）（x²5x6）=（x－1）²1.x－1=0，所以x=12.x－1≠0，所以x²4x7=0Δ=16－4×7<0所以无根，综合得，原方程的根为x=1.18.解：如图，过E作MN//CD，交直线DA，BC于点M，N，过点P作PQ//BC，交AB于点Q，则MD=EF=NC。由由因为而所以，即19.解：(1)如图，(2)因为根据题意，若，则当时，有即，解得，此方程无实根；当时，有即解得，(舍去)所以，当时，△PCQ的面积和△ABC的面积相等。20.我们可以这样构造抽屉每个抽屉里有一些1，2，3……，n的数且这个抽屉里每两个数的比值在大于，小于之间，由于要求任取10个数有2个数在同一抽屉，显然，最多需构造9个抽屉是（1）（2，3）（4，5，6）（7，8，9，10）（11，12，13，14，15，16）（17，18，19，….，24，25）(26,27,28,….,38,39)(40,41,….,59,60)(61,62,….90,91)从这9组数中任取10个数，必定两个数的比值在大于，小于之间，所以n的最大值为9121.证明：因为AC∥PB，所以∠KPE=∠ACE．又PA是⊙O的切线，所以∠KAP=∠ACE，故∠KPE=∠KAP，于是△KPE∽△KAP，所以，即．由切割线
定理
三点共线定理勾股定理的证明证明勾股定理共线定理面面垂直的性质定理
得所以．…………………………10分因为AC∥PB，△KPE∽△ACE，于是故，即PE·AC=CE·KB．………………………………15分
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