北师大版七年级数学下册各章单元测试卷（共6章，121张）

第一章《整式的乘除》单元测试卷目录contents选择 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 填空题解答题选择题目录contents一、选择题：（每小题5分，共25分）1．（2014•铁岭）下列运算正确的是（）A．2a2+3a=5a3 B．a2•a3=a6 C．（a3）2=a6 D．a3﹣a3=a2.（2015秋•天津期末）某病毒的直径是0.000000068m，这个数据用科学计数法 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示为（）A．6.8×10﹣7m B．68×10﹣9m C．0.68×10﹣7m D．6.8×10﹣8mCD3．（2015秋•南江县期末）已知（﹣2x）•（5﹣3x+mx2﹣nx3）的结果中不含x3项，则m的值为（）A．1 B．﹣1 C．﹣ D．04．（2016春•金牛区期末）下列不能用平方差公式计算的是（）A．（2a+1）（2a-1） B．（2a﹣1）（﹣2a﹣1）C．（a+b）（﹣a﹣b） D．（a+b）（b﹣a）DC5．（2016春•开江县期末）如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式，你认为其中正确的有（）①（2a+b）（m+n）；②2a（m+n）+b（m+n）；③m（2a+b）+n（2a+b）；④2am+2an+bm+bn．A．①② B．③④ C．①②③ D．①②③④D填空题目录contents二、填空题（每小题5分，共25分）6．（2016春•泰兴市期中）计算（﹣a4）2的结果为．7．（2015•金华）已知a+b=3，a﹣b=5，则代数式a2﹣b2的值是．8．若3n=2，3m=5，则32m+3n﹣1=．9．已知2a2+2b2=10，a+b=3，则ab=．a815210．（2016春•成华区期中）若长方形的面积是3a2+2ab+3a，长为3a，则它的宽为．解答题目录contents三、解答题：（第11-14题8分，第15-16题9分，共50分）11．计算：（）﹣1+（）2×（﹣2）3﹣（π﹣3）0．解：原式=3﹣2﹣1=0．12.计算：（1）﹣6ab（2a2b﹣ab2）（2）（x+3）（x﹣5）﹣x（x﹣2）．解：原式=﹣6ab•2a2b+6ab•ab2=﹣12a3b2+2a2b3．（2）解：原式=x2﹣5x+3x﹣15﹣x2+2x=﹣15．13．计算：（a+2）2﹣2（a+1）（a﹣1）14．已知am=3，an=2，求am+2n的值．15．若一多项式除以2x2﹣3，得到的商式为x+4，余式为3x+2，求此多项式．解：原式=a2+4a+4﹣2a2+2=﹣a2+4a+6．解：原式=am•（an）2=3•22=12．解：根据题意得：（2x2﹣3）（x+4）+3x+2=2x3+8x2﹣10．16．先化简，再求值[（x+2y）2﹣（x+y）（3x﹣y）﹣5y2]÷（2x）；其中x=2，y=．解：原式=（x2+4xy+4y2﹣3x2+xy+3xy+y2﹣5y2）÷2x=（﹣2x2+8xy）÷2x=﹣2x+4y，当x=2，y=时，原式=﹣2×2+4×=﹣4+2=2．谢谢观看！第二章《相交线与平行线》单元测试卷目录contents选择题填空题解答题选择题目录contents一、选择题（每小题5分，共25分）1．（2016云梦期中）下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（）2．如图，直线AB，CD相交于点O，已知∠AOC+∠BOD=90°，则∠BOC=（）A．90° B．145° C．125° D．135°CD3．（2016上杭期末）如图，不能判定AB∥CD的条件是（）A．∠B+∠BCD=180° B．∠1=∠2 C．∠3=∠4 D．∠B=∠54．（2016龙岩）如图，∠1=65°，CD∥EB，则∠B的度数为（）A．65° B．105° C．110° D．115°5．（2016遵义）如图，在平行线a，b之间放置一块直角三角板，三角板的顶点A，B分别在直线a，b上，则∠1+∠2的值为（）A．90° B．85° C．80° D．60°BDA填空题目录contents二、填空题（每小题5分，共25分）6．如图是一把剪刀，其中∠1=40°，则∠2=，其理由是．7．（2016文安期中）如图，已知AB、CD相交于点O，OE⊥AB，∠EOC=28°，则∠AOD=度．