第四章-扭转

第四章-扭转第四章扭转（Torsion)赠言子曰：“学而不思则罔，思而不学则殆。”《论语·学而第一》注：罔——蒙蔽，欺骗殆——疑惑一、回顾已经学习了—— 拉、压剪切挤压（受力物体接触问题，外部关系；因注意内部，不研究它了）目前剪切还是近似计算，值得深入研究二、如何深化对剪切的认识？沿面内作用的力——剪切力作用结果——把截面剪断：可作为深化认识的出发点、给你一个火腿肠...

第四章扭转（Torsion)赠言子曰：“学而不思则罔，思而不学则殆。”《论语·学而第一》注：罔——蒙蔽，欺骗殆——疑惑一、回顾已经学习了—— 拉、压剪切挤压（受力物体接触问题，外部关系；因注意内部，不研究它了）目前剪切还是近似计算，值得深入研究二、如何深化对剪切的认识？沿面内作用的力——剪切力作用结果——把截面剪断：可作为深化认识的出发点、给你一个火腿肠，如何在中间截为两段？（1）刀切开（2）剪子剪（3）电锯（轮或平）截——以上用工具，空手呢？（4）掰（弯）（5）拉（6）扭分析一下：（1）、（3）是动载，因研究静载，故不讲了（4）属于弯曲，以后讲（5）拉断的位置不确定，也不讲（6）断开面两侧相互错动，实际上沿面内有力作用——剪力：扭矩转化过来、，（2）（剪子剪）（6）（扭）的共同点——剪力作用（2）（剪子剪）（6）（扭）的不同点——（2）的剪切面相邻两侧平行错动（6）的剪切面相邻两侧转动错动可见扭转现象同剪切相关，本章专门研究它三、常见的扭转现象扭水龙头用钥匙扭转开门酒瓶软木塞的开瓶器小轿车的方向盘工作自行车的脚蹬工作机器轴的转动改锥上螺丝钉、扭转的例子本章主要内容 4.1外力偶矩、扭矩和扭矩图 4.2纯剪切、切应力互等定理、剪切胡克定律 4.3圆轴扭转横截面应力和强度条件 4.4圆轴扭转时的变形和刚度条件 4.5圆轴扭转斜截面上的应力4.1外力偶矩、扭矩和扭矩图外力偶矩(Torsioncouple)力偶（Forcecouple)作用下产生的力矩(Forcemoment) 扭矩(Torsiontorque)使杆绕轴线发生扭转变形的外力偶矩扭矩图(Torsiontorquegraph)电机传递扭矩转动机器匀速转速—n转/分钟输出功率—N千瓦求扭矩T（图中T是机器对于电机扭矩的反作用力矩）解:《出发点——计算一分钟的功W》从扭矩看从电机看两式得扭矩注意：第2个公式不需要记，因为1H.P.(马力,horsepower)=0.7355kW(千瓦特,k-watt)所以当N为千瓦当N为马力（Nm)（Nm)扭矩扭矩例4.1[P90]（1）算出外力偶矩（2）外力偶矩要平衡（3）双箭头矢量做，同轴力图类似代入第1式，得4.2纯剪切Pureshear切应力互等定理Reciprocaltheoremofshearstresses郑玄—胡克剪切定律Zhengxuan—Hooke’slawinshear 纯剪切:只有切应力的应力状态切应力互等定理切应力互等定理单元体上两个互垂面上剪应力的大小相等、方向相反（共同指向交线或背离交线）证明：以d轴取矩，得上面剪力和右面剪力平衡方程故得类似可证明——每两个邻近边切应力值相等注意：不仅纯剪切，而且任何平衡力作用，都成立切应力互等定理(Reciprocaltheoremofshearstresses或Theoremofconjugateshearingstress) 图（c）中最大切应力对应于图（b）哪一个切应力？答：图（c）最大切应力对应于图（b）右边切应力。注意：图（c）切应力按线性分布，原因再讲切应变的定义郑玄—虎克剪切定律说明3个性能只有2个独立此式在第9章给出证明郑玄—虎克剪切定律只是弹性阶段本构关系全程本构关系如何？