学而思培优数学试讲题库

学而思培优数学试讲 题库 doc摄影基础题库高中语文题库及参考答案安全生产模拟考试平台题库选择大学英语b统考题库消防知识竞赛题库 学而思西安分校师资选聘部学而思培优西安分校师资选聘部1.设“●”、“▲”、“■” 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示三种不同的物体，用天平比较它们质量的大小，称了两次情况如图所示，那么“●”、“▲”、“■”这三种物体按质量从小到大的排列顺序应为（　　）。A．■●▲B．■▲●C．●▲■D．▲■●2.2只兔子的重量等于6只小鸡的重量，3只袋鼠的重量相当于4只兔子的重量，那么1只袋鼠的重量相当于多少只小鸡的重量？关键词：等量代换3.下面算式中的汉字都代表一个数字，不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字，要使算式成立，减耗降能耗表示的五位数是？能源降耗能源减耗减耗降能耗4.下图中标出的数表示每边长，单位是厘米．它的周长是多少厘米？6513关键词：平移法求周长5.在一次团体操表演中，有一个空心方阵最外层有64人，最内层有32人，参加团体操表演的共多少人？6.如图所示，将一张正方形纸片先由下向上对折压平，再由右翻起向左对折压平，得到小正方形ABCD，取AB的中点M和BC的中点N，剪掉△MBN，得五边形AMNCD．则将折叠的五边形AMNCD纸片展开铺平后的图形是（　）．关键词：根据对称的性质补全原图7.从1～10中每次取两个不同的数相加，和大于10的共有多少种取法？学而思培优西安分校师资选聘部关键词：有序枚举8.有三堆火柴，共48根。现从第一堆里拿出第二堆根数相同的火柴并入第二堆，再从第二堆里拿出与第三堆根数相同的火柴并入第三堆，最后，再从第三堆里拿出与第一堆根数相同的火柴并入第一堆，经过这样变动后，三堆火柴的根数恰好完全相同。原来第一、二、三堆各有火柴多少根？关键词：多量还原9.大桶能装5千克油，小桶能装4千克油，你能用这两只桶量出6千克油吗?怎么量？10.有一批树，要种在一条马路的两旁，如果每隔3米植树一棵，还剩75米空着；如果每隔4米植树一棵，正好植完。则这条马路长米，共有树多少棵？关键词：植树问题11.11111135577991111131315关键词：裂项12.甲、乙两车分别同时从A，B两地相对开出，第一次在离A地80千米处相遇．相遇后继续前进到达目的地后又立刻返回，第二次在离B地20千米处相遇．求A，B两地间的距离？关键词：二次相遇13.食堂运来一批大米，第一天吃了全部的25，第二次吃了余下的13，第三天吃了又余了的34，这时还剩下15千克．那么食堂运来大米共多少千克？关键词：还原问题，转换单位“1”14.园里的荔枝获得丰收，第一天摘了全部荔枝的13又10筐，第二天摘了余下的25又3筐，这样还剩下63筐荔枝没有摘，则共有荔枝多少筐？关键词：还原问题，转换单位“1”15.一项工程，第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做，这样交替轮流做，那么恰好用整数天完工；如果第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做，第四天甲做，这样交替轮流做，那么完工时间要比前一种多半天。已知乙单独完成这项工程需要20天，则甲单独完成这项工程需要（　　）天。关键词：轮流进行的工程问题16.一批商品，按期望获得50%的利润来定价．结果只销掉70%的商品．为尽早销掉剩下的商品，商店决定按定价打折销售．这样所获得的全部利润，是原来期望利润的91%，打了几折？关键词：经济利润，设数法，成本、利润、售价、打折之间的关系学而思培优西安分校师资选聘部17.某工厂有A、B、C、D、E五个车间，人数各不相等．由于工作需要，把B车间工人的12调入A车间，C车间工人的13调入B车间，D车间工人的14调入C车间，E车间工人的16调入D车间．现在五个车间都是30人．原来每个车间各有多少人？关键词：还原问题18.设20092009的各位数字之和为A，A的各位数字之和为B，B的各位数字之和为C，C的各位数字之和为D，那么D______。关键词：余数的性质19.一个正方体木块，棱长是1米，沿着水平方向将它锯成2片，每片又锯成3长条，每条又锯成4小块，共得到大大小小的长方体24块，那么这24块长方体的表面积之和是多少？关键词：切拼问题求表面积20.由20个边长为1的小正方形拼成的一个45长方形中有一格有“☆”．图中含有“☆”的所有长方形（含正方形）共多少个？第10第关键词：长方形计数21.如图所示，矩形纸片ABCD中，E是AD的中点且AE=1，BE的垂直平分线MN恰好过点C．