40°对顶角相等62°8．如图，已知AC⊥BC，CD⊥AB于D，则图中有个直角，它们是__________________，点C到AB的距离是线段的长．9．（2016南和期末）如图所示，请你填写一个适当的条件：，使AD∥BC．3∠ACB、∠ADC、∠BDCCD∠FAD=∠FBC(或∠ADB=∠DBC或∠DAB+∠ABC=180°)10．（2016菏泽）如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是．15°解答题目录contents三、解答题（第11~14题8分，第15~16题9分，共50分）11．如图，AO⊥BO，直线CD经过点O，∠AOC=30°，求∠BOD的度数．解：∵AO⊥BO，∴∠AOB=90°，∴∠BOC=∠AOB﹣∠AOC=90°﹣30°=60°，则∠BOD=180°﹣∠BOC=180°﹣60°=120°．12．如图，是一条河，C是河边AB外一点：现欲用水管从河边AB，将水引到C处，请在图上画出应该如何铺设水管能让路线最短．并说明理由．解：如图所示，沿CE铺设水管能让路线最短，因为垂线段最短．13．如图，EF∥BC，AC平分∠BAF，∠B=80°,求∠C的度数．解：∵EF∥BC，∴∠BAF=180°﹣∠B=100°，∵AC平分∠BAF，∴∠CAF=∠BAF=50°，∵EF∥BC，∴∠C=∠CAF=50°．14．（2016丰县月考）AB⊥BC，∠1+∠2=90°，∠2=∠3．BE与DF平行吗？为什么？解：BE∥DF．∵AB⊥BC，∴∠ABC=°，即∠3+∠4=°．又∵∠1+∠2=90°，且∠2=∠3，∴=．理由是．∴BE∥DF．理由是．9090∠1∠4等角的余角相等同位角相等，两直线平行15．阅读下面的推理过程，在括号内填上推理的依据，如图：因为∠1+∠2=180°，∠2+∠4=180°,（已知）所以∠1=∠4，（）所以a∥c．（）又因为∠2+∠3=180°（已知）∠3=∠6（）所以∠2+∠6=180°，（）所以a∥b．（）所以b∥c．（）同角的补角相等内错角相等，两直线平行对顶角相等等量代换同旁内角互补，两直线平行平行与同一条直线的两条直线平行16．（2016东平期末）如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥CD，OF平分∠BOD．（1）图中除直角外，请写出一对相等的角：（写出符合的一对即可）;（2）如果∠AOE=26°，求∠BOD和∠COF的度数．（所求的角均小于平角）∠DOF=∠BOF（2）∵OE⊥CD，∴∠COE=90°，∴∠AOC=∠COE﹣∠AOE=90°﹣26°=64°，∵∠AOC=∠BOD，∴∠BOD=64°，又∵OF平分∠BOD，∴∠DOF=∠BOD=×64°=32°，∴∠COF=180°﹣∠DOF=180°﹣32°=148°．谢谢观看！第三章《三角形》单元测试卷目录contents选择题填空题解答题选择题目录contents一、选择题：（每小题5分，共25分）1．在关系式y=3x+5中，下列说法：①x是自变量，y是因变量；②x的数值可以任意选择；③y是变量，它的值与x无关；④用关系式表示的不能用图象表示；⑤y与x的关系还可以用列表法和图象法表示，其中说法正确的是（）A．①②⑤ B．①②④ C．①③⑤ D．①④⑤2．（2016春•迁安市期末）圆的面积公式为s=πr2，其中变量是（）A．s B．π C．r D．s和rAD3．（2016春•山亭区期中）弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂的物体的质量x（kg）间有下面的关系：下列说法不正确的是（）A．x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量B．所挂物体质量为4kg时，弹簧长度为12cmC．弹簧不挂重物时的长度为0cmD．物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cmCx012345y1010.51111.51212.54．（2016•乐山模拟）已知函数y=，当x=2时，函数值y为（）A．5 B．6 C．7 D．85．（2015•自贡）小刚以400米/分的速度匀速骑车5分，在原地休息了6分，然后以500米/分的速度骑回出发地．下列函数图象能表达这一过程的是（）AC填空题目录contents二、填空题（每小题5分，共25分）6．