3.1.2用二分法求方程的近似解对于函数y=f(x),使f(x)=0的实数x叫做函数y=f(x)的零点（zeropoint）复习：1、函数的零点的定义：2、零点的性质思考?既然能知道一个函数在一定区间内有零点,能否想
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把区间长度进一步缩短?使范围越来越小,最终把它准确或近似地求出来?ab二.新课引入2.你能继续缩小零点所在的区间吗？1.你能找出零点落在下列哪个区间吗？探究:
方法
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1方法2二分法定义:对于区间[a，b]上连续不断、且f(a)•f(b)<0的函数y=f(x)，通过不断地把函数f(x)的零点所在的区间一分为二，使区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点近似值的方法叫做二分法（bisection）end对于区间[a,b]上连续不断且f(a)·f(b)<0的函数y=f(x)，通过不断地把函数f(x)的零点所在的区间一分为二，使区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点近似值的方法叫做二分法(bisection).思考：下列函数中能用二分法求零点的是____.(1)(4)一般步骤：1.确定区间[a,b]，验证f(a)·f(b)<0,给定精确度ε；3.计算f(c)；2.求区间(a,b)的中点c；（1）若f(c)=0，则c就是函数的零点；（2）若f(a)·f(c)<0，则令b=c（此时零点x0∈(a,c));（3）若f(c)·f(b)<0，则令a=c（此时零点x0∈(c,b)).4.判断是否达到精确度ε:即若|a-b|<ε，则得到零点近似值a(或b)；否则重复步骤2~4．一般步骤：编写程序用二分法求方程的近似解一般步骤：周而复始怎么办?精确度上来判断.定区间，找中点，中值计算两边看.同号去，异号算，零点落在异号间.口诀例1(把P96例1改写：)用二分法求方程lnx+2x-6=0在区间(2,3)内的近似解(精确度0.1)解:设f(x)=lnx+2x-6,设原方程的近似解为x0f(2)=-1.3069<0,f(3)=1.09806>0,f(2)f(3)<0,所以x0(2,3),取区间(2,3)的中点x1=2.5,算得f(2.5)=-0.084<0,f(2.5)f(3)<0,x0(2.5,3),取区间(2.5,3)的中点x1=2.75,算得f(2.75)=0.512>0,f(2.5)f(2.75)<0,从而x0(2.5,2.75),*取区间(2.5,2.75)的中点x1=2.625,算得f(2.625)=0.215>0,f(2.5)f(2.625)<0,从而x0(2.5,2.625),取区间(2.5,2.625)的中点x1=2.5625,算得f(2.5625)=0.066>0,f(2.5)f(2.6625)<0,从而x0(2.5,2.5625),因为|2.5-2.5625|=0.0625<0.1,所以原方程的近似解可取为2.5(或2.5625) 区间 中点的值 中点函数近似值 (2，3) 2.5 -0.084 (2.5，3) 2.75 0.512 (2.5，2.75) 2.625 0.215 (2.5，2.625) 2.5625 0.066 (2.5，2.5625)二分法的解题步骤end例2借助计算器或计算机用二分法求方程的近似解(精确到0.1). x 0 1 2 3 4 5 6 7 8 -6 -2 3 10 21 40 75 142 2371、用二分法求函数在区间（0，1）内的零点（精确到0.1）解:由题设可知：下面用二分法求函数在区间（0，1）内的零点1、二分法的定义。2、二分法求函数零点的近似值的步骤。*
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