要做纯剪切实验（如薄壁圆管扭转）得到图——剪切比例极限应力（线弹性阶段）——剪切屈服极限应力（进入塑性阶段）——剪切强度极限应力（破坏阶段）其中4.3圆轴扭转横截面应力和强度条件受扭圆轴截面上切应力分布微元dA对轴心产生的力矩因切应力是个未知函数——无穷个未知数而方程只有一个，故为超静定问题静力平衡变形协调平衡不足变形补——先实验，后（推广得）假定图(b)是实验结果：1、圆周线保持形状、大小、间距不变，仅绕轴转动2、母线仍是直线，仅绕轴转动图(c)是由表及里的想象——假定：1、横截面保持为平面，形状、大小、间距不变2、半径保持为直线切应变沿半径线性变化，虽然函数解出了，但是系数尚不知上面求出了代入平衡公式本构关系因变量不统一，还是解不出如何把切应变切应力？根据本构关系（郑玄—胡克定律）其中得对圆截面代入应变公式还是通过静力、变形、本构三方面解决了问题于是最大切应力在截面边缘其中轴半径r=D/2圆轴扭转的强度条件2、对塑性材料注意1、对阶段轴，要选大的3、轴类零件考虑到动荷因素，许用切应力值比静荷下的值小不是看例4.2[P99]最好会推出抗扭模量的公式例4.3[P99]（1）有没有更好的解法？不用切应力相等，用抗扭模量相等去求解,可否？（2）注意重量的增加，为什么？习题：[P122]4.1,4.2,4.44.4圆轴扭转时的变形和刚度条件1、强度问题解决了，必然要解决刚度（变形）问题2、拉压变形——伸缩，扭转变形？——转角3、如何解决？仿拉压，从应变着手最后得扭转角*若为等扭矩、等截面拉压扭转同式比较得*若为阶梯扭矩、阶梯截面（rad) 圆轴扭转的刚度条件化为单位长度上的扭转角（rad/m)为保证刚度，要求——单位扭转角的最大值小于许用值许用值根据重要性确定见[P102]例题提示例4.4[P102]分别按强度、刚度设计直径，然后呢？例4.5[P103]1、变截面：直径函数——极惯性矩函数2、扭矩函数3、变截面、变扭矩，怎么求转角？在微分长度上——视它们为常数然后——积分4、怎么积分？——变量变换例4.6[P104]1、共同工作，变形相同2、三方面——平衡、协调、本构4.5圆轴扭转斜面上的应力扭转轴的破坏（想一想：为什么这样？）为什么研究斜截面应力？☆　逻辑上，正截面——斜截面☆　实际上，见下面的实验结果，原因？途径：1、仿正截面过程；2、用正截面推导斜截面应力为计算斜面上应力两个方向的平衡方程：第九章《应力状态理论》对于切应力方向规定——使单元体顺时针转动的切应力为正方位角方向规定——以x轴为起点逆时针转到斜面外法线的角为正上述公式可得到如下结论。拉应力是脆性材料破坏的主要原因

                    本文档为【第四章-扭转】，请使用软件OFFICE或WPS软件打开。作品中的文字与图均可以修改和编辑，
                    图片更改请在作品中右键图片并更换，文字修改请直接点击文字进行修改，也可以新增和删除文档中的内容。 
 该文档来自用户分享，如有侵权行为请发邮件ishare@vip.sina.com联系网站客服，我们会及时删除。

                    [版权声明] 本站所有资料为用户分享产生，若发现您的权利被侵害，请联系客服邮件isharekefu@iask.cn，我们尽快处理。

                    本作品所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权，请谨慎使用。

                    网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽..)目的在于配合国家政策宣传，仅限个人学习分享使用，禁止用于任何广告和商用目的。
                

下载需要：免费已有0 人下载

立即下载

第四章-扭转

你可能还喜欢