三角形的面积公式中S=ah其中底边a保持不变，则常量是，变量是．7．（2016春•山亭区期中）某机器工作时，油箱中的余油量Q（升）与工作时间t（时）的关系式为Q=40﹣6t．当t=3时，Q=．，ah、S228．地铁一号线的列车匀速通过某隧道时，列车在隧道内的长度y（米）与列车行驶时间x（秒）之间的关系用图象描述如图所示，有下列结论：①列车的长度为120米；②列车的速度为30米/秒；③列车整体在隧道内的时间为25秒；④隧道长度为750米．其中正确的结论是（填正确结论的序号）．②③9．如图是桂林冬季某一天的气温随时间变化的图象，请根据图象填空：在时气温最低，最低气温为℃；当天最高气温是℃，在时达到；这一天的温差是℃（所有结果均取整数）．4-210141210．（2016春•市南区期末）如图，在△ABC中，边BC长为10，BC边上的高AD′为6，点D在BC上运动，设BD长为x（0＜x＜10），则△ACD的面积y与x之间的关系式．y=30﹣3x解答题目录contents三、解答题：（第11-14题8分，第15-16题9分，共50分）11．（2016春•成华区期中）中反映了某地某一天24h气温的变化情况，请仔细观察 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 图象，回答下列问题：（1）上午9时的温度是多少？（2）这一天的最高温度是多少？几时达到最高温度？（3）这一天的温差是多少？在什么时间范围内温度在下降？（4）A点表示什么？几时的温度与A点表示的温度相同？解：（1）由图象可知，上午9时的温度是27.5℃；（2）这一天的最高温度是36℃，15时达到最高温度；（3）由图象可知，这一天最高气温是36℃，最低气温是24℃，∴这一天的温差是：36﹣24=12（℃），即这一天的温差是12℃，在0﹣3时温度在下降，15﹣24时温度在下降；（4）A点表示21时的温度，12时的温度与A点表示的温度相同；12．如图，在一个半径为18cm的圆面上，从中心挖去一个小圆面，当挖去小圆的半径由小变大时，剩下的一个圆环面积也随之发生变化．（1）在这个变化过程中,自变量、因变量各是什么？（2）如挖去的圆半径为x（cm），圆环的面积y（cm2）与x的关系式是；（3）当挖去圆的半径由1cm变化到9cm时，圆环面的面积由cm2变化到cm2．解：（1）自变量是小圆的半径，因变量是圆环的面积；（2）y=π×182﹣πx2=324π﹣πx2；（3）在y=324π﹣πx2中，当x=1时，y=323π；当x=9时，y=243π．故圆环面的面积由323πcm2变化到243πcm2．13．李老师周末骑自行车去郊游，如图是他离家的距离y（千米）与时间t（时）之间关系的函数图象，李老师9时离开家，15时到家，根据这个函数图象，请你回答下列问题：（1）到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？（2）他何时开始第一次休息？休息多长时间？（3）他从离家最远的地方回家用了多长时间？速度是多少？解：（1）李老师到达距离家最远的地方是上午12：00，此时他离家有30千米；（2）11：00﹣10：30=30（分钟），13：00﹣12：00=1（小时）．答：李老师在途中休息了两次，第一次休息了30分钟，第二次休息了1小时即60分钟；（3）15：00﹣13：00=2（小时），30÷2=15千米/小时．答：李老师从最远处回到家用了2个小时，速度为15千米/小时．14．日常生活中，我们经常要煮开水，下表为煮开水的时间与水的温度的描述．（1）根据上表的数据，我们得到什么信息？（2）在第9分钟时，水可以喝吗？为什么？在11分钟时呢？（3）根据表格的数据判断：在第15分钟时，水的温度为多少高呢？（4）随着加热时间的增长，水的温度是否会一直上升？说明你判断的依据．时间（分）12345678910111213温度（℃）25293243526172819098100100100解：（1）随着时间的加长，水的温度在逐渐升高，11分钟时达到开水温度；（2）在第9分钟时，水不可以喝，因为水还没有烧开，在11分钟时，水烧开，可以喝；（3）第15分钟时，水的温度为100°；（4）随着加热时间的增长，水的温度不会一直上升，因为水温升高到100°时，水温不在升高．15．（2015春•威海期末）小明从家骑自行车上学，当他骑了一段路时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的某书店，买到书后，继续去学校．