则矩形的一边AB长度为　　．关键词：矩形中的几何计算。学而思培优西安分校师资选聘部22.如图，△ABC中，∠BAC=60°，∠ABC=45°，AB=22，D是线段BC上的一个动点，以AD为直径画⊙O分别交AB，AC于E，F，连接EF，则线段EF长度的最小值为　　．关键词：圆中的最值问题。23.解不等式组：2111213xxx≥，并把不等式组的解集在数轴上表示出来.关键词：不等式组的求解。24.如图，在YABCD中，E是AD边上的中点，连接BE，并延长BE交CD的延长线于点F．⑴证明：FD=AB；⑵当YABCD的面积为8时，求△FED的面积．关键词：四边形中的几何计算。25.如图，在正方形ABCD中，等边△AEF的顶点E、F分别在BC和CD上．⑴求证：△ABE≌△ADF；⑵若等边△AEF的周长为6，求正方形ABCD的边长．关键词：正方形中的几何证明以及计算。26.小明坐于堤边垂钓，如图，河堤AC的坡角为30°，AC长332米，钓竿AO的倾斜角是60°，其长为3米，若AO与钓鱼线OB的夹角为60°，求浮漂B与河堤下端C之间的距离．学而思培优西安分校师资选聘部关键词：解直角三角形。27.A、B两城间的公路长为450千米，甲、乙两车同时从A城出发沿这一公路驶向B城，甲车到达B城1小时后沿原路返回．如图是它们离A城的路程y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数图象．⑴求甲车返回过程中y与x之间的函数解析式，并写出函数的定义域；⑵乙车行驶6小时与返回的甲车相遇，求乙车的行驶速度．关键词：一次函数的应用。28.已知：如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，∠BAC的平分线与⊙O的交点为D，DE⊥AC，与AC的延长线交于点E．⑴求证：直线DE是⊙O的切线；⑵若OE与AD交于点F，4cos5BAC，求DFAF的值．关键词：圆中的三角函数计算。29.如图，抛物线经过4,0A，1,0B，,20C三点．⑴求此抛物线的解析式；⑵P是第一象限内抛物线上一动点，过P作PMx轴，垂足为M，是否存在P点，使得以A、P、M为顶点的三角形与OAC△相似？若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由.学而思培优西安分校师资选聘部关键词：二次函数中的相似三角形30.如图，菱形OABC的顶点C的坐标为（3，4），顶点A在x轴的正半轴上．反比例函数0kyxx的图象经过顶点B，则k的值为　　．关键词：反比例函数的几何意义应用。31．若a，b是函数200fxxpxqpq，的两个不同的零点，且a，b，2这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则pq的值等于（）A．6B．7C．8D．9关键词：韦达定理、等差、等比数列32．从6双不同颜色的鞋中任取4只，其中恰好配成一双的方法有种？关键词：排列组合、计数原理33．设函数'fx是奇函数fxxR的导函数，10f，当0x时，'0xfxfx，则使得0fx成立的x的取值范围是A．,101U，B．101U，，C．110U，，D．011U，，关键词：求导法则、导数、构造34．已知椭圆2222:10xyCabab的离心率为22，点22，在C上．（Ⅰ）求C的方程；（Ⅱ）直线l不经过原点O，且不平行于坐标轴，l与C有两个交点A，B，线段AB中点为M，证明：直线OM的斜率与直线l的斜率乘积为定值．学而思培优西安分校师资选聘部关键词：直线与圆锥曲线、韦达定理（点差法）35．设函数21421xaxfxxaxax，，≥①若1a，则fx的最小值为；②若fx恰有2个零点，则实数a的取值范围是．关键词：分段函数、分类讨论、零点问题36．已知log11afxxa，若函数ygx图象上任意一点P关于原点的对称点Q的轨迹恰好是yfx的图像⑴求ygx的解析式⑵当01x，时总有fxgxm≥成立关键词：对称、恒成立问题、参数分离37．设不等式2220xaxa≤的解集为M，如果14M，，求实数a的取值范围关键词：法一：二次函数根的分布；法二：参数分离、对勾函数38．西安学而思高中部举办内功大赛，共有十人参赛，其中物理3人，化学2人，数学5人，若用抽签的方式确定座位序号，则物理三人恰好座位相连且化学两位同学座位不相连的概率是（）关键词：概率、排列组合、插空法、捆绑法39．下列正确的不等式是（）A．120111617kkB．120111819kkC．120112021kkD．120112223kk关键词：不等式放缩、裂项、求和40．已知na为正项等比数列，43215aaaa，则56aa的最小值为？关键词：等比数列、函数最值