2.5.1方程的根与函数的零点解下列方程(比赛) 1.2x+3=0 2.X2-4x-5=0 3.lgx+2x-6=0沭阳如东中学李金山方程X2-2x+1=0X2-2x+3=0y=x2-2x-3y=x2-2x+1函数函数的图象方程的实数根x1=-1,x2=3x1=x2=1无实数根(-1,0)、(3,0)(1,0)无交点X2-2x-3=0y=x2-2x+3函数的图象与x轴的交点 方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象判别式△=b2－4ac△＞0△=0△＜0函数的图象与x轴的交点有两个相等的实数根x...
解下列方程(比赛) 1.2x+3=0 2.X2-4x-5=0 3.lgx+2x-6=0沭阳如东中学李金山方程X2-2x+1=0X2-2x+3=0y=x2-2x-3y=x2-2x+1函数函数的图象方程的实数根x1=-1,x2=3x1=x2=1无实数根(-1,0)、(3,0)(1,0)无交点X2-2x-3=0y=x2-2x+3函数的图象与x轴的交点 方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象判别式△=b2－4ac△＞0△=0△＜0函数的图象与x轴的交点有两个相等的实数根x1=x2没有实数根(x1,0),(x2,0)(x1,0)没有交点两个不相等的实数根x1、x2 对于函数y=f(x),我们把使f(x)=0的实数x叫做函数y=f(x)的零点。函数零点的定义：注意：零点指的是一个实数方程f(x)=0有实数根函数y=f(x)的图象与x轴有交点函数y=f(x)有零点等价关系:对零点的理解："数"的角度："形"的角度：即是使f(x)=0的实数x的值即是函数f(x)的图象与x轴的交点的横坐标求函数零点的方法：(1)方程法：解方程f(x)=0,得到y=f(x)的零点(1)图象法：画出函数y=f(x)的图象,其图象与x轴交点的横坐标是函数y=f(x)的零点 y=-x2-x+20；(2)y=2x-1;例1：求下列函数的零点.例2.求证：二次函数y=2x2+3x-7有两个不同的零点 证：考查二次方程2x2+3x-7=0 因为△=32-4*2*（-7）=65>0 所以方程2x2+3x-7=0有两个不相等的实数根 因此，二次函数y=2x2+3x-7有两个不同的零点012345-1-212345-1-2-3-4xy探究观察二次函数的图象，如右图，我们发现函数在区间上有零点。计算和的乘积，你能发现这个乘积有什么特点？在区间上是否也具有这种特点呢？_1159635047.unknown_1159635072.unknown_1159635086.unknown_1159635100.unknown_1159635060.unknown_1159635010.unknown零点存在性的探索 ①区间[a，b]上__(有/无)零点；f（a）·f（b）__0（＜或＞）。 ②区间[b，c]上__(有/无)零点；f（b）·f（c）__0（＜或＞）。 ③区间[c，d]上__(有/无)零点；f（c）·f（d）__0（＜或＞）。结论例如果函数在区间上的图象是连续不断的一条曲线，_1159637704.unknown_1159637731.unknown并且有，那么，函数在区间内有零点，_1159637777.unknown_1159637936.unknown_1159637704.unknown即存在，使得，这个也就是方程的根。_1159638023.unknown_1159638047.unknown_1159638083.unknown_1159637977.unknown例2：已知函数y=f(x)在区间[a,b]上是连续不断的曲线，判断下列结论，正确的是_________.(5)课堂练习：Ａ.０ Ｂ.１ Ｃ.２ Ｄ.无数个（ ）（ ）ＣＢ3．函数f(x)=ax2+x－1恒有零点，求实数a的取值范围。课堂小结： １、函数零点的定义；2、函数的零点与方程的根的关系；3、确定函数的零点大致区间的方法。 1、求下列函数的零点：(1)y=-x2+6x+7； (2)y=x3-4x.2、若函数f(x)=x2-ax-b的两个零点是2和3，求loga25+b2。作业：谢谢各位领导和老师莅临指导再见
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