如图是他本次上学所用的时间（分钟）与离开家的距离（米）的图象．根据图象提供的信息回答下列问题：（1）小明家到学校的路程是米；（2）小明在书店停留了分钟；（3）本次上学途中，小明一共骑行了多少米？（4）求：整个上学的途中哪个时间段小明骑车速度最快？解：（1）观察函数图象，可知：小明家到学校的路程是1500米．故答案为：1500．（2）小明在书店停留的时间为：12﹣8=4（分钟）．故答案为：4．（3）1200+（1200﹣600）+（1500﹣600）=2700（米），答：本次上学途中，小明一共骑行了2700米．（4）设小明离家时间为t分钟，当0≤t≤6时，小明骑车的速度为：1200÷6=200（米/分）；当6＜t≤8时，小明骑车的速度为：（1200﹣600）÷（8﹣6）=300（米/分）；当12≤t≤14时，小明骑车的速度为：（1500﹣600）÷（14﹣12）=450（米/分）．∵200＜300＜450，∴在12≤t≤14段，小明骑车速度最快．16．（2015春•历下区期末）心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x（单位：分）之间有如下关系：（其中0≤x≤30）（1）上表中反映了哪两个变量之间的关系？（2）当提出概念所用时间是10分钟时，学生的接受能力是多少？提出概念所用时间（x）257101213141720对概念的接受能力（y）47.853.556.35959.859.959.858.355（3）根据表格中的数据，你认为提出概念几分钟时，学生的接受能力最强；（4）从表中可知，当时间x在什么范围内，学生的接受能力逐步增强？当时间x在什么范围内，学生的接受能力逐步降低？解：（1）提出概念所用的时间x和对概念接受能力y两个变量；（2）当x=10时，y=59，所以时间是10分钟时，学生的接受能力是59．（3）当x=13时，y的值最大是59.9，所以提出概念13分钟时，学生的接受能力最强．（4）由表中数据可知：当2＜x＜13时，y值逐渐增大，学生的接受能力逐步增强；当13＜x＜20时，y值逐渐减小，学生的接受能力逐步降低．谢谢观看！第四章《三角形》单元测试卷目录contents选择题填空题解答题选择题目录contents一、选择题：（每小题5分，共25分）1．（2016•丰润区二模）若三角形的两条边长分别为6cm和10cm，则它的第三边长不可能为（）A．5cm B．8cm C．10cm D．17cm2．若△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，则△ABC一定是（）A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．任意三角形DC3．如图，AC⊥BC，CD⊥AB，DE⊥BC，垂足分别为C，D，E，则下列说法不正确的是（）A．AC是△ABC的高 B．DE是△BCD的高 C．DE是△ABE的高 D．AD是△ACD的高4．（2016•永州）如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB=AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD（）A．∠B=∠C B．AD=AE C．BD=CE D．BE=CDCD5．（2013•河北）一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若∠3=50°，则∠1+∠2=（）A．90° B．100° C．130° D．180°B填空题目录contents二、填空题（每小题5分，共25分）6．如图，把手机放在一个支架上面，就可以非常方便地使用，这是因为手机支架利用了三角形的性．7．（2014•长清区一模）一块直角三角板放在两平行直线上，如图，∠1+∠2=度．稳定908．在△ABC中，AB=14，AC=12，AD为中线，则△ABD与△ACD的周长之差为．9．一个三角形的三边长分别为2，10，x，且x为奇数，则这个三角形的周长为．10．如图，△ABC中，点D是BC中点，连接AD并延长到点E，连接BE．若要使△ACD≌△EBD，应添上条件．221或23AD=DE解答题目录contents三、解答题：（第11-14题8分，第15-16题9分，共50分）11．（2015秋•定州市期中）已知：△ABC的三边长分别为a，b，c，化简：|a﹣b+c|+|a﹣b﹣c|解：∵△ABC的三边长分别是a、b、c，∴必须满足两边之和大于第三边，两边的差小于第三边，则a﹣b+c＞0，a﹣b﹣c＜0，∴|a﹣b+c|+|a﹣b﹣c|=a﹣b+c﹣a+b+c=2c．12．（2015春•宜阳县期末）已知三角形的三条边为互不相等的整数，且有两边长分别为7和9，另一条边长为偶数．（1）请写出一个三角形，符合上述条件的第三边长．（2）若符合上述条件的三角形共有a个，求a的值．解：两边长分别为9和7，设第三边是a，则9﹣7＜a＜7+9，即2＜a＜16．（1）第三边长是4．（答案不唯一）；（2）∵2＜a＜16，∴a的值为4，6，8，10，12，14共六个，∴a=6；13．如图，△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，∠EAD=5°，∠B=50°，求∠C的度数．解：∵AD是BC边上的高，∠EAD=5°，∴∠AED=85°，∵∠B=50°，∴∠BAE=∠AED﹣∠B=85°﹣50°=35°，∵AE是∠BAC的角平分线，∴∠BAC=2∠BAE=70°，∴∠C=180°﹣∠B﹣∠BAC=180°﹣50°﹣70°=60°14．（2016•遂川县一模）如图，△AOB和△COD均为等腰直角三角形，∠AOB=∠COD=90°，点D在AB上，连接AC，求证：△AOC≌△BOD．证明：∵△AOB和△COD均为等腰直角三角形，∠AOB=∠COD=90°，∴OA=OB，OC=OD，∠AOC=∠BOD=90°﹣∠AOD，在△AOC和△BOD中，∴△AOC≌△BOD（SAS）．15．（2015•长乐市一模）如图，∠ACB=90°，AC=BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别为D，E．求证：△ACD≌△CBE．证明：∵AD⊥CE，BE⊥CE，∴∠ADC=∠E=90°，∵∠ACB=90°，∴∠BCE+∠ACD=90°，∵∠B+∠BCE=90°，∴∠B=∠ACD，在△BEC和△CDA中，∴△ACD≌△CBE（AAS）．16．如图，已知四边形ABCD中，AB=10厘米，BC=8厘米，CD=12厘米，∠B=∠C，点E为AB的中点．如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CD上由C点向D点运动．（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPE与△CQP是否全等？请说明理由．（2）当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPE与△CQP全等．解：（1）全等，理由如下：当运动1秒后，则BP=CQ=3cm，∴PC=BC﹣BP=8cm﹣3cm=5cm，∵E为AB中点，且AB=10cm∴BE=5cm，∴BE=PC，在△BPE和△CQP中∴△BPE≌△CQP（SAS）；（2）当△BEP≌△CQP时，则BP=CP，CQ=BE=5cm，设P点运动的时间为t秒，则3t=8﹣3t，解得t=秒，∴Q点的速度=5÷=（cm），即当Q点每秒运动cm时△BEP≌△CQP．谢谢观看！第五章《生活中的轴对称》单元测试卷目录contents选择题填空题解答题选择题目录contents一、选择题：（每小题5分，共25分）1．（2016•邵阳）下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是（）2．（2016•绍兴）我国传统中，窗框（如图1）的图案玲珑剔透、千变万化，窗框一部分如图2，它是一个轴对称图形，其对称轴有（）A．1条 B．2条 C．3条 D．4条DB3．（2016春•商河县期末）如图，△ABC与△DEF关于直线MN轴对称，则以下结论中错误的是（）A．AB∥DF B．∠B=∠EC．AB=DE D．AD的连线被MN垂直平分4．下列说法正确的是（）①角平分线上任意一点到角的两边的线段长相等．②角是轴对称图形．③线段不是轴对称图形．④线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等．A．①②③④ B．①②③ C．②③④ D．②④AD5．（2015秋•夏津县期末）如图所示，AB的垂直平分线为MN，点P在MN上，则下列结论中，错误的是（）A．PA=PB B．OA=OB C．OP=OB D．ON平分∠APBC填空题目录contents二、填空题（每小题5分，共25分）6．如图，∠A=30°，∠C′=60°，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，则∠B=．7．（2015秋•九台市期末）如图，OC平分∠AOB，点P是OC上一点，PM⊥OB于点M，点N是射线OA上的一个动点，若PM=5，则PN的最小值为．90°58．在等腰△ABC中，AB=AC，AC腰上的中线BD将三角形周长分为15和21两部分，则这个三角形的底边长为．9．（2016秋•高邮市月考）如图，点D、E在△ABC上的边AC上，AB=AC，AD=CE，∠A=∠C，BF⊥AC于F，则图中的全等三角形共有对．16或8410．（2016•河南模拟）如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=4cm，△ABD的周长为14cm，则△ABC的周长为．22cm解答题目录contents三、解答题：（第11-14题8分，第15-16题9分，共50分）11．（2016秋•长春月考）如图，△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，试说明AD⊥BC．解：∵△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，∴AD⊥BC．12．（2016春•新蔡县期末）如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题：（用直尺画图）（1）画出格点△ABC（顶点均在格点上）关于直线DE对称的△A1B1C1；（2）在DE上画出点P，使PB1+PC最小．解：（1）△A1B1C1如图所示；（2）点P如图所示．13．（2016春•乳山市期末）如图，在△ABC中，点E是AC的中点，EF∥AB，交BC于点D，连接AD，AD平分∠BAC．求证：AB=AC．解：∵AD平分∠BAC，∴∠CAD=∠BAD，∵ED∥AB，∴∠BAD=∠EDA，∴∠CAD=∠EDA，∴EA=ED，∵点E是AC的中点，∴EA=EC，∴EC=ED，∴∠C=∠EDC，∵ED∥AB，∴∠EDC=∠B，∴∠C=∠B，∴AB=AC．14．如图已知点B、D分别在∠A的两边上，C为∠A内一点，且AB=AD，CD=BC，CE⊥AD于E，CF⊥AB于F．试判断CE与CF是否相等，并说明理由．解：∵AB=AD，CD=BC，AC=AC∴△ACD≌△ABC∴∠DAC=∠CAB∴AC为∠EAF的角平分线∵CE⊥AD于E，CF⊥AB于F∴EC，CF为点C到角两边的距离．∴CE=CF．15．如图，在△ABC中，∠C=90°，点D、E分别在BC、AB边的垂直平分线，AD平分∠CAB．（1）写出图中所有相等的线段，并说明相等的理由．（2）试判断∠CAD与∠B的大小关系，并推理说明你的判断结论（可直接引用（1）中所得的结论）．解：（1）AD=BD，AC=AE．∵DE是线段AB的垂直平分线，∴AD=BD；∵∠C=90°，AD是∠CAB的平分线，DE⊥AB，∴AC=AE．（2）∵AD=BD，∴∠B=∠DAB．∵AD是∠CAB的平分线，∴∠DAB=∠CAD，∴∠B=∠CAD．16．（2016秋•盐都区月考）图，P在∠AOB内，点M、N分别是点P关于AO、BO的对称点，MN分别交OA、OB于E、F．（1）若△PEF的周长是10cm，求MN的长．（2）若∠AOB=30°，试求∠MON的度数．解：（1）∵M、N分别是点P关于AO、BO的对称点，∴ME=PE，NF=PF，∴MN=ME+EF+FN=PE+EF+PF=△PEF的周长，∵△PEF的周长等于10cm，∴MN=10cm；（2）如图，连接OP、OM、ON．∵OA垂直平分MP，∴OP=OM，∴∠MOA=∠AOP，同理，∠BOP=∠BON，∵∠AOB=∠AOP+∠BOP=30°．∴∠MON=2∠AOB=60°．谢谢观看！第六章《概率初步》单元测试卷目录contents选择题填空题解答题选择题目录contents一、选择题：（每小题5分，共25分）1．（2016•建湖县一模）下列事件中，属于随机事件的是（）A．测量某天的最高气温是100℃B．度量四边形的内角和，结果是360°C．掷一枚骰子，向上一面的数字是2D．袋中装有5只黑球，从中摸出一个是黑球2．（2014•辽阳）在一个不透明的口袋中装有5个完全相同的小球，他们分别标号为1，2，3，4，5，从中随机摸出一个小球，其标号大于3的概率是（）CB3.（2016•湘西州）在一个不透明的口袋中装有6个红球，2个绿球，这些球除颜色外无其他差别，从这个袋子中随机摸出一个球，摸到红球的概率为（）4．（2013•湛江）四张质地、大小相同的卡片上，分别画上如图所示的四个图形．在看不到图形的情况下从中任意抽取一张，则抽取的卡片是轴对称图形的概率为（）AA5．（2015春•沂源县期中）如图是一个可以自由转动的转盘，当转盘转动停止后，下面有3个表述：①指针指向3个区域的可能性相同；②指针指向红色区域的概率为；③指针指向红色区域的概率为，其中正确的表述是（）A．①② B．①③ C．② D．③D填空题目录contents二、填空题（每小题5分，共25分）6．（2016•泰兴市一模）一个不透明的盒子中装有3个红球，2个黄球，这些球除了颜色外其余都相同，从中随机摸出3个小球，则事件“所摸3个球中必含一个红球”是（填“必然事件”、“随机事件”或“不可能事件”）7．（2015•台州）有四张质地、大小、反面完全相同的不透明卡片，正面分别写着数字1，2，3，4，现把它们的正面向下，随机摆放在桌面上，从中任意抽出一张，则抽出的数字是奇数的概率是．必然事件8．（2013•乐山）在一个布口袋里装有白、红、黑三种颜色的小球．它们除颜色之外没有任何其他区别，其中白球有5只，红球3只，黑球1只．袋中的球已经搅匀，闭上眼睛随机地从袋中取出1只球，取出红球的概率是．9.用6个球（除颜色外没有区别） 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 满足以下条件的游戏：摸到白球的概率为，摸到红球的概率为，摸到黄球的概率为．则应设个白球，个红球，个黄球．32110．（2015•朝阳）小球在如图所示的地板上自由地滚动，并随机地停留在某块方砖上，那么小球最终停留在黑色区域的概率是．解答题目录contents三、解答题：（第11-14题8分，第15-16题9分，共50分）11．（2016•阜宁县二模）一个不透明的袋中装有20个只有颜色不同的球，其中5个黄球，7个黑球，8个红球．（1）求从袋中摸出的一个球是黄球的概率；（1）求从袋中摸出的一个球是黄球的概率12．在一个木箱中装有卡片共50张，这些卡片共有三种，它们分别标有1、2、3的字样，除此之外其他都相同，其中标有数字2的卡片的张数是标有数字3卡片的张数的3倍少8张．已知从箱子中随机摸出一张标有数字1卡片的概率是．（1）求木箱中装有标1的卡片张数；（2）求从箱子中随机摸出一张标有数字3的卡片的概率．解：（1）根据题意得：50×=10，答：箱中装有标1的卡片10张；（2）设装有标3的卡片x张，则标2的卡片有3x﹣8张，根据题意得：x+3x﹣8=40，解得：x=12，所以摸出一张有标3的卡片的概率P==．13．一只小狗在如图所示的方砖上走来走去，求最终停在阴影方砖上的概率是多少？解：因为方砖共有15块，而阴影方砖有5块，所以停在阴影方砖上的概率是=．14．如图，有一个转盘，转盘被分成4个相同的扇形，颜色分为红、绿、黄三种，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形），求下列事件的概率：（1）指针指向绿色；（2）指针指向红色或黄色；（3）指针不指向红色．解：转盘分成4个相同的图形，即共有4种等可能的结果，①∵绿色的有1部分，∴指针指向绿色的概率为：；②∵红色或黄色的共有3部分，∴指针指向红色或黄色的概率为：③∵不指向红色的，即绿色或黄色的共有2部分，∴指针不指向红色的概率为：=15．学校新年联欢会上某班矩形有奖竞猜活动，猜对问题的同学即可获得一次摇奖机会，摇奖机是一个圆形转盘，被分成16等分，摇中红、黄、蓝色区域，分获一、二、三等奖，奖品分别为台灯、笔记本、签字笔．请问：（1）摇奖一次，获得笔记本的概率是多少？（2）小明答对了问题，可以获得一次摇奖机会，请问小明能获得奖品的概率有多大？请你帮他算算．解：（1）如图所示：黄色的有2个，则摇奖一次，获得笔记本的概率是：=；（2）如图所示：获奖的机会有7个，故一次摇奖，能获得奖品的概率为：．16．（2010春•南岸区期末）（1）如图1是书房地板的示意图，图中每一块地砖除了颜色外是完全相同的，现任意抛掷一个乒乓球，若乒乓球最后落在某一块地砖上算一次成功的抛掷，试求所有成功抛掷中，乒乓球抛掷后停留在黑地砖上的概率是多少？（2）请在图2中，重新设计地砖的颜色，使乒乓球最后停留在地砖上的概率为解：（1）由图可知共有方砖8块，黑色方砖为4块，乒乓球停留在黑色方砖上的概率是．（2）黑色砖应有6块，画图如下：谢